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Note que o valor do montante vc tem...
M = C + J ~> M = 14641 pq soma 10.000,00 com 4.641,00
Então vc tem que descobrir os meses...
Na A fala em 2.... vamos ver ~> M = C (1 + i )^t = 10 000 x (1,1)^2 = 12100... Não é 14641....
Vamos tentar a opção B ~> M = 10 000 x (1,1)^3 = 13310... tb não é a resposta!
Vamos tentar a opção C ~> 10000 x (1,1)^4 = 14641! Opa essa é a resposta!
se vc só substituir os valores iria chegar a essa monstruosidade, veja:
M = C x ( 1 + i ) ^t
14641 = 10000 x (1,1)^t
(1, 1)^t = 14641/10000 ~> (1,1)^t = 1,4641 --- Não é uma monstruosidade!!! Aqui vc tem que saber propriedade logarítimas (acho).... não precisa.... ;)
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Essa questão dá pra resolver apenas por lógica, usando o juros simples.
vejam:
10% de 10.000,00 = 1.000
1.000 x 4 = 4.000 (sabemos que juros compostos é juros sobre juros, então vai se um pouco maior)
B é muito baixo e D ultrapassa, sendo assim, letra C
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Como o Everton falou, não tem nem muito que fazer contas para resolver esta questão. A pergunta que o nº de meses aproximadamente.
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Juros no 1 mês: R$ 10.000,00 (+) 10%: 1.000 = R$ 11.000,00
Juros no 2 mês: R$ 11.000,00 (+) 10%: 1.100,00 = R$ 12.100,00
Juros no 3 mês: R$ 12.100,00 (+) 10%: 1.210,00 = R$ 13.310,00
Juros no 4 mês: R$ 13.310,00 (+) 10%: 1.331,00 = R$ 14.641,00
''GABARITO C''
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GABARITO C
J = C [(1+i)^t - 1]
4.641 = 10.000 x [(1 + 0,10)^t - 1]
0,4641 = 1,1^t - 1
1,1^t = 1,4641
1,1^t = (1,1)^4
t = 4