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Gabarito
Letra C
Criarei dados
hipotéticos:
Antes da entrada de “A”
TOTAL = 100
Gerentes
Com inglês = 30 gerentes (30%)
Sem inglês = 70 gerentes (70%)
Depois da entrada de “A”
TOTAL = 100
+ A
Com inglês = 30 + A (60%)
Sem inglês = 70 (40%)
Com os dados
acima já é possível achar o valor de “A” através da porcentagem, vejamos:
70 sem
inglês é 40%, logo:
70/(100 + A)
= 0,4
70 = 40 +
0,4A
0,4A = 30
A = 75 gabarito
Logo,
aumentou em 75% o número total de gerentes
bons estudos
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Podemor representar também só pela equivalência:
30% = x(representa os que falam inglês) / A ------> x= 30%A
60% = x + N / A + N ---------> acrescem-se os N aquí à primeira relação
então é só substituir:
0,6 = 0,3A + N / A + N
0,6(A + N) = 0,3A + N
0,3A = 0,4 N
N = 0,75A
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2 . (30 / 100) = 30 + n / 100 + n
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Gabarito: Letra C
1º Momento: Valores iniciais:
Considerando 10 pessoas (100%, sendo 10%/pessoa), temos:
A = 3 pessoas falam inglês fluentemente (30%)
7 pessoas não falam inglês fluentemente (70%)
2º Momento: Apôs contratação de "N" pessoas:
X falam inglês fluentemente (60%)
7 não falam inglês fluentemente (40%)
Regra de três simples:
7 ---- 40%
X ----60%
X = (7 . 60)/40 = (7 . 3) /2 = 21 / 2 = 10,5
Sendo:
X = N + A = N + 3 => N = X – 3 = 10,5 – 3 = 7,5 = 75% (7,5 x 10%)
(ou seja um aumento de 75% do valor inicial A)
Bons estudos!
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Pela equivalência é mais fácil.
100% = 100 gerentes
30% = 30 gerentes falam inglês
70% = 70 gerentes não falam inglês.
Logo
70 gerentes passará a ser 40% do todo, pois os outros 60% falaram inglês. Assim:
70 gerentes = 40%
105 gerentes = 60% (que falam inglês).
Total de gerentes após as contratações = 175 gerentes.
Resultado: N equivale a 75 novas contratações, que é igual a 75% dos atuais gerentes (100 gerentes).
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IMAGINEMOS QUE SÃO 100 GERENTES ------------> após chegarem os novos
COM INGLÊS (atual) 30% ---->30 gerentes-------------->60% (passou a representar)--> x gerentes
SEM INGLÊS (atual) 70%----> 70 gerentes -------------->40%(passou a representar)--> 70 gerentes
REGRA DE TRÊS- APÓS OS NOVOS GERENTES
70 Gerentes -----------> 40%
X Gerentes -----------> 60%
X= 210/2 = 105
105 (COM O ACRÉSCIMO) - 30 (QUE JÁ FALAVAM INGLÊS) = 75 GERENTES
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Questão confusa mas vamos lá.
100 gerentes
70% não fala = 70 gerentes
30% fala = 30 gerentes
Posteriormente
40% não fala = 70 gerentes
60% fala = 105 gerentes*
Total de = 175 gerentes
( *Obs: como cheguei em 105 = 60% ? Vamos lá! )
Se 40% = 70
Logo, 80% = 140
Logo 100% = 175
Então, conforme o enunciado, 40% continua não falando fluente, então temos:
40% não fala = 70 gerentes
60% fala = 105 gerentes*
Total de = 175 gerentes
105 falam inglês fluentemente.
Como já haviam 30 gerentes que falavam inglês, a quantidade de N, que são os novos só pode ser de 105 (TOTAL de gerentes falantes) -30 ( NOVOS gerentes faladores ) = 75.
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Comentários:
Resolução pela equivalência
Dados hipotéticos:
100 gerentes=100%
30 gerentes=30% (inglês)
70 gerentes=70 (não inglês)
Após a contratação de “N” novos gerentes:
70 gerentes=40%
X gerentes=60%
X=105
Então:
70 gerentes=40% (não inglês)
105 gerentes=60% (inglês)
Total de gerentes agora: 175>>Se no início
tínhamos 100, concluímos que N=75% de A
(total)
Gab: C
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Tenho uma dúvida! Concordo com todos que os novos gerentes (N) equivalem a 75 e que o total de gerentes (A) equivale a 175. Entretanto, a questão é clara ao perguntar "Sendo A o número atual de gerentes, é correto concluir que N representa[...] quanto de A". Ora, a questão deseja saber quantos porcento os novos gerentes (N) representam do total ATUAL de gerentes (A). Logo, 175=100% e 75=?
Não consegui compreender por que todos estão calculando sobre o total antigo (100)!!!
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Mesma dúvida do Joshua
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Joshua,
Fiquei um tempo tb para entender porque o cálculo seria em cima de 100 e não de 175 que seria o número após as contratações. Porque a questão fala""de modo.. que o percenetua... SUBA.", ou seja, ainda não subiu. Sendo assim, o número ATUAL é o número de ANTES das contratações.
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Como 30% dos atuais gerentes falam inglês fluentemente e
houve a contração de N novos gerentes, todos com inglês fluente,
o nº de gerentes que falam inglês: 0,3A + N
A questão também disse que, mantidos os atuais gerentes, o
percentual de gerentes que falam inglês fluentemente na empresa suba para 60%,
isto é
o nº de gerentes que falam inglês: 0,6 (A + N)
Logo,
0,3A + N = 0,6 (A + N)
N = 0,75A.
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Acho que houve impropriedade da banca em utilizar a expressão "Sendo A o número atual de gerentes". Acabou ficando confuso o enunciado.
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Antes da entrada dos novos gerentes.
30% falavam inglês fluente
70% não falavam inglês fluente
Totalizando 100% de gerentes.
Depois da contratação.
30% + A = 60%
70% = 40%
Resolvendo:
40%.(30% + A) = 60%.70%
1200% + A40% = 4200%
A = 3000%/40%
A = 75%
Assim, houve um aumento de 75% no número de gerentes.
Resposta: Alternativa C.
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Não consigo entender essa questão. :/
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Mesma dúvida do Joshua.
>> Alguém poderia esclarecer melhor pq a gnt calcula N sobre o valor antigo de gerentes? (como vou calcular uma porcentagem de algo que foi acrescentado em relação ao valor desatualizado?) oO
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fiquei perdido no inicio, mas depois entendi o raciocínio:
Primeiro deve-se entender que o A é o número de gerentes sem os novos contratados
Pensando em 100 gerentes (A), 30 deles tem ingles, e 70 não.
Serão contratados mais gerentes com ingles, ou seja, aquele numero de gerentes sem ingles nao mudará.
O enunciado deu que com esses novos contratados, os que possuem ingles serão 60% do total. Logo