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Gabarito: CERTO;
===> 30% a.s = 5%a.m ou 0,05. (como a questão pede capitalização mensal, transformamos a taxa);
==> a questão já diz que (1,05)^6 = 1,34
Então,
M = C * (1+i)^n
M= 10.000 * (1+0,05)^6
M= 10.000 * 1,34
M= 13.400,00, ou seja, Juros de R$ 3.400,00.
Bons estudos! ;)
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questao fala em taxa nominal semestral de 30% e capitalizacao mensal -> ha a necessidade de encontrar a taxa efetiva mensal para posteriormente encontrarmos a taxa efetiva semestral que sera utilizada no calculo do valor de juros. (so complementando o raciocinio da colega).
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Formula direta
10.000*((((0,30/6)+1)^6)-1)
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A questão informa uma taxa nominal, sendo assim é necessário transformá-la em taxa efetiva.
30% a.s ------- 5% a.m (taxa efeitva)
Aplicando-se 10.000 a uma taxa de 5% a juros compostos, temos
M = 10.000 * 1,05^6
M = 13.400
Montante - capital = Juros
13.400 - 10.000 = Juros
Juros = 3.400
Alternativa correta.
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A questão já deu o valor de 5% por 6 meses = 1,34, logo é só multiplicar com os 10.000,00 x 1,34 = 13.400
13.400,00 - 10.000,00 = 3.400.
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O essencial neste tipo de questão é observar a taxa, pois não podemos
calcular o valor do montante sem transformar a taxa nominal em efetiva.
Portanto:
Juros nominal de 30% a.s. capitalizados mensalmente = 30/6% a.m. = 5%
a.m. = 0,05
M = C * (1+i)^n
M= 10.000 * (1+0,05)^6
M= 10.000 * 1,34
M= 13.400,00,
M = C+J
13.400,00 = 10.000 + J
J= 3.400
Logo, valor do juro obtido com a aplicação é R$ 3.400,00, superior a R$ 3.300,00.
Gabarito: Correto
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A taxa efetiva neste caso será de 30% / 6 = 5% ao mês, pois temos 6 capitalizações mensais em um semestre. Assim,
Os juros totalizaram:
J = M – C
J = 13.400 – 10.000
J = 3.400 reais
Item CORRETO.