SóProvas


ID
1463848
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MME
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

De um grupo de 1.000 consumidores de uma concessionária de energia elétrica, 1/5 dos que atrasaram o pagamento do mês atual já atrasou pagamento anteriormente. Além disso, 1/4 dos consumidores que já atrasaram algum pagamento anteriormente também atrasou o pagamento do mês atual, e 360 consumidores não atrasaram o pagamento do mês atual e nunca atrasaram nenhum pagamento anteriormente. Nessa situação, o número de consumidores dessa concessionária que atrasaram o pagamento do mês atual e que já atrasaram algum pagamento anteriormente é igual a

Alternativas
Comentários
  • 1/5mesAtual = 1/4 mesesAnteriores. Isso é a interseção dos dois conjuntos(mesAtual e mesesAnteriores). Daí é só usar o diagrama de venn, vai ficar 1000- 360 = mesAtual + 3/4mesesAnteriores.

  • x=atraso no mês atual; y=atraso meses anteriores

    x/5 = y/4; --> y= 4x/5

    4x/5 + 3y/4 + y/4 = 640 substituindo y= 4x/5 temos

    y + 3y/4 + y/4 = 640 --> y = 320 --> x= 400

    y/4 = x/5 = 80
  • 10 minutos pensando e errei a questão. Alguém sabe explicar de uma forma mais simples, sem usar fórmulas?

  • alguém me ajuda nessa questão pelo amor de DEUSSS

  • 1/5 Atual = 1/4 Anterior

    Atual = 5/4 Anterior

    O conjunto que só tem quem já atrasou ou atual ou anterior é 1000-360 = 640.

    Usando a equação dos conjuntos: 640 = 5/4Anterior (atual) + Anterior - 1/4Anterior (interseção dos dois)  [coloquei todos em função da mesma variável]

    Fazendo a conta, fica 640 = 2Anterior, o que dá Anterior = 320.

    A interseção é 1/4 Anterior: 320/4 = 80 (essa é a resposta)

    pra terminar, se Anterior é 320, a interseção é 80, então Anterior sem a interseção é 240 (240 + 80 = 320)

    Já do lado do atual, se já temos 320 no lado do anterior, falta 320 pra completar os 640.

    Atual = 400, Anterior = 320 e Interseção = 80.

    Espero ter ajudado.

  • Fazer desenho de 2 conjuntos se intersectando. 
    Um deles é formado pelos que atrasaram o mês atual. 
    O outro conjunto é dos que atrasaram anteriormente. 

    O primeiro chamo de x. O segundo de y. 
    A sacada do exercício é: x/5 está na intersecção, e é formado pelos que atrasaram pagamento atual e que também atrasaram anteriormente. y/5 também está na intersecção, e é formado pelos que atrasaram anteriormente e o também no mês atual. 
    Os valores de ambos são iguais, ou seja: x/5 = y/4 (aqui é a sacada) 
    Consigo fazer com que: y=4x/5 

    Analisando o primeiro conjunto, que vale x. Como já sei que a intersecção vale x/5, o resto vale 4x/5. 
    Analisando o segundo conjunto, que vale y. Como já sei que a intersecção vale y/4, o resto vale 3y/4. 

    Então: 4x/5 + y/4 + 3y/4 + 360 = 1000 
    ------->y + y/4 + 3y/4 = 640 
    y = 320 
    x = 400 

    Substituindo em x/5, que é igual a y/4, o resultado dá 80. 
    Portanto, gabarito: d.

  • Resposta D:

    .

    Temos 2 conjuntos:

    A: Atrasaram o pagamento do mês atual.

    B: Atrasaram algum pagamento anteriormente

    1/5 dos que atrasaram o pagamento do mês atualatrasou pagamento anteriormente. Além disso, 1/4 dos consumidores que já atrasaram algum pagamento anteriormente também atrasou o pagamento do mês atual

    Intersecção: A∩B = 1/5A = 1/4B

    A = 5/4B

    .

    Fórmula de dois conjuntos:

    Total = A + B – (A∩B)

    1000-360 = 5/4B + B1/4B

    B = 320

    A = 400

    .

    A∩B = 1/5A = 1/4B = 80

  • Não consegui chegar ao valor da resposta correta..

    E a cabrita da Cespe sempre colocando as alternativas que ela sabe que quem errar terá chegado a alguma delas.. PQP

  • Vamos pedir comentário dos professores.

  • Como diz o cebolinha... mas que calaio de questão é essa!

  • Nem lendo TODOS os comentários eu consegui entender a questão. Essa é aquela questão a gente ora a Deus e marca.

  • Questão boa para dar uma filtrada.

  • Total = 1000.

    Sem atraso = 360.

    Com atrasos (atuais e anteriores) = 640 (1000 - 360).

    .

    Quem atrasou mês atual (chamarei de "X")

    Quem atrasou mês anterior (chamarei de "Y")

    .

    1/5 de quem atrasou o mês atual (X) atrasou também o anterior, logo:

    Intersecção "E" = 1/5 de X.

    1/4 de quem atrasou o mês anterior (Y) atrasou também o atual, logo:

    Intersecção "E" = 1/4 de Y.

    .

    Resumindo = A questão nos da a intersecção (atrasou ambos os meses) de duas formas distintas, temos então que:

    1/5 de X é igual a 1/4 de Y.

    Assim temos:

    X/5 = Y/4

    4x = 5Y

    X = 5Y/4

    .

    Usando a noção de conjuntos (Quem tem dificuldade pode desenhar):

    X + Y - X^Y = União

    X + Y - X^Y = 640 (Substituir o "X" por 5Y/4, conforme a relação acima e a intersecção "X^Y" por Y/4 ou por X/5).

    5Y/4 + Y - Y/4 = 640 (Faça o MMC)

    (5Y + 4Y - Y)/4 = 640

    8Y/4 = 640

    2Y = 640

    Y = 320

    .

    Intersecção = Y/4 = 320/4 = 80 (Gabarito "D")

  • A quem interessar, encontrei essa resolução

    Segue o link:

    https://www.youtube.com/watch?v=MlhrHBQ7WfA

  • Pqp!! Não consigo entender essa questão nem com reza braba haha

    Em 28/04/21 às 17:29, você respondeu a opção C.!

    Você errou!

    Em 11/05/20 às 20:04, você respondeu a opção E.!

    Você errou!

  • Subtrai 360 de 1000 e restou 640; 1/5 de 640 é 128; 1/4 de 128 é 32; somando 128 com 32 fica 160; dividindo por duas situações ficou 80.

  • GAB: D (80)

    Questão complexa, mas que daria para resolver na lógica, veja:

    • A questão pede "o número de consumidores dessa concessionária que atrasaram o pagamento do mês atual e que já atrasaram algum pagamento anteriormente é igual a"
    • A questão fala que 1/5 dos que atrasaram o pagamento do mês atual já atrasou pagamento anteriormente.
    • Ou seja, ela pede quanto vale esse "1/5" dos que atrasaram atualmente.
    • pelos dados da questão, temos que os que atrasaram foram 1000 - 360 = 640. Ou seja, se apenas 640 atrasaram em toda a história dos atrasos, então o maior valor que poderia ser 1/5 do atraso atual era 640/5 = 128
    • Poderíamos deduzir também que nem todas as 640 pessoas atrasaram o mês atual.
    • Multiplicando as alternativas por 5, a única que teria viabildiade de ser a correta seria 80, pois 80 x 5 = 400, todas as outras extrapolariam o 640.
    • Lição: Esse tipo de questão demoraria bastante se você desenhasse tudo. Nem sempre a banca quer saber se você sabe fazer a questão, muitas vezes ela quer que você use o "raciocínio lógico" a partir das alternativas e condições que ela te entrega.