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30 homens e 50 mulheres na família de Mauro 80 pessoas ao todo, 25% disso é:
80 x 0,25= 20,
Márcia teria 100 pessoas, sendo das quais seria 40 e 60
simples, terá 180 pessoas nessa festa.
das quais,
70 são homens e 110 mulheres.
nós temos que simplificar isso
70/110 (divide por 2) 35/55
divide por 5: 7/11
7/11.
No fim é simples.
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RESPOSTA C
Usei as ferramentas que a questão me deu:
Márcia = 2/3 = H/M => 3+5 = 5 pessoas
Mauro = 3/5 = H/M => 5+3 = 8 pessoas.
A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família de Mauro.
Para na família da Márcia ter 25% a mais que a do Mauro, tem que ter 8 * 25% = 2, ou seja, 2 pessoas a mais que a do Mauro.
Se Mauro tem 8 pessoas + 2 pessoas = 10 pessoas.
Para ter 10 pessoas na casa de Márcia, teremos 2/3 => H/M + 2/3 => H/M = 4/6 => H/M.
4/6 Márcia + 3/5 Mauro = 7/11 pessoas.
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Resolvendo por "falsa posição":
Consideremos que na família de Mauro haja 30 homens e 50 mulheres, de modo que se confirme a relação do enunciado 30/50 = 3/5. Nesse caso haveria 80 pessoas, sendo 30 homens e 50 mulheres.
Então, na família de Márcia, que tem 25% a mais de pessoas, deveria existir:
80 + 25% de 80 = 80 + 0,25*80 = 80 + 20 = 100 pessoas.
Dividindo 100 pessoas em partes diretamente proporcionais a 2 e 3, ficaria: x/y = 2/3.
x+y .... x ....' y
----- = --- = ---
2+3 ...' 2 .... 3
100 .... x ..... y
----- = --- = ---
..5 ....'. 2 .... 3
x = 100*2/5 = 200/5 = 40
y = 100*3/5 = 300/5 = 60
Assim, na família de Márcia, haveria 100 pessoas, sendo 40 homens para 60 mulheres.
Homens_: 40 (de Márcia) + 30 (de Mauro) = 70
Mulheres: 60 (de Márcia) + 50 (de Mauro) = 110
Relação H/M solicitada seria igual a 70/110 = 7/11
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Diego fez parecer simples, como de fato é. Avante !!
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c-
A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família de Mauro. Logo, se uma tem 100, a outra tem 75. Se 125, a outra é 100 etc. Vamos atribuir 40 p/ familia de Marcia, a fim de manter a razao h-m. A cada 40 pessoas, 15h & 25m. A outra familia tera 25% + ou 1/4. 1/4 de 40 = 10. Logo, a outra tera 50, com razao 20h - 30m.
h: 20+15 = 35
m: 30+25 = 55
35/55 -> 7/11
No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro.
Nesse dia, a razão entre as quantidades de homens e de mulheres foi
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Na família de Márcia, para cada dois homens há três mulheres, ou seja:
H ---------------- M
2 ---------------- 3
3H = 2M
H = 2M/3
Na família de Mauro, para cada três homens há cinco mulheres:
h --------------------------- m
3 --------------------------- 5
5h = 3m
h = 3m/5
A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família de Mauro, ou seja:
H + M = 1,25 x (h + m)
2M/3 + M = 1,25 x (3m/5 + m)
5M/3 = 1,25 x 8m/5
5M/3 = 0,25 x 8m
5M/3 = 2m
5M/6 = m
Com isso também vemos que:
h = 3m/5
h = 3 x (5M/6) / 5
h = M/2
No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de homens e de mulheres foi:
Razão = (H + h) / (M + m)
Razão = (2M/3 + M/2) / (M + 5M/6)
Razão = (4M/6 + 3M/6) / (6M/6 + 5M/6)
Razão = (7M/6) / (11M/6)
Razão = (7M/6) x (6/11M)
Razão = 7/11
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Marcia = 2H e 3M
Mauro = 3 H 5 M
Marcia = 50 pessoas
Mauro= 40 pessoas
Portanto Marcia tem 25% a mais, o que significa dizer = 20 Homens e 30 Mulheres
Mauro = 15 Homens e 25 Mulheres
Total= 15H + 20H = 35 H simplifica por 5= 7
25M + 30M= 55 M simplifica por 5 = 11
c) 7/11
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/usG91mQWKGc
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D