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“Se todas as mulheres forem escolhidas, então a quantidade de escolhas distintas para a ocupação das vagas é igual a 3”
A: Todas as mulheres forem escolhidas
Há a possibilidade de escolher todas as mulheres? sim! então A é verdadeiro
B: A quantidade de escolhas distintas é 3
Ora, temos 3 mulheres para 4 vagas, 3 opções pra a 1º vaga, 2 opções para a 2º vaga, 1 opção para a 3º vaga e nenhuma para a 4º. Em termos matemáticos isso fica assim: 3 x 2 x 1 = 6 formas distintas de dispor 3 mulheres em 4 vagas, o que torna a proposição B FALSA.
Temos então:
A -> B
V -> F
F
A questão afirma que é verdadeira, o que não acontece né? então marque ''Errado'' e vamo que vamo!
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Primeiramente, vamos calcular a quantidade de escolhas distintas para a ocupação das vagas se todas as mulheres forem escolhidas. Assim:
De acordo com o enunciado, temos 3 mulheres para 4 vagas, logo:
3 opções pra a 1º vaga,
2 opções para a 2º vaga,
1 opção para a 3º vaga e
Nenhuma opção para ocupar a 4° vaga. Logo: 3 x 2 x 1 = 6 formas distintas
Dessa maneira, na condicional, temos o antecedente verdadeiro e o consequente falso, o que a torna uma proposição FALSA.
Resposta: Errado.
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Não acredito que a justificativa seja esta...
Creio que não importa a ordem das mulheres na escolha, visto que o grupo será o mesmo. Se temos 3 mulheres para ocupar 4 vagas só tem uma possibilidade, todas ocupando as 3 vagas. Ou seja:
Possibilidade de mulheres = 1
Possibilidade de homens = C(4,1) = 4! / 1!(4-1)! = 4
Então a qtd de escolhas é 1X4 = 4, ficando a segunda proposição F.
Logo : V -> F= Falsa => Item ERRADO
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Saber que na condicional VF= F, é fácil, difícil é traduzir o enunciado da questão.
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Eu simplesmente coloquei C(7,3) = 7.6.5 / 3.2.1 = 6. Ou seja a quantidade de maneiras distintas para ocupação das vagas é igual a 6 e não a 3. Portanto a proposição não é verdadeira. Gabarito E. Essa é minha justificativa, se o raciocínio está certo eu não sei, sugestões mandem mensagem, estou em constante evolução.
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São 7 pessoas: 3 mulheres e 4 homens
Quero escolher 4 vagas. Se já escolhi todas as mulheres (as 3), falta 1 vaga. Quantas possibilidades eu tenho para essa última vaga? 4 possibilidades, pois pode ser qualquer um dos 4 homens que ainda não foram escolhidos.
C4,1 = 4
GAB. ERRADO
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Concordo com Diego A.
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São 4 vagas, 3 mulheres , 4 homens!
todas a mulheres escolhidas (= 3 vagas ocupadas), falta uma vaga, que pode ser preenchida por qualquer um dos 4, gerando assim 12 combinações diferentes.
Se todas as mulheres forem escolhidas ( VEDADEIRO, usamos as 3)
então a quantidade de escolhas distintas para a ocupação das vagas é igual a 3. (FALSO, a quantidade de escolha são 12)
V-->F = F
ERRADA A QUESTÃO
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Á questão é de Raciocínio Lógico
Vera Ficher = Falso
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Gab ERRADO.
São 3 mulheres, 4 homens e 4 vagas.
As 3 mulheres são fixas, alternando somente a última vaga entre os 4 homens. Ou seja, 4 grupo distintos (um com cada homem).
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seria 4
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4 Homens (A, B, C e D)
Formas de distribuição:
3 mulheres e homem A (1)
3 mulheres e homem B (2)
3 mulheres e homem C (3)
3 mulheres e homem D (4)
4 possibilidades
V -> F = F
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Como a possibilidade das mulheres ocuparem os cargos de formas distintas são 6 a proposição se torna falsa, à medida que a primeira proposição é verdadeira. V--->F = F
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Errado
Pelas minhas contas são 4 possibilidades!
Tinha 4 vagas, 3 já foram preenchidas pelas mulheres.
Só resta 1 vaga.
Tenho 4 homens (Abel, Bruno, Caio e Denis) – Posso escolher 1 desses 4 – logo: 4 possibilidades!
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Abaixo tem a resolução em vídeo dessa questão.
https://youtu.be/G4Zr5HDjeOo
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Currículo do professor do QC:
Autor: Vinícius Werneck, Matemático, MSc. e PhD Student em Geofísica., de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira, Não definido
Tão vendendo PHD na 25 de março ou no conic em Brasilia?
Um cara que estudou combinatória pela primeira vez dá aula de combinatória pra esse cara, devia ter era vergonha de se dizer professor, quando nem no nível de aluno tá.
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Minha contribuição :
A questão exige do candidato saber lidar com as preposições e análise combinatória.
'' Se todas as mulheres forem escolhidas'' preposição Verdadeira. È possível que as 3 sejam escolhidas
''a quantidade de escolhas distintas para a ocupação das vagas é igual a 3” Errado!
nesta questão, trata-se de combinação ( ordem não importa)
( PARA CHEGAR NESSE RESULTADO USAR A FORMULA DE COMBINAÇÃO )
C 3,3 = 1 -- SÓ TEM 1 possibilidade para as mulheres
C 4,1 = 4 --- 4 possibilidades para os homens.
1 x 4 = 4
4>3
A segunda preposição é falsa
VERA FISHER É FALSA!
Gabarito ERRADO