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Fiz no braço:
5M, 1H, 1M, 1H, 1M, 1H...
36 -(5M+1H) = 30 pessoas, se dividirmos por 2 (H e M) temos 15 M, somando com as 5M iniciais teremos a resposta.
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36 = Homens + [Mulheres] = H + [5 + 1(H-1)] = H + [5 + H - 1]
2H = 36 - 5 + 1 = 32
H = 16
M = 36 - H = 36 - 16 = 20
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Eu fiz por tentativa e erro:
Alternativa A = 20 mulheres.
Então, homens igual a 20 - 5mulheres mais baixas + 1homem mais alto que todas as mulheres = 16
20+16 = 36
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Gab A
Total: 36
1 homem = 5 mulheres
2 homens = 6 mulheres
3 homens = 7 mulheres
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.
16 homens = 20 mulheres ( TOTAL 36)
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H + M = 36
M= H+4
36 = H + (H+4) 36=2H + 4 H=32/2 = 16
M= H+4 = 16+4 = 20
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1H = 5M
2H = 6M
3H = 7M
4H = 8M
5H = 9M
6H = 10M
7H = 11M
8H = 12M
9H = 13M
10H = 14M
11H = 15M
12H = 16M
13H = 17M
14H = 18M
15H = 19M
16H = 20M = 36
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Não é preciso fazer cálculos. Basta notar que há mais servidores mulheres que homens (pois a contagem de mulheres começa em 5 e aumenta de 1 a 1, já a contagem de homens começa em 1 - o mais baixo - e também aumenta de 1 a 1) e a única alternativa em que isto é possível é a a.
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Resolvi na mão grande. Sem técnica, gostaria de alguma explicação.
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Fácil.
Temos que 5 mulheres são mais baixas que todos os homens e temos um homem mais alto que todas as mulheres. Portanto a relação é a seguinte:
5 + (H-1) = Mulheres Logo, 5+H-1+H=36
H = Homens 2H = 36-4
H= 32/2 = 16 Homens
Logo o Nº de Mulheres vai ser,
36-16= 20 M
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Usei P.A.
Homem mais baixo = Mais alto que 5 mulheres.
Segundo homem mais baixo = Mais alto que 6 mulheres
Terceiro homem mais baixo = Mais alto que 7 mulheres.
Logo, a razão da P.A será 1.
Ok, vamos para a alternativa:
Ele disse que são 20 mulheres na partição. Ou seja, sobram 16 homens. Agora a gente sabe que o HOMEM mais alto tem que ser mais alto que TODAS as mulheres. É praticamente um teste de hipótese, se o resultado da P.A bater com o número de mulheres dita na alternativa, esta será o gabarito da questão
O a1 será o homem mais baixo e o a16 será o mais alto.
Veja:
an= a1 + an-1*r
a16= 5 + 15*1
a16 = 20
Isso significa que o homem mais alto é maior que 20 mulheres, que é o mesmo que todas as mulheres da partição. Os resultados bateram.
Obs: Tu pode pensar que é até coincidência, mas se aplicar a mesma fórmula nas outras alternativas o resultado será diferente. O homem mais alto nas outras alternativas seria mais grande que X mulheres, porém o total de mulheres seria Y.
Qualquer dúvida ou equivoco da minha parte, peço que mandem um in box.