Questão 1481425

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - Prefeitura de São José do Rio Preto - SP - Auditor Fiscal Tributário Municipal
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros

Um empreiteiro fez um empréstimo a uma taxa nominal de 18% ao ano, com capitalização mensal. A taxa anual efetiva que ele pagará de juros, desconsideradas quaisquer outras taxas, será de, aproximadamente,

Dado: Caso julgue necessário, utilize os valores a seguir.

1,014 ⁶ = 1,087
1,015 ⁶ = 1,093
1,016 ⁶ = 1,100
1,017 ⁶ = 1,106
1,018 ⁶ = 1,113

• A. 18,2%
• B. 19,5%
• C. 21,0%
• D. 22,3%
• E. 23,9%

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito Letra B
  
  Te = ??
  Tn = 18% a.a
  n = 12 (Taxa efetiva anual)
  Cap = mensal
  
  1+Te = [1+(Tn/cap)^n
  1+Te = [1+(0,18/12)^12
  1+Te = 1,015^12
  1+Te = 1,015^6 x 1,015^6 (substitui pelo valor na tabela)
  1+Te = 1,093 x 1,093
  1+Te = 1,1956
  Te = 0,1956 (x100%) = 19,5% gabarito
  
  bons estudos
  

• Renato, não entendi a transição entre 1,018 para 1,015. Você poderia me explicar? Obrigada.
  

• juliana, 

  a transição foi só a resolução do cálculo: 1+(0,018/12) = 1,015
  

  
  

• ficou confuso pq ele colocou 0,018 ao invés de 0,18 (18%)

• a taxa nominal é 18% ao ano com capitalização mensal, então por proporção transforma pra mensal 18/12 meses

  taxa efetiva mensal será 1,5% ao mês

  Agora joga na formula de taxa equivalente:

  (1+i ) = (1 + 0,015)^12 → substitui pelo valor que foi dado 1,093 x 1,093

  1 + i = 1,1946649

  i = 0,195 (aproximadamente)

  i = 19,5%