SóProvas


ID
1468258
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPU
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Julgue o item subsecutivo , relativo à taxa interna de retorno (TIR) e à avaliação de investimentos.

Considere que um investimento de R$ 10,00 produza dois pagamentos mensais sucessivos: o primeiro, pago um mês após a data da aplicação, de R$ 6,00, e o segundo, de R$ 5,50. Nessa situação, a TIR para essa aplicação é superior a 9%.

Alternativas
Comentários
  • Fiz assim:

    Leva todos os valores para o valor do segundo mês.

    5,5 + 6*(1 + i) = 10*(1 +i)^2

    10i^2 + 14i + 1,5 = 0

    i= 10%


  • tem um modo muito fácil ! basta ir jogando o investimento no futuro mês a mês.




    1° mês = 10 x 1,1 = 11 

                    11 - 6 = 5   


    1° mês = 5 x 1,1 = 5,5  


                    5,5 - 5,5  = 0 

     
  • Com 9% ao mês os 6,00 se tornam 5,50 e os 5,50 se tornam 4,62. Somando os valores presentes temos 10,12. Logo, a taxa 9% é maior do que a que foi aplicada.

  • Não encontrei uma forma de se calcular a TIR com os dados da questão.


    Porém, como ela pergunta se a TIR é maior que 9%, utilizemos essa taxa para os cálculos.


    Para se calcular é necessário levar as PRESTAÇÕES para o prazo mais a direita (2 meses) e igualar sua soma ao investimento inicial (10) ao mesmo prazo(2 meses). 


    Assim temos:


    10,00(1,09)^2    =    6,00(1,09)^1     +     5,50(1,09)^0

    11,88                 =      6,54 + 5,50

    11,88                 =      12,04


    Assim, se aplicássemos a taxa de 9% no investimento inicial por dois meses e resgatá-los integralmente no final, receberíamos R$ 11,88.


    Porém, como a questão diz que vamos receber em 2 parcelas, o retorno é maior (R$ 12,04) e, consequentemente sua taxa será MAIOR também.


    Gabarito: CERTO!        A TIR é maior que 9%.


    Força e fé!!
  • Para o cálculo da TIR o valor presente líquido (VPL) das entradas (VPE) deve ser igual ao das saídas (VPS): VPE = VPS.

    Valor Presente das Saídas = 10 (investimento inicial)

    Valor Presente das Entradas = Devemos trazer a valor presente as entradas do pagamentos que serão recebidos pelo investidor: R$ 6 em 1 mês, e R$ 5,50 em 2 meses, assim: 6/(1+i)^1 + 5,50/(1+i)^2.

    Substituindo o i por 9% dado pela questão, tem-se: 5,50 + 4,64 = 10,13.

    Logo, a TIR deverá ser maior 9% para que o VPE seja igual VPA 

    10 = 6/(1+i)^1 + 5,50/(1+i)^2

     

  • é muito importante estar atento a esta questão, ela é recorrente nos CESPE. 

     

    Sabendo o raciocinio de:

    10 a uma taxa de 10% em dois resgates teremos 6,0 e 5,5... voce resolve pelo menos 6 questões de matemática financeira dos ultimos 5 anos.