SóProvas


ID
1477834
Banca
FCC
Órgão
MANAUSPREV
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma oficina existem apenas engrenagens com 3 dentes e serras circulares com 5 pontas. Se existem, no total, 97 dentes e pontas nessa oficina, então nela, necessariamente, existem

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra A

    Dados:
    Total de pontas = 97 pontas
    Engrenagens = 3 pontas
    Serras circulares = 5 pontas

    procurarei os limites, sendo:
    1) Engrenagens > Serras circulares
          (29x3) + (2x5) = 97

    2) Serras circulares > Engrenagens
          (17x5) + (4x3) = 97                      _

    Logo...
    A) CERTO: conforme os limites acima, necessariamente o limite desse problema será, para as serras, 17!
    B) É um resultado válido [(9x3) + (14x5) = 97], mas não é necessariamente esse, pode ser outro dentre as possibilidades possíveis
    C) Poderá ser outro resultado válido como Engrenagens > Serras circulares conforme os limites acima
    D) Errado, pois 97 - (3x3) = 88. e 88 não é um número divisível por "5"
    E) Errado, pois 97 - (16x5) = 17. e 17não é um número divisível por "3"

    bons estudos

  • como a questão disse "necessariamente" Marquei a B, pois também dá um resultado válido.

  • acho q seria o caso de pedir a anulação dessa questão pq 

    tanto a A como a B estão corretas 

    A) 17 circulares =85 + 4 engrenagens c/ 3 destes = 97

    B)9 engrenagens c/ 3 dentes 27 + 14 circulares c/5 pontas70 =97

  • Gente, não cabe anulação. Entendam que "necessariamente" não quer dizer "exatamente" 9E + 14S, porque a letra A cabe perfeitamente 17E + 4S. É como se a letra B afirmasse que só pode ter esse resultado e não é. Além disso a letra B e C dizem a mesma coisa e elas se anulam, visto que não pode haver duas respostas corretas.  

  • Gente, o vídeo que a Fabiana publicou é de um professor que explica minuciosamente essa questão! Excelente a explicação dele. 

  • Como diz "necessariamente" não pode ser a alternativa B, pois aquela é uma possível alternativa e não necessariamente a alternativa correta. Então a única alternativa que necessariamente é verdade é que não pode existir mais de 17 serras circulares.

  • O enunciado nos informa que em uma oficina, existem apenas engrenagens com 3 dentes e serras circulares com 5 pontas, logo:

    Engrenagens  → 3 Dentes
    Serras Circulares → 5 Pontas

    Ou, abreviando:

    E → 3 D
    SC → 5P

    Existem no total 97 dentes e pontas nessa oficina, assim:

    D + P = 97           (1)

    Temos então uma equação de 1° grau, com duas incógnitas, logo, existem infinitas soluções para a mesma. Sendo assim, teremos que utilizar as alternativas do enunciado para tentarmos solucionar o problema:

    A) 17 serras circulares, no máximo?
    Dividindo-se 97 por 17:

     97|17
    -85| 5 
     ____
      12

    Onde 12 é o número de dentes, 5 o número de pontas e 17 o número de serras circulares. Assim, dividindo-se 12 dentes por 3, encontraremos o número de engrenagem:

    12/3 = 4 engrenagens.


     Então, temos 17 SC e 4E, ou seja, temos no máximo 17 SC e no mínimo 4 engrenagens, (lembrando que quando uma dessas quantidades forem máximas a outra sera mínima).

    Supondo que tenhamos um número de SC acima do estipulado, que foi de 17 SC, por exemplo 18 SC, segue:

     97|18 
    -90| 6
    _____
     07

    Logo encontraríamos 7 dentes, como cada engrenagem possui 3 dentes:

    7/3 = encontraremos um valor não inteiro de engrenagens

    Logo não existe um valor natural para o numero de engrenagens acima de 18 SC. Assim, já na primeira alternativa encontramos a resposta correta, sem necessidade portanto, de testar as alternativas seguintes.


    Resposta: Alternativa A.
  • Letra A. Por ser a mais adequada ! Analize objetiva da questão :

    Qual o total de dentes e pontas: 97 

    Em seguida atenta-se para a palavra "necessariamente". Por se tratar de uma palavra subjetiva, não poderá ter uma resposta específica!

    De cara elimina-se a B.

    Dai tu olha a estúpida da D, nem comento ela. 

    A C tu pensa um pouquinho e com trêz neurônios tu percebe que esta errado.

    Dai tu marca a A por estar mais correta que a E.


  • Fala sério questão lazarenta ... A FCC como disse o professor do vídeo que a colega compartilhou é bipolar .... fez isso para eliminação mesmo dos candidatos ... 

  • Gente,onde é que encontro o vídeo explicando essa questão.

  • Comentários:

    Galera!!! Vamos pensar com cabeça de concurseiro fodão!!!

