MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO
Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)
Ponto extremo da curva: f’(x) = 0
Lucro = Rt – Ct
Lucro’(q) = Rt’(q) – Ct’(q)
Lucro máximo: Lucro’(q) = 0
0 = Rt’(q) – Ct’(q)
Rt’(q) = Ct’(q)
Rmg = Cmg (regra da maximização em qualquer caso)
Sendo que:
Rmg = ∂Rt / ∂q = ∆Rt / ∆q (e Cmg = ∂Ct / ∂q = ∆Ct / ∆q)
NA CONCORRÊNCIA PERFEITA
Como na concorrência perfeita a demanda inversa (p) é constante (infinitamente elástica) (firma price taker), temos que a otimização se dá com Cmg = Rmg = p. Vejamos:
p = k
Rt = p . q
Rt = k . q
Rmg = k
Rmg = p
NO MONOPÓLIO
A demanda inversa (p) no monopólio assume uma menor elasticidade, de forma que:
p = a – bq
Rt = aq – bq^2
Rmg = a – 2bq
Ou seja, (p) é diferente de (Rmg). Assim, a quantidade ótima advinda da igualdade geral Cmg = Rmg deverá ser plotada na função de demanda p = a – bq, o que resulta num preço MAIOR e uma quantidade MENOR do que os da concorrência. A isso se denomina MARKUP (poder de fixar preço acima do Cmg, típico de monopólios).
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GABARITO: D
Bons estudos!