Questão 1476715

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2015
• Provas: UFES - 2015 - UFES - Administrador; UFES - 2015 - UFES - Enfermeiro; UFES - 2015 - UFES - Engenheiro Civil; UFES - 2015 - UFES - Farmacêutico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Uma grandeza Z é diretamente proporcional ao produto de uma grandeza positiva X pela raiz quadrada de uma grandeza positiva Y. Se o valor de X tem uma redução percentual de 10% e, simultaneamente, o valor de Y tem um aumento percentual de 21%, então o valor de Z

• A. tem uma redução percentual de 1%.
• B. tem um aumento percentual de 1%.
• C. tem uma redução percentual de 2%.
• D. tem um aumento percentual de 2%.
• E. permanece inalterado.

Gabarito: A

Comentários

• Se Z é diretamente proporcional ao produto de X pela raiz de Y, então temos:
  
  Z = X√Y
  
  Se X diminui 10% e Y aumenta 21% então teremos:
  
  X' = X - 0,1X = 0,9X
  Y' = Y + 0,21Y = 1,21Y
  
  O novo Z será:
  Z' = 0,9X√1,21Y
  
  Sabendo que √121 = 11, então √1,21 = 1,1:
  
  Z' = 0,9X(1,1)√Y
  Z' = 0,99X√Y
  
  Note que Z' corresponde a 99% de Z logo, Z teve uma redução de 1%. ALTERNATIVA A. 

• z=x Vy

  se x=10 ; y=4 ==>z=20

  0,9*10V4*1,21=9*2*1,1=19,8

  19,8/20=0,99==>redução de 1%

• Atribua qualquer valor mas atenção para aplicar os percentuais da maneira correta:

  X√Y = Z, supondo X = 4 e Y = 25, logo Z = 20

  0,9 (4) x √ (1,21 x 25) =

  3,6 x  √1,21 x √ 25 = 

  3,6 x 1,1 x 5 = 19,80

  19,80 / 20 = 0,99 => Redução de 1%

• Usei a lógica do problema.

  Gab. A