SóProvas


ID
1476721
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma loja vende um eletrodoméstico que custa R$6.300,00 à vista e pode ser pago em 2 prestações mensais iguais, com a primeira prestação paga 1 mês após a compra. Se forem cobrados juros compostos de 10% ao mês sobre o saldo devedor, o valor da prestação será igual a

Alternativas
Comentários
  • Resolvi de um jeito sem chegar ao resultado real, mas enfim aguardo alguém:

    6300 x 1,1 = 6930,00 (1 mês) paga metade 3465,00
    3465 x 1,1 = 3811,5 (2 mês) somando a primeira e a segunda 7276,5 /2 = 3638,25 (valor mais próximo que cheguei da resposta C)

  • Resolvi exatamente da mesma forma !

  • Rafael, sua resolução tem uma parte errada.

    Depois de um mês o valor terá aumentado 10%: 1,1 x 6300 = 6930.

    Ele irá pagar X. Irá faltar pagar pro segundo mes 6930-X.

    Mas no segundo mês terá juros de 10% em cima desse valor restante: 1,1 x (6930-X). Como o valor das duas parcelas são iguais, temos que 

    1,1 x (6930-X) = X

    Calculando: 7623-1,1X=X

    X=3630

  • Da onde vocês tiraram esse 1,1 ?

    Sendo que 10% é 0,1

  • Eu gostaria de conseguir resolver sem necessitar de fórmula como alguns o fizeram, mas tenho dificuldade nesse racícionio. 

    Eu resolvi recorrendo as seguintes fórmulas: 

    *VF = VP (1 + i) ^ n    

    VF = 6300 (1.01) ^2 = 7623,00

    *PMT = VF [ i / (1+i) ^ n -1]

    PMT = 7623 [ 0,1 / (1.1 ^ 2) -1]

    PMT = 7623 [ 0,1 / 0.21]

    PMT = 3 630,00 

     

     

  • Primeiro calcula-se o Montante, já que o juros da primeira parcela incidirá sobre o saldo devedor (6.300,00)

    M = C (1 +i )^n

    M = 6300 (1,1) ^1

    M = 6.930  _______ O exercício fala que as duas prestações devem ser iguais. Então não basta apenas dividir por 2, pois no próximo mês ainda incidirá juros sobre o novo saldo devedor. 

    Então a primeira parcela paga (P) é O Montante menos o saldo devedor (SD -  aquele em que o juros incidirá no próximo mês)  

    P = M - SD  --->   SD = M - P --> SD = 6930 - P

    Segundo mês ->

    M2= SD (1,1) ^1

    M2 = (6930 - P) (1,1)

    M2 = 7623 - 1,1P

    Sabemos que o valor pago no final (M2) será igual a primeira parcela (P), pois as duas parcelas são iguais. 

    M2 = P

    7623 - 1,1P = P

    2,1P = 7623

    P = 3630,00 ---->> As duas prestações portanto serão iguais a R$ 3630,00 cada. 

  • consegui chegar a 7623, até aí entendi. Não entendi porque ter que dividir por 2,1?

  • A questão está pedindo o valor da prestação. E uma das formas para calcular a prestação é usando uma fórmula especifica:

    PMT = PV x (1+i)^n x i / (1+i)^n - 1

    PMT = 6300 X (1+0,1)^2 X 0,1 / (1+0,1)^2 - 1

    PMT = 6.300 X 0,121/0,21

    PMT = 3.630,00

    Letra C :)