SóProvas


ID
1463851
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MME
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma expedição de reconhecimento de uma região onde será construída uma hidrelétrica, seis pessoas levarão três barracas, sendo que, em cada uma, dormirão duas pessoas. Com base nessas informações, o número de maneiras distintas que essas pessoas poderão se distribuir nas barracas é igual a

Alternativas
Comentários
  • Resolvi de uma forma diferente da colega Márcia.
    Barraca 1: (6x5)/2 = 15 (Eu dividi o resultado por 2, já que, em uma barraca, se eu contar opção "AB", não preciso da opção "BA")
    Barraca 2: (4x3)/2 = 6
    Barraca 3: (2x1)/2 = 1 (Até porque é a barraca que sobra, logo não influência na probabilidade).

    Multiplicando as probabilidades, temos: 15x6x1 = 90.
    Bons estudos!
  • Maneiras = C6,2 * C4,2 * C2,2 = 6*5*4*3*2*1/2^3 = 6*5*3 = 90

  • A Márcia Estevão foi criativa na resolução. :-)

  • C6,2 X C4,2 X C2,2=

    15 X 6 X 1= 90

    Por que combinação? porque a ordem como eles vão se dividir nas barracas não importa. Agora, se cada um tivesse uma "FUNÇÃO" em cada barraca, daí sim, a ordem importaria e seria caso de PERMUTAÇÃO.

  • Primeira barraca: C 6,2 Segunda barraca: C 4,2 Terceira barraca: C 2,2 Multiplica os resultados: 15 x 6 x 1 = 90
  • É combinação porque a ordem de escolha de como se escolherá as barracas para as pessoas não é relevante. Isso porque escolher a pessoa A ou a pessoa B é a mesma coisa, porque elas não tem funções diferentes. Porém, se a pessoa A, por exemplo, tivesse que dormir de um lado da barraca, e a B do outro lado, por exemplo, seria permutação, visto que, nesse caso, a ordem importaria.

    Por que não é apenas C(6,2)?. Porque é preciso que todas as barracas sejam preenchidas por duas pessoas cada uma.

    A resolução correta é: Escolher 2 das 6 pessoas para colocar na primeira barraca C(6,2) E escolher duas pessoas das 4 restantes para colocar na segunda barraca C(4,2) E escolher duas pessoas das duas restantes para colocar na última barraca C(2,2).

    Desse modo, ficaria assim: C(6,2) X C(4,2) X C(2,2) = 90.

    ---

    Você não precisa esperar o melhor cenário para estudar, você precisa estudar para ter o melhor cenário.

  • Como a possibilidade AB-CD-EF é igual a possibilidade EF-CD-AB, e assim por diante, temos uma combinação em cada uma:

    C6,2 * C4,2 * C2,2 = 90

    Atenção, apesar de parecer, a ordem das barras aqui não importa! A ordem parece importar devido à dupla formada dentro de cada barraca.

  • lGaiato Concurseiro, outro jeito de enxergar com clareza que a ordem não importa é se vc pensar da seguinte forma:

    temos 6 pessoas, para 3 barracas, cada uma com 2 pessoas. Esse é o número de todas as combinações possíveis entre a pessoa. Suponhamos que sejam: A,B,C,D,E e F, ou seja: C6,2 = 15

    Agora vem a questão das barracas, devemos também calcular a quantidade de maneiras que essas barracas podem ser organizadas, sejam: B1, B2 e B3, então faz o fatorial de 3 = 3! = 6. E por fim multiplica: 6x15=90

  • LETRA D

  • Minha resolução

    UMA BARRACA = (6 pessoas para uma vaga e 5 pessoas para a outra) 6x5 = 30

    30x3 barracas = 90

  • São  6 pessoas para 3 barras e podendo apenas ser 2 para cada barraca.

    Logo, no primeiro momento: C 6, 2 = 15

    Sobram 4, logo: C 4, 2 = 6

    E, por fim: 2, para 1 barraca: C 2, 2 = 1

    Basta agora multiplicar: 15x6x1 = 90

     

  • Barraca1 E Barraca2 E Barraca 3

    C6,2 x C4,2 x C2,2

    15 x 6 x 1 = 90

  • Errei pq não me atentei ao final....

    Beleza...C6,2 E C4,2 E 1 (porque é o que vai sobrar, só vai ter uma maneira disponível ) ...Eu tinha colocado 2 achando que seriam 2 maneiras diferentes,,,¬¬

  • Fiz assim:

    Combinação de 6 pessoas para 2 vagas ( 2 vagas para cada barraca)

    C6,2 = 15 possibilidades.

    Agora vou permutar essas possibilidade em 3 barracas, logo multiplica por P3!

    15 x 6 ( P3!=3 x 2 )

    90

  • 1- O número de elementos (Pessoas / objetos) é igual ao número de posições?

    Sim - permutação / não - arranjo ou combinação.

    2 – A ordem dos elementos importa?

    AHAM - Arranjo (Princípio da contagem) / NÃO - combinação

    E = Multiplica / OU = Soma

    3 barracas, 6 pessoas = 2 pessoas por barraca

    1º barraca C6,2 (6 pessoas para 2 vagas) = 15 possibilidades e

    2º barraca C4,2 (4 pessoas para 2 vagas) = 6 possibilidades e

    3º barraca C2,2 (2 pessoas para 2 vagas) = 1 possibilidade

    15x6x1= 90

  • Análise combinatória = a ordem não importa; o papel dos elementos é o mesmo; é distribuir uma y quantidade em uma quantidade menor ou igual a y.

    6 barracas para dormir: (2 na A) E (2 na B) E (2 na C) =

    C(6,2) x C(4,2) x (C,2,2) =

    90

  • B1= C6,2

    B2= C4,2

    B3=C2,2

    15 x 6 x 1 = 90