Questão Q493186

Sobre os membro de três comissões A, B e C da Assembleia Legislativa sabe-se e que

I. nenhum membro pertence às três comissões simultaneamente.

II. dadas duas quaisquer dessas comissões, há exatamente um membro que pertence simultaneamente às duas.

III. cada uma dessas três com missões possui exatamente cinco membros.

O número total de membros diferentes que compõem essas três com missões é

Alternativas

15.

12.

10.

Comentários

Letra B. Desenho explicando como resolve esse tipo de questão (conjuntos): http://sketchtoy.com/66260793
3+3+3+1+1+1+0= 12
RESPOSTA (B)
A - 5 Membros B - 5 Membros } Total de Participantes de Grupos 15 C - 5 Membros
Escolhendo duas quaisquer dessas comissões, há exatamente um membro que pertence simultaneamente às duas.
Logo: AB - 1 AC - 1 } 3 Participantes que estão em dois grupos simultaneamente BC - 1
Portanto: 15 -3 = 12 Membros diferentes
DUREZA, FÁCIL APÓS A EXPLICAÇÃO DOS COLEGAS, MAS ATÉ O RACIOCÍNIO CHEGAR ... SÓ TREINAMENTO MESMO.
Daniel Silva, sua explicação é a melhor
Fórmula da União de Conjuntos:

Entenda: n = variável; U = união; # = intersecção

n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(AUB) -n(AUC) - n(BUC) + n(A#B#C)

x = 5 + 5 + 5 - 1 - 1 - 1 + 0
x = 12
Questão ambígua.
Dá para ter duas interpretações, mas só uma chega ao gabarito.
Se tivesse item com 13 pessoas deveria ser anulada.
alguém botou Uma fórmula do capeta! Como eu vou lembrar dele na hora da prova?
Questão resolvida passo a passo no vídeo abaixo

https://www.youtube.com/watch?v=oJl3dTDnUYU

Bons estudos!

SóProvas