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Resolvi de um jeito sem chegar ao resultado real, mas enfim aguardo alguém:
6300 x 1,1 = 6930,00 (1 mês) paga metade 3465,00
3465 x 1,1 = 3811,5 (2 mês) somando a primeira e a segunda 7276,5 /2 = 3638,25 (valor mais próximo que cheguei da resposta C)
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Resolvi exatamente da mesma forma !
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Rafael, sua resolução tem uma parte errada.
Depois de um mês o valor terá aumentado 10%: 1,1 x 6300 = 6930.
Ele irá pagar X. Irá faltar pagar pro segundo mes 6930-X.
Mas no segundo mês terá juros de 10% em cima desse valor restante: 1,1 x (6930-X). Como o valor das duas parcelas são iguais, temos que
1,1 x (6930-X) = X
Calculando: 7623-1,1X=X
X=3630
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Da onde vocês tiraram esse 1,1 ?
Sendo que 10% é 0,1
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Eu gostaria de conseguir resolver sem necessitar de fórmula como alguns o fizeram, mas tenho dificuldade nesse racícionio.
Eu resolvi recorrendo as seguintes fórmulas:
*VF = VP (1 + i) ^ n
VF = 6300 (1.01) ^2 = 7623,00
*PMT = VF [ i / (1+i) ^ n -1]
PMT = 7623 [ 0,1 / (1.1 ^ 2) -1]
PMT = 7623 [ 0,1 / 0.21]
PMT = 3 630,00
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Primeiro calcula-se o Montante, já que o juros da primeira parcela incidirá sobre o saldo devedor (6.300,00)
M = C (1 +i )^n
M = 6300 (1,1) ^1
M = 6.930 _______ O exercício fala que as duas prestações devem ser iguais. Então não basta apenas dividir por 2, pois no próximo mês ainda incidirá juros sobre o novo saldo devedor.
Então a primeira parcela paga (P) é O Montante menos o saldo devedor (SD - aquele em que o juros incidirá no próximo mês)
P = M - SD ---> SD = M - P --> SD = 6930 - P
Segundo mês ->
M2= SD (1,1) ^1
M2 = (6930 - P) (1,1)
M2 = 7623 - 1,1P
Sabemos que o valor pago no final (M2) será igual a primeira parcela (P), pois as duas parcelas são iguais.
M2 = P
7623 - 1,1P = P
2,1P = 7623
P = 3630,00 ---->> As duas prestações portanto serão iguais a R$ 3630,00 cada.
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consegui chegar a 7623, até aí entendi. Não entendi porque ter que dividir por 2,1?
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A questão está pedindo o valor da prestação. E uma das formas para calcular a prestação é usando uma fórmula especifica:
PMT = PV x (1+i)^n x i / (1+i)^n - 1
PMT = 6300 X (1+0,1)^2 X 0,1 / (1+0,1)^2 - 1
PMT = 6.300 X 0,121/0,21
PMT = 3.630,00
Letra C :)
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