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ID
1476697
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

No sistema decimal, a quantidade de números inteiros positivos com 4 algarismos e que têm pelo menos um algarismo ímpar é igual a

Alternativas
Comentários
  • O total de algarismos inteiros positivos com 4 algarismos é de 1000 até 9999, logo será 9000 o total de algarismos;

    No caso de ele pedir pelo menos um algarismo ímpar, é mais fácil a gente fazer o que ele não quer (todos os números pares) e depois subtrair do total (9000);
    O que ele nao quer: todos os algarismos pares (0,2,4,6,8);_ x _ x _ x_ = 8500Para o primeiro traço teremos 4 opções (excluindo o zero se não seria um numero de 3 algarismos) para as outras 4 posições podem ser os 5 numeros (0,2,4,6,8);
    Então ficaria assim: 4 x 5 x 5 x 5 = 5009000 - 500 = 8500
    Gabarito Letra D

  • todos os números com 4 dígitos: 9.10.10.10 = 9.000

    os que tem só par: 4.5.5.5 = 500

    9.000 - 500 = 8.500

  • Vale comentar que quando vamos calcular o total de números possíveis com 4 dígitos e multiplicamos primeiro por 9 é porque não podemos iniciar um número com um "zero à esquerda". Isso se aplica aos que só possuem números pares também (pois zero é par, logo na primeira opção são 4 disponíveis).

  • Possibilidades para 1 algarismo ímpar:

    9 x 5 x 10 x 10 = 4500

     

    Possibilidades para 2 agarismos ímpares:

    9 x 5 x 5 x 10 = 2250

     

    Possibilidades para 3 algarismos ímpares:

    9 x 5 x 5 x 5 = 1125

     

    Possibilidades para 4 algarismos ímpares:

    5 x 5 x 5 x 5 = 625

     

    4500 + 2250 + 1125 + 625 = 8500 possibilidades para pelo menos 1 algarismo ímpar

  • Mano,

    Que sensação boa de acertar uma questão dessa.