SóProvas


ID
1472803
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um grupo de cinco amigos vai jogar cartas e, no jogo escolhido, apenas quatro podem dele participar. Desse modo, a mesa de jogo se reveza com todos os grupos possíveis formados por quatro dentre as cinco pessoas presentes. As somas das idades das pessoas sentadas à mesa varia a cada rodada:

1a Rodada – soma 122
2a Rodada – soma 136
3a Rodada – soma 142
4a Rodada – soma 149
5a Rodada – soma 155

Qual a idade do mais velho do grupo de amigos?

Alternativas
Comentários
  • A,B,C,D,E = amigos

    1a Rodada – soma 122 (vamos dizer que o amigo E ficou de fora da primeira rodada)
    então
    A+B+C+D = 122

    2a Rodada – soma 136 (o amigo E entra e outro qualquer saí..vams dizer que foi o D)
    A+B+C+E =136

    3a Rodada – soma 142 ( entra o D e saí o C)
    A+B+D+E = 142

    4a Rodada – soma 149 ( entra o C e saí o B)
    A+C+D+E = 149

    5a Rodada – soma 155 (entra o B e saí o A)B+C+D+E = 155

    agora temos 5 equações  
    somando todas ...como cada um aparece 4 vezes..temos


    a soma das idades de todos os amigos é 176

    primeira rodada o amigo E ficou de fora ..então pra descobrir sua idade é só fazer

    176-122 = 54  = idade do E (porque a soma do A+B+C+D = 122 
    só que A+B+C+D+E = 176  ...subtraindo as duas equações só irá sobrar o 
    E = 176-122 = 54

    logo E será o mais velho...porque a soma das idades quando ele está fora
    é a mais baixa

    resposta
    E) 54 anos

  • Parece uma questão simples... Mas não entendi como você chegou a conclusão de que a soma de todas as idades dá "176".

  • ...agora temos 5 equações
    somando todas ...como cada um aparece 4 vezes..temos...


    4 (A+B+C+D+E) = 122+136+142+149+155.

    4 (A+B+C+D+E) =704.

    A+B+C+D+E = 704/4 = 176.

    ...

  • Muito obrigada, Yan! :)

  • Só entendi com essa explicação, obrigado.

  • gente...queria saber como o povo faz pra raciocinar desse jeito! não consigo ... 

  • acho que a cesgranrio é irmã da cespe...

  • Caramba, também tenho dificuldades com RL, não consigo ligar uma coisa a outra

  • Yan,



    Quando resolvi a questão também montei as equações (1ª parte), mas na 2ª parte, fiz o cruzamento das equações em forma de sistema e achei as seguintes subequações:



    A-B=14


    C-D=7


    A-E=33


    C-E=13


    D-E=6



    Fazendo as substituições das subequações (por exemplo, A=B+14), consegui achar: A=54, B=40, C=35, D=28 e E= 22.



    Logo, o mais velho tem 54 anos.....Deu trabalho, mas deu certo.

  • Caraca, de onde tirou 176???

  • Valeu Yan!

  • show Ian parabens pela resolucao da questao

  • Perfeito Yan, sua resolução ajudou muito!

  • Explicação no vídeo aos 36:19min https://www.youtube.com/watch?v=cih9VZ2BU-k

  • Boa noite, Natália!

    nosso amigo somou 122+136+142+149 =704 dividiu por 4 resultando em 176,

  • A + B + C + D = 122

    A + B + C + E = 136

    A + B + D + E = 142

    A + C + D + E = 149

    B + C + D + E = 155

    ------------------------------

    4A + 4B + 4C + 4D + 4E = 704 (:4) => A + B + C + D + E = 176 

    Temos, por observação que E > D > C > B > A ( Com diferença, respectivamente de 14, 6, 7 e 6 anos de diferença de idade).

    Portanto sendo E o mais velho, a E = (A + B + C + D + E) - (A + B + C + D ) = 176 - 122 = 54

    Pode-se calcular também as demais idades a partir desses resultados.

    D = 40; C = 34; B = B7 ; A = 21