SóProvas


ID
1462024
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEGER-ES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere que, em um conjunto U de homens, está indicado por A o conjunto daqueles que têm mais de 1,85 m de altura e por B, o conjunto dos que pesam mais de 85 kg. Considere, ainda, uma empresa de segurança verificou que havia erro no seguinte trecho de um anúncio publicado: “Contratam-se homens com mais de 1,85 m de altura ou com mais de 85 kg". Assim, fez a devida correção e publicou um segundo anúncio com a seguinte forma: “Contratam-se homens com mais de 1,85 m e mais de 85 kg".

Considerando que CU (X) seja o conjunto dos elementos que pertencem a U e não pertencem a X, assinale a opção que apresenta um subconjunto de U cujos elementos satisfazem os requisitos de apenas um anúncio.

Alternativas
Comentários
  • Não entendi.

     

    b) A ∩ B - por que não poderia ser esse, já que representa exatamente o 2º anúncio?

     

    d) C∪ (A ∩ B) -  nesse caso, não estaria sendo representado o conjunto U, excluindo a intersecção, sendo excluído, então, o 2º anúncio, somente restando o 1º?

     

  • Ghuiara, acredito que A ∩ B atende aos dois anúncios, veja bem, no primeiro anúncio diz: uma coisa OU outra, então pode ser as duas coisas ou apensa uma que já está ótimo. Agora, se fosse o "OU...OU" aí realmente não atenderia o anúncio 1, como a questão pede uma opção que atenda APENAS um anúncio, não pode ser A ∩ B.

     

    Abraços.

  • Considerando que CU (X) seja o conjunto dos elementos que pertencem a U e não pertencem a X, assinale a opção que apresenta um subconjunto de U cujos elementos satisfazem os requisitos de apenas um anúncio.

    O anuncio esta fazendo uma parte dificil, mas eu entendi que é por que o anuncio certo é aquelel do qual constava a correção.

     

     

  • https://www.editoraferreira.com.br/Medias/1/Media/Professores/ToqueDeMestre/BrunnoLima/Toq_3_BrunnoLima.pdf neste link tem a resolução da questão.

  • A ∩ B - A ∪ B = seria um conjunto vazio, nao satisfaria nenhum anuncio

    A ∩ B = satisfaria os 2 anuncios pois a e b  tambem serve pra a ou b

     A ∪ B = satisfaria os 2 anuncios

     C∪ (A ∩ B)

     A ∪ B - A ∩ B  satisfaria apenas 1 anuncio que é o a ou b, mas nao satisfaria o aEB

  • '''1. Qual a pergunta do examinador?''' Ele quer saber quem "apenas" resolve um anúncio

     

    '''2. Como assim?''' Quando você vai resolver um problema de conjunto, há um diferença entre o examinador falar "10 pessoas jogam futebol, 10 jogam vôlei" (aqui existe uma interseção) para "apenas 10 jogam futebol, apenas 10 jogam vôlei" (aqui não existe interseção). 

     

    '''3. Ok, mas e a questão?''' Bom, vamos por partes


    '''3.1 Anuncio1: equivale a A ^ B''', ou seja a pessoa precisará ter 1,85 e, '''ainda''', ser superior 85 kg, do contrário não soluncionará. Portanto, unico ponto de um conjunto que satisfaz é a interseção AB

     

    '''3.2 Anuncio2: equivale a A v B''', ou seja a pessoa poderá ter 1,85 ou, '''alternativamente''', ter 85 kg ou, '''alternativamente''', ter 1,85 e, '''ainda''', 85 kg. Portanto, pontos de solução serão o conjunto inteiro, ou seja AB

     

    '''3.3 Resolução da questão:''' o examinador quer o "apenas" desse conjunto, para achá-lo devemos retirar aquilo que soluciona qualquer dos dois, ou seja a interseção. 
    Assim, devemos tirar de AB a interseção AB. 
    Para a resolução, Decorem essa formula da união, AB = A + B - AB
    Conseguintemente AB - AB = (A + B - AB) - AB = A + B

     

    '''3.4 Resolução alternativa:''' Para conseguir o "apenas" desse conjunto, devemos ver o complementar de cada subconjunto.
    Para a resolução, Decorem essa formula dO complementar, CaB = A - AB
    Assim, seria CaB + CbA = A - AB + B - AB = AB - AB = A + B

  • Acho que por algum motivo o comentário do rodrigo acabou saindo sem os símbolos de união e interseção, dificultando a visualização. Porém, dá pra entender por ele.

    Se vc tem uma condição A que é atendida quando se cumprem os critérios x, y, z; e uma condição B que é atendida quando se cumprem os requisitos x, y, então se você quiser escolher um critério que seleciona apenas um deles, deverá ser o z, pois qualquer outro critério estará incluído nos dois grupos.

  • Indiquem para comentário!

  • Parece que a Dilma foi contratada como examinadora do CESPE, é cada enunciado!

  • Veja abaixo os dois conjuntos citados no enunciado. 

    Na região 2 temos os elementos que fazem parte da intersecção , ou seja, tem mais de 1,85m e também mais de 85kg. Isto é, somente eles atendem o anúncio “Contratam-se homens com mais de 1,85 m e mais de 85 kg”.

    Ocorre que essas pessoas da região 2 também atendem o anúncio “Contratam-se homens com mais de 1,85 m de altura ou com mais de 85 kg”. Afinal, todos eles atendem a disjunção “mais de 1,85m OU mais de 85kg”. Na região 1 temos os homens com mais de 1,85m porém com 85kg ou menos. Estes homens atendem a disjunção “mais de 1,85m OU mais de 85kg”, mas não atendem a conjunção “mais de 1,85m E mais de 85kg”.

    Já na região 3 temos os homens com mais de 85 kg porém com 1,85m ou menos, de modo que eles também só atendem a disjunção.

    Assim, os homens que só atendem o anúncio “Contratam-se homens com mais de 1,85 m de altura ou com mais de 85 kg” são aqueles da região 1 e 3, que é a união entre os conjuntos A e B (AUB), com exceção da intersecção entre esses dois conjuntos . Ou seja:

    Resposta: E    

  • alguem explica ESSA dessa letra D
  • Não pode ser a letra A porque ela resolve os dois anúncios . Tem que ser a letra E mesmo. Assim resolve apenas o primeiro anúncio.

  • Para mim a LETRA D é igual a LETRA E, alguém que possa explicar essas duas alternativas?

  • QUE QUESTÃO É ESSA FIIIIIIIIIIIII

  • LETRA E

  • Oi Deus, sou eu de novo!

  • Gente, a D está errada pois o conjunto U é para TODOS os homens, sejam eles com mais de 1,85m ou menos, sejam eles com mais de 85kg ou menos... Logo, a alternativa incluiria na resposta homens menores de 1,85 e homens com menos de 85kg, o que torna errado para ambos anúncios!

  • Consegui resolver atribuindo números aos conjuntos (cada número seria uma pessoa, no caso).

    A - {1, 2, 3, 4, 5}

    B - {4, 5, 6, 7, 8}

    Se no primeiro anúncio diz que contratam-se um OU outro, pode-se admitir os dois também. Então podemos colocar assim: A1: A U B.

    No segundo anúncio diz que contratam-se um E outro. Ou seja, tem que atender aos dois critérios. Então: A2: A ∩ B.

    Agora eu atribuí valores pra ajudar a entender.

    A U B: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

    A ∩ B: {4, 5}

    A questão quer saber o que atende a apenas 1 anúncio. Ou seja, se atende a um, não pode atender ao outro.

    A - A ∩ B - A ∪ B

    {4, 5} - {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

    = {4, 5}

    Não pode ser essa alternativa, porque 4, 5 pertencem aos dois conjuntos acima.

    B - A ∩ B

    Também não é essa, pelo mesmo motivo da anterior.

    C - A ∪ B

    Essa também não, porque tem os elementos 4, 5 do outro conjunto.

    D - C∪ (A ∩ B)

    Não sei se entendi certo essa aqui, mas creio que esteja dizendo a mesma coisa da alternativa B. Então não serve.

    E - A ∪ B - A ∩ B

    {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} - {4, 5}

    = {1, 2, 3, 6, 7, 8}

    Só pode ser essa, porque esses elementos só estão presentes no primeiro conjunto.

    Acho que resolvi da maneira correta. Rs