Gabarito Letra E
Resolução do professor Arthur Lima - Estratégia Concursos: Veja que esta sequência pode ser melhor vista em grupos de 4 números:
10, 11, 13, 13, ..., 12, 13, 15, 15, ..., 14, 15, 17, 17, ..., 16, 17, 19, 19...
Para sabermos em qual grupo de 4 números está o 149° termo, basta dividir
149 por 4. Neste caso obtemos o resultado 37 e o resto 1. Isto significa que, para
chegar no 149° termo, passaremos por 37 conjuntos de 4 números, e ainda
precisaremos pegar o primeiro número do 38° conjunto. Observe agora a sequência
formada pelo primeiro termo de cada conjunto de 4 números:
10, 12, 14, 16, ...
Note que basta ir somando 2 unidades. Portanto, para chegar até o primeiro
termo do 38° conjunto, basta partirmos do primeiro termo do 1° conjunto (que é 10)
e somarmos 37 vezes 2 unidades:
149o termo = 10 + 37x2 = 10 + 74 = 84
De maneira análoga, dividindo 119 por 4 temos o resultado 29 e o resto 3.
Portanto, para chegar no 119° termo precisamos passar por 29 conjuntos de 4
números e depois ainda pegar mais 3 termos do 30° conjunto. Podemos partir do 3°
termo do primeiro conjunto (que é o 13) e somar mais 29 vezes 2 unidades:
119° termo = 13 + 29x2 = 13 + 58 = 71
Assim, temos 84 – 71 = 13.