Questão 1465930

• Banca: FCC
• Órgão: MPE-AM
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - MPE-AM - Agente Técnico - Economia
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Os capitais M e N têm soma igual a R$ 2.500,00 e foram aplicados por 2 meses a juros compostos, o primeiro à taxa de 5% ao mês e o segundo à taxa de 4% ao mês. Ao final do prazo, o montante acumulado foi de R$ 2.724,90. Nessas condições, é verdade que

• A. M = R$ 1.200,00
• B. N = R$ 1.400,00
• C. N - M = R$ 300,00
• D. o maior dos capitais era de R$ 1.600,00
• E. o menor dos capitais era de R$ 1.000,00

Gabarito: E

Comentários

• o que essa questão tá fazendo aqui?? rsrs

• Gabarito Letra E
  
  M'   = C * (1,1^2)                    ==> M' = C * (1,1025)
  M''   = ( 2500 - C ) * ( 1,08^2) ==> M' = C * (1,0816)
  
  
  2724,09 = 0,0209 * C + 2704
  
  C=       20,9   
           0,0209
  
  C=R$1.000,00

• m + n = 2500

  Mm + Nn = 2724,90

  Mm = m( 1 + i )^t

  Nn = n( 1 + i)^t

  (m (1+i)^t) + (n (1+i)^t) = 2724.90

  m (1+0,05)^2 + n (1+0,04)^2 = 2724,90

  1,1025m + 1,0816n = 2724,90

  m = (2724,90 - 1,0816n)/1,1025

  m + n = 2500

  (2724,90 - 1,0816n)/1,1025 + n = 2500

  2724,90 - 1,0816n + 1,1025n = 2724,90

  0,0209n = 31,35

  n = 31,35/0,0209

  n = 2500

  m + n = 2500

  m = 2500-1500

  m = 1000

  gabarito letra e