Questão 1473373

• Banca: COMVEST - UNICAMP
• Órgão: UNICAMP
• Ano: 2014
• Provas: COMVEST - UNICAMP - 2014 - UNICAMP - Conhecimentos Gerais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Seja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas  y= x²+2x+2 e y =2x²+ax+3
Essas parábolas não se interceptam se e somente se

• A. |a |= 2.
• B. |a| < 2.
• C. |a - 2| < 2.
• D. |a - 2| = 2.

Gabarito: C

Comentários

• Sabemos que, para que as parábolas não se interceptem é necessário e suficiente que a igualdade entre as suas equações não tenha raiz real, ou seja, não possuam solução. Então:
  
   x² + 2x + 2 = 2x² + ax + 3
  x² + (a - 2)x + 1 = 0
  
  Logo:
  
  Δ = (a - 2)² - 4 < 0
         (a - 2)² < 4 ⇔ √(a - 2)² < √4 ⇔ |a - 2| < 2
  
  
  Resposta: Alternativa C.