SóProvas

ID
1476706
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma sala havia 30 pessoas. A média aritmética e o desvio padrão das alturas das pessoas na sala eram iguais a 1,70 m e d m, respectivamente, sendo d > 0 . Após 3 pessoas se retirarem da sala, sendo que essas 3 pessoas tinham 1,70 m de altura cada uma, o desvio padrão, em metros, das alturas das 27 pessoas que permaneceram na sala ficou igual a

Alternativas
Comentários
  • Gente alguém sabe resolver esta?? Ajuda aíii


  • Só Deus...

  • desvio padrão (d) = raiz quadrada ( somatorio (xn - xmed)² / n )

     

    d = raiz ( ( (x1 - 1.7)² + (x2 - 1.7)² + ... + (x29 - 1.7)² + (x30 - 1.7)² ) / 30 )

    seja: (x1 - 1.7)² + (x2 - 1.7)² + ... + (x29 - 1.7)² + (x30 - 1.7)²  = K

    d = raiz ( K / 30 )

     

    Foram retirados 3 pessoas de 1.70m do Grupo de 30 ---> repare que tirando essas pessoas, cuja altura é igual a altura média, o valor de K permanece o mesmo, pois (1.7 - 1.7) ² = 0

     

    Portanto,

    d' = raiz ( K / 27)

     

    Mas, 

    K = 30*d²

     

    d' = raiz ( 30*d² / 27 )

    d' = d * raiz( 3*10/3*3²)

    d' = d*raiz(10)/3

     

    GABARITO C

  • Quando na minha vida eu vou utilizar isso??? pqp

  • d = ((∑(xi - M)^2)/N)^1/2      (note que o desvio padrão é dado pelo somatório dos desvios unitários (xi -M)^2)

    No exercício foi falando que as 3 pessoas que saíram tem 1,70, então os desvios unitários delas serão igual a zero. Logo, a única diferença entre o d e d2 é o N, pois a saída das três pessoas não vai alterar no somatório dos desvios unitários.Então, vamos chamar (xi -M)^2 de Y. Logo:

    d=(y/30)^1/2    e d2 =(y/27)^1/2    

    Agora vamos isolar y em d (elevando os dois lados ao quadrado), para encontrar a relação entre d e d2

    y = 30d^2

    Então:

    d2 = (30d^2/27)^1/2 (simplificando dividindo por 3 e tirando d^2 e o 9 (27/3)da raiz)

    temos, finalmente:

    d2 = d/3 *(10)^1/2 ou (d.10^1/2)/3