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Gabarito
Letra E
MMC entre o
tempo para cada cliente entre Márcia e Lúcio:
3x5 = 15 minutos
Durante
esses 15 minutos cada um cadastra:
Márcia: 15/3 = 5 pessoas
Lúcio: 15/5 = 3 pessoas
TOTAL = 8 pessoas durante 15 minutos
Com essa
relação já é possível saber o tempo total pelo número de pessoas
120/8 = 15 grupos de 8 pessoas cadastradas
em 15 minutos, logo:
Total
pessoas: 8 x 15 = 120 pessoas
Total tempo:
15 x 15 = 225 minutos
225 minutos
= 3h e 45min gabarito
bons estudos
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Resolvendo de outra forma:
Marcia ==== 3’ ====1 cliente;
Lúcio ====5’ ====1 cliente;
Para ficar mais simples, fiz o
cálculo da "produtividade" de cada um a cada hora:
Marcia cadastra === 60/3 = 20
clientes;
Lúcio cadastra === 60/5= 12 clientes;
Para saber quantas horas levarão os
120 fazemos: 120/32 = 3 horas e sobra
um valor de 24; (aqui já poderíamos marcar a E diante das alternativas)
Mas, para sabermos a quantos minutos
correspondem essa sobra (24), fazemos uma regra de três:
60’ está para 32, assim como X’ está
para 24, ou seja,
60 ----------32
x----------24
Calculando, x= 24 * 60 / 32 = 45
minutos.
Bons estudos! ;)
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Em 15 minutos Lúcia faz 5 e Márcia 3. Ou seja, em 15 minutos as duas fazem 8.
Se as duas fazem 8 em 15 minutos, em quanto tempo elas fariam 120? Regra de três: 225 minutos (3h45m).
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correta LETRA E
FÓRMULA: 1/T = 1/T1 + 1/T2
márcia demoraria 3 minutos por cliente. são 120 clientes. logo: 3 x 120 = 360
lúcio demoraria 5 minutos por cliente. são 120 clientes. logo: 5 x 120 = 600
então:
1/T = 1/360 + 1/600
1/T = 5/1800 + 3/1800
1/T = 8/1800
T = 1800/8
T = 225 minutos = 3 horas e 45 minutos
OBS: essa é outra forma que dá certo e ajuda a lembrar dos exercícios de
"torneiras" (aqueles que falam sobre a velocidade de encher tanques com
água, entre outros)
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Márcia atende 20 clientes por hora, enquanto Lúcio atende 12 clientes por hora.
Os dois juntos atendem 32 clientes por hora. Então para atender 120 clientes. 120 / 32 = 3,75h = 3 horas e 45 minutos.
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márcia demoraria 3 minutos por cliente. são 120 clientes. logo: 3 x 120 = 360
lúcio demoraria 5 minutos por cliente. são 120 clientes. logo: 5 x 120 = 600
Como a questão pede o tempo com os dois trabalhando juntos, podemos usar o macete:
PRODUTO DOS TEMPOS / SOMA DOS TEMPOS.
Teremos:
360 x 600 / 360 + 600 = 216000/960 = 225 = 3h e 45 minutos
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Comentário:
1°) Precisamos verificar qual o tempo total de
trabalho dos dois:
-Márcia=3
-Lúcio=5
-Juntos: 5*3=15min
Logo:
-Márcia=15/3=5
-Lúcio+15/5=3
-Total de atendimentos em 15min=8 pessoas
2°) Podemos agora
verificar quantos grupos de 8 pessoas serão atendidas em função do grupo total
de 120 pessoas.
120/8=15 grupos
3°) Agora já podemos
verificar o n° de atendimentos e o tempo:
-N° de atendimentos:
15*8=120
-Tempo: 15*15=225, ou
seja, 60min*3=180>>>225-180=45>>Totalizando: 3h e 45min
Gab:
E
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Resolvi assim:
Em 1h quantos cada um vai fazer:
1h
tem 60 ‘ à 60/3 = 20 processos 60/5= 12 processos
1h serão analisados: 32 processos
1h-------------32 à 120/32 = divisão com resultado 3 e resto 24
X -----------120 Logo: T ransformando o resto para hora completa: 24/32 = ¾ h 3.60/24 = 15 Assim: 3h e 15 mim
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Obrigado, Flávio Soares! Maneira fácil e ligeira de resolver! Melhor comentário!
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Márcia faz em 3 minutos um serviço.
Lauro faz em 5 minutos o mesmo serviço. E juntos?
1/3 + 1/5 (MMC = 15)
= 8/15 (são digitados, a cada 15 minutos, 8 cadastros)
Se são 120 clientes ao total, logo 120 / 8 = 15 grupos, cada um com 8 cadastros, onde cada grupo leva 15 minutos para ser digitado.
15 * 15 = 225 minutos = 3h e 45 minutos
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Fórmula geral das "torneiras": 1/t = 1/t1 + 1/t2
120/t = 1/3 + 1/5
120/t = 8/15 (o "t" está divindo, passa multiplicando)
8/15 * t = 120
t = 120 * 15/8 (8/15 passa dividindo para o outro lado. Conserva-se a primeira, multiplica-se pelo inverso da segunda)
t = 15 * 15 (depois de simplificar 120 e 8)
t = 225 = 3h:45m
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Para essas questões sempre devemos lembrar da fração TAREFA/TEMPO
Márcia = 1/3 (1 cadastro em 3 minutos)
Lúcio = 1/5 (1 cadastro em 5 minutos)
Trabalhando Juntos = 120/x (120 cadastros em x minutos)
1/3 + 1/5 = 120/x (MMC de 3 e 5 = 15)
120/x = 5+3/15
120/x = 8/15
8x = 120.15
x = 120.15/8
x = 225 minutos
225 minutos é igual a 3 horas e 45 minutos
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Amigos, fui pelo raciocínio, pois não me lembrava da regra da "torneira" (muito eficaz, por sinal)
Pensei:
a cada 15 min Márcia faz 5 cadastros e Lúcio faz 3, logo, a cada 15 min temos 8 cadastros. 120 cadastros/8 = 15
Regra de 3:
1 hora --- 4 blocos de 15 min
x --- 15
15/4 = 3,75, ou seja, 3 horas e 3/4 de uma hora que são 45 min.
Resp.: 3:45
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Bom, eu utilizei proporção e MMC das proporções e achei o mesmo.
a) 3K+5K=120 --> K=15 ; Márcia=3*15 = 45 e Lúcio= 5*15 = 75
b) O MMC de 45 e 75 é 225 .....3h45
No entanto, a dúvida que tenho é se o cálculo da proporção entre os tempos ser igual ao cadastro de 120 pessoas é um raciocínio correto.
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Vejamos quantos cadastros Márcia consegue digitar em 1 hora (60 minutos):
3 minutos ------------- 1 cadastro
60minutos------------- M cadastros
3xM = 60x1
M = 20 cadastros por hora
Para Lúcio:
5 minutos ------------- 1 cadastro
60minutos------------- L cadastros
5xL = 60x1
L = 12 cadastros por hora
Assim, juntos eles fazem 20 + 12 = 32 cadastros por hora. Para fazerem 120 cadastros, o tempo necessário é dado por:
32 cadastros --------------- 60 minutos
120 cadastros -------------- T minutos
32T = 120x60
T = 225 minutos
T = 180 + 45 minutos
T = 3x60 + 45 minutos
T = 3 horas e 45 minutos