-
Fiz o VPL, arredondando as contas para não dar trabalho.
1 termo -> 5/1.1 = 4.5
2 termo ->5/1.21 = 4.5
3 termo -> 5/1.33 = 3.7
(4 termo nao fiz)
5 termo -> 5*0,62 [dado na questao] = 3.1
somando os termos obtive 15,1 mais o quarto termo.
Como o investimento é 20k e o quarto termo está entre o terceiro termo (3.7) e o quinto (3.1) a parte positiva do VPL não será maior do que a parte negativa (20k), logo o VPL será negativo.
-
(5000/0,1)*(1-0,62) = 19.000,00. Logo, o VPL é negativo, pois 20.000,00 - 19.000,00 = -1.000,00.
-
Inicialmente, precisamos calcular o valor
presente das entradas, para tanto, existe uma fórmula em matemática financeira
que calcula diretamente o valor presente(VP), usando o fator de valor presente
dado pela seguinte fórmula:
FVP = 1-(1+i)^-n/i
Mediante o FVP, a fórmula do valor presente de
um fluxo de rendas uniformes é apresentada da seguinte maneira:
VP = P*FVP
VP = P*1-(1+i)^-n/i
Sendo P os pagamentos semestrais.
Substituindo os dados, temos:
P = 5.000
i = 10% a.s = 0,1
n = 5 semestres
VP = P*1-(1+i)^-n/i
VP = 5.000*1-(1+0,1)^-5/0,1
VP = 5.000*1-(1,1)^-5/0,1
Como valor aproximado para 1,1^-5 é 0,62, então:
VP = 5.000*1-0,62/0,1
VP = 5.000*0,38/0,1
VP = 5.000*3,8
VP = R$19.000,00
A questão versa sobre o valor presente líquido,
este conceito é obtido pela diferença entre o valor presente das entradas,
calculado acima, e o valor presente do valor do investimento, assim:
VPL = 19.000 – 20.000
VPL = -1.000
Ou seja, o valor
presente líquido desse investimento é negativo e, portanto, o título em questão
não é uma boa alternativa de investimento, corretíssima a questão.
Gabarito: Correto.
-
Parcela(PMT)=5000
i=10% a.t.
n=5 tri
Fator De Desconto=0,52
Temos que encontrar o VALOR PRESENTE(PV):
PV=PMTx[1-(1+i)^-n]/i=5000x[(1-0,62)]/0,1=19000
VPL=-INVEST. INICIAL+PV=-20000+19000=-1000
-
PV = PMT x [ 1 - ( 1 + i ) ^ (-n) ] / i
PV = 5000 x [ 1 – 1,1 ^ -5 ] / 0,10
PV = 5000 x [ 1 – 0,62 ] / 0,10
PV = 5000 x [ 0,38 ] / 0,10
PV = 5000 x 3,8 = 19.000
VPL = 19.000 + (-20.000)
VPL = -1.000
-
Resposta: Certa !
-
quem preferir resolução em vídeo: https://youtu.be/ypgP9c_Wvok
-
Simplificando o pensamento, pensando em juros simples: 25.000 * 0,62 = 15.500 logo VPL negativo