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Resolvi de uma forma diferente da colega Márcia.
Barraca 1: (6x5)/2 = 15 (Eu dividi o resultado por 2, já que, em uma barraca, se eu contar opção "AB", não preciso da opção "BA")
Barraca 2: (4x3)/2 = 6
Barraca 3: (2x1)/2 = 1 (Até porque é a barraca que sobra, logo não influência na probabilidade).
Multiplicando as probabilidades, temos: 15x6x1 = 90.
Bons estudos!
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Maneiras = C6,2 * C4,2 * C2,2 = 6*5*4*3*2*1/2^3 = 6*5*3 = 90
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A Márcia Estevão foi criativa na resolução. :-)
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C6,2 X C4,2 X C2,2=
15 X 6 X 1= 90
Por que combinação? porque a ordem como eles vão se dividir nas barracas não importa. Agora, se cada um tivesse uma "FUNÇÃO" em cada barraca, daí sim, a ordem importaria e seria caso de PERMUTAÇÃO.
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Primeira barraca: C 6,2
Segunda barraca: C 4,2
Terceira barraca: C 2,2
Multiplica os resultados: 15 x 6 x 1 = 90
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É combinação porque a ordem de escolha de como se escolherá as barracas para as pessoas não é relevante. Isso porque escolher a pessoa A ou a pessoa B é a mesma coisa, porque elas não tem funções diferentes. Porém, se a pessoa A, por exemplo, tivesse que dormir de um lado da barraca, e a B do outro lado, por exemplo, seria permutação, visto que, nesse caso, a ordem importaria.
Por que não é apenas C(6,2)?. Porque é preciso que todas as barracas sejam preenchidas por duas pessoas cada uma.
A resolução correta é: Escolher 2 das 6 pessoas para colocar na primeira barraca C(6,2) E escolher duas pessoas das 4 restantes para colocar na segunda barraca C(4,2) E escolher duas pessoas das duas restantes para colocar na última barraca C(2,2).
Desse modo, ficaria assim: C(6,2) X C(4,2) X C(2,2) = 90.
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Você não precisa esperar o melhor cenário para estudar, você precisa estudar para ter o melhor cenário.
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Como a possibilidade AB-CD-EF é igual a possibilidade EF-CD-AB, e assim por diante, temos uma combinação em cada uma:
C6,2 * C4,2 * C2,2 = 90
Atenção, apesar de parecer, a ordem das barras aqui não importa! A ordem parece importar devido à dupla formada dentro de cada barraca.
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lGaiato Concurseiro, outro jeito de enxergar com clareza que a ordem não importa é se vc pensar da seguinte forma:
temos 6 pessoas, para 3 barracas, cada uma com 2 pessoas. Esse é o número de todas as combinações possíveis entre a pessoa. Suponhamos que sejam: A,B,C,D,E e F, ou seja: C6,2 = 15
Agora vem a questão das barracas, devemos também calcular a quantidade de maneiras que essas barracas podem ser organizadas, sejam: B1, B2 e B3, então faz o fatorial de 3 = 3! = 6. E por fim multiplica: 6x15=90
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LETRA D
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Minha resolução
UMA BARRACA = (6 pessoas para uma vaga e 5 pessoas para a outra) 6x5 = 30
30x3 barracas = 90
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São 6 pessoas para 3 barras e podendo apenas ser 2 para cada barraca.
Logo, no primeiro momento: C 6, 2 = 15
Sobram 4, logo: C 4, 2 = 6
E, por fim: 2, para 1 barraca: C 2, 2 = 1
Basta agora multiplicar: 15x6x1 = 90
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Barraca1 E Barraca2 E Barraca 3
C6,2 x C4,2 x C2,2
15 x 6 x 1 = 90
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Errei pq não me atentei ao final....
Beleza...C6,2 E C4,2 E 1 (porque é o que vai sobrar, só vai ter uma maneira disponível ) ...Eu tinha colocado 2 achando que seriam 2 maneiras diferentes,,,¬¬
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Fiz assim:
1º Combinação de 6 pessoas para 2 vagas ( 2 vagas para cada barraca)
C6,2 = 15 possibilidades.
2º Agora vou permutar essas possibilidade em 3 barracas, logo multiplica por P3!
15 x 6 ( P3!=3 x 2 )
90
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1- O número de elementos (Pessoas / objetos) é igual ao número de posições?
Sim - permutação / não - arranjo ou combinação.
2 – A ordem dos elementos importa?
AHAM - Arranjo (Princípio da contagem) / NÃO - combinação
E = Multiplica / OU = Soma
3 barracas, 6 pessoas = 2 pessoas por barraca
1º barraca C6,2 (6 pessoas para 2 vagas) = 15 possibilidades e
2º barraca C4,2 (4 pessoas para 2 vagas) = 6 possibilidades e
3º barraca C2,2 (2 pessoas para 2 vagas) = 1 possibilidade
15x6x1= 90
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Análise combinatória = a ordem não importa; o papel dos elementos é o mesmo; é distribuir uma y quantidade em uma quantidade menor ou igual a y.
6 barracas para dormir: (2 na A) E (2 na B) E (2 na C) =
C(6,2) x C(4,2) x (C,2,2) =
90
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B1= C6,2
B2= C4,2
B3=C2,2
15 x 6 x 1 = 90