Questão 1471606

• Banca: COVEST-COPSET
• Órgão: UFPE
• Ano: 2013
• Provas: COVEST-COPSET - 2013 - UFPE - Auxiliar de Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Um botijão de gás de cozinha cheio contém 13 kg de gás. No domicílio X, consome-se 0,5 kg de gás por dia e no domicílio Y consome-se 0,3 kg. No início de certo dia, no domicílio X, o botijão está cheio, enquanto no domicílio Y, já foram gastos 3 kg. Depois de quantos dias as quantidades de gás nos botijões dos dois domicílios serão iguais?

• A. 11
• B. 12
• C. 13
• D. 15
• E. 16

Gabarito: D

Comentários

• não sei bem como se chega a uma resposta válida. se alguém souber coloque o esquema válido aqui, por favor. fiz nos meus invencionismos: multiplicando por 10 o que era gasto por dia para tirar a vígula e poder fatorar. depois fatorei e quando chegou no limite em que os dois não tinham mais divisor comum, supus que deveria ser um número múltiplo dos dois.
  ficou assim:50 , 30 |225 , 15 | 55   ,   3 |
  

• Oi Pessoal,

  Também é possível imaginar que a Vazão/Velocidade para X e Y é: 

  
  

               X = 0,5kg/dia 

              Y = 0,3kg/dia

  
  

  Essa taxa diária é uniforme, logo, podemos fazer uma analogia com a Função Horária do Espaço para o Movimento Uniforme:

    Forma Genéria: S = Si + vel . tempo      

  
  

  - No nosso caso, ficaria: V = Vi + vel . tempo     --------         (onde V = Volume final e Vi = Volume Inicial)

  Para X:   Vx = 13 + 0,5.t

  Para Y:   Vy = 10 + 0,3.t
  

  
  

  - Em que instante (dia) o Volume estará igual? 

  Vx = Vy

  13 + 0,5.t = 10 + 0,3t

  13 - 10 + 0,5t - 0,3t = 0

  0,2t = -3

  t = 3 / 0,2        (mudança de sinal, pois não existe tempo negativo)

  t = 15 dias

  
  

• Gente, acho que a maneira mais fácil é:

  
  

  13-0,5x = 10-0,3x
  3=0,2x

  x=15 dias

• mmc de 0,5 e 0,3 da 15

• 0,5x = 0,3x - 3

  0,2x = 3

  x= 3/ 0,2

  x= 15