Questão 1458919

• Banca: FGV
• Órgão: SUSAM
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - SUSAM - Técnico de Nível Superior - Economia
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Suponha que um investidor aplique seu capital por 2 anos em um fundo que renda um valor total de juros de 20% do capital aplicado sob o regime de juros compostos. Assinale a opção que indica a taxa de juros nominal ao ano com capitalização semestral.

(Se necessário utilize a aproximação (1,2) ^1/4 = 1,046).

• A. 4,6%.
• B. 5,6%.
• C. 9,2%.
• D. 18,4%.
• E. 20,0%.

Gabarito: C

Comentários

• 1,046 - 1 =0,046 semestral
  como ele quer a anual basta multiplicar por 2. 9,2%
• nas questões de MF da FGV, geralmente, tem um racional lógico com trás para simplificar os cálculos:
  Na questão ele fala que o VP gerou um VF com juros de 20% do VP, então o VF = 1,2 VP e isso em 2 anos. Assim (1+i)ˆ2 = 1,2 => (1+i) = √1,2 => essa taxa vai ser algum % a.a.
  A questão tb informa a ∜1,2, que nada mais é que √√1,2.
  (1+iano) = (1+isem)ˆ2 => (1+isem)ˆ2 = √1,2  ou (1+isem) = √√1,2 = 1,046 => isem = 4,6% as => 4,6% * 2 = 9,2% a.a. capitalizada ao semestre. 
  no chute a questão questão traz 2 números que são o dobro de outros 2 que estão entre a resposta:
  c) 9,2% (2 x 4,6%)
  d) 18,4% (2 x 9,2%)
  e um bela dica na letra A (4,6%) ...
  é  necessário "calibrar" os olhos para ganhar tempo nessas questões, e apenas tirar a "prova dos 9" em caso de dúvidas ...