    1. Temos entre Dentes e Pontas um total de 97, pois bem é o mesmo que D + P = 97. Vejam que essa equação tem duas variáveis, logo não é possível fecharmos um valor absoluto para (D) ou (P) nem afirmar que uma será maior que a outra. De posse disso, podemos eliminar as alternativas: (B) e (C)

    2. Analisemos a alternativa (D): 3 engrenagens no mínimo

    3*3=9 (Dentes) para 97 restam 88 pontas. Para que esse resto seja verdadeiro ele precisa ser divisível por 5 que é o n° de pontas, pergunto ele é? Não=ERRADA

    3. Analisemos a alternativa (E): 16 serras circulares no máximo:

    16*5=80 (Pontas) para 97 restam 17 dentes. Para que esse resto seja verdadeiro ele precisa ser divisível por 3 que é o n° de dentes, pergunto ele é? Não=ERRADA

    4. Por fim, analisemos a alternativa (A): 17 serras circulares no máximo:

    17*5=85 (Pontas) para 97 restam 12 pontas. Para que esse resto seja verdadeiro ele precisa ser divisível por 3 que é o n° de dentes, pergunto ele é? Sim=CORRETA

    Só precisava ter a noção de divisibilidade.

    Bons estudos

  • eu fiz diferente 9 engrenagem x 3 = 27pontas

    14 circulares x 5 = 70 pontas

    logo 27+70=97 pontas

  • https://www.youtube.com/watch?v=8wwjgjq7j_k

    otima explicação
  • Renato disse o que eu iria dizer, pois creio que muita gente ficou na dúvida entre a letra A e B.

    "A) CERTO: conforme os limites acima, necessariamente o limite desse problema será, para as serras, 17!
    B) É um resultado válido [(9x3) + (14x5) = 97], mas não é necessariamente esse, pode ser outro dentre as possibilidades possíveis"


    Lembrem-se de procurar possibilidades, raciocínio lógico é isso...

  • Questão totalmente inconveniente. Se na hora da prova, com um tempo limitado para resolver as questões, eu achasse o resultado que bate com a letra B, eu marcaria a letra B na hora! Eu não seria louco de prender-me numa questão cujo resultado encontrado por mim já bate com uma das alternativas.

  • Para chegar a uma conclusão, a melhor forma é ter uma visão panorâmica das possibilidades. Então vamos lá!

    Primeiro entenda que o número de pontas de serras só gera resultados com final 5 e 0, já o número de dentes, múltiplo de 3, pode gerar uma variedade de resultados inclusive com finais em 2 e 7, que somados aos resultados das pontas podemos chegar a 97.

    Então fazendo a simulação de multiplicação em dentes de 1 a 33 vimos que os números de engrenagens podem ser 4, 9, 14, 19, 24 29. Em seguida multiplica-se esses números por 3. A diferença entre 97 e o resultado dessas multiplicações será o número de pontas de serras. Então é só dividir esse resultado por cinco para se chegar ao número de serras correspondentes.

    Depois é só dispor isso em uma planilha para se ter uma visão panorâmica das possibilidades:

     

    Engrenagens            engrenagens                   dentes                    serras                        serras

                                             x                                 +                               x  

                                        dentes                          pontas                       pontas       

           4                              12                                  97                             85                            17

           9                              27                                  97                             70                            14

           14                            42                                  97                             55                            11

           19                            57                                  97                             40                              8

           24                            72                                  97                             25                              5

           29                            87                                  97                             10                              2

     

    Aí fica fácil encontrar a resposta: letra A

  • O bizú é ir direto às questões, testa-ndo cada uma delas encontrando os seus múltiplos (começa por onde tem número, nada de estar batendo cabeça com texto não).

    e) 9E & 14S - (9x3=27 ; 27-97=70; logo não é múltiplo de 5); ERRADA

    d) 17S & no máximo - (17x5=85; 85-97=12; Opa! logo é múltiplo de 3. Mas peralá, vamos conferir as outras, pra não dar Shit!; CERTA

    c)16S - (Se no caso acima, o resultado deu um numero múltiplo de 3, logo, está aqui não vai dar). Obs. não bizonhem!; ERRADA

    b) 3E no minimo - (3x3=9; 97-9=88; Logo não é multiplo de 5); ERRADA

    a) mais serras circulares do que engrenagens. - ? (Se fores levar em consideração a letra D, a questão estaria correta, mas o enunciado não lhe dá informações suficientes para que você tenha está como conclusão. ERRADA

  • Facilitando pros colegas (postaram um videod e 1 hora e 12 minutos sem dar o trecho...):

     

    link pro video: https://www.youtube.com/watch?v=8wwjgjq7j_k   

     

    A PARTIR DOS 5 MINUTOS...

     

     

  • Considere como a pior hipótese fosse para ter menor número de ENGRENAGENS, assim: 97-3=94 -3=91 -3=88 -3=85

    Então no mínimo 4 engrenagens. Como 85 pode ser dividido 5 sem resto e da 17, considere que no máximo são 17 Serras.