Questão 1457884

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRF-RS
• Ano: 2013
• Provas: Quadrix - 2013 - CRF-RS - Advogado; Quadrix - 2013 - CRF-RS - Contador; Quadrix - 2013 - CRF-RS - Farmacêutico
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em um piano é traçada uma circunferência e, nela, são marcados cinco pontos. Em um segundo piano, paralelo ao primeiro, é marcado um ponto. Quantas são as pirâmides, com vértices nos pontos assinalados, que podem ser desenhadas?

• A. 12
• B. 13
• C. 15
• D. 16
• E. 20

Gabarito: D

Comentários

• Piano... ok!

• Em um plano....

• Aí vc pensa, pensa e pensa, e não consegue resolver. Daí vc vem nos comentários crente que encontrará a solução, mas só encontra esses comentários "maravilhosos".

• Vc tem um plano com 5 pontos e um outro paralelo com apenas 1 ponto. Neste caso, você pode ter piramides com base triangular, com 4 lados ou com 5 lados. Sendo assim, como a ordem dos pontos não importa, você teria 3 combinações a fazer com os 5 pontos do plano (base):

   

  C5,3 (base 3 lados)

  C5,4 (base 4 lados)

  C5,5 (base 5 lados)

   

  C5,3 + C5,4 + C5,5 = 10 + 5 + 1 (respectivamente) = 16 possibilidades.

• Pensei assim: Pirâmide com base quadrangular, logo terá 5 vértices. Com o primeiro círculo podemos ter 5 maneiras diferentes de montar os vértices desta pirâmide, usando o ponto do outro círculo como o vértice do topo da pirâmide, teríamos mais 5 maneiras de fazer a base quadrangular com os 5 pontos do outro círculo. Por fim, usando os pontos dos dois círculos de maneira aleatória teríams mais 6 maneiras de montar esta pirâmide. 5+5+6 = 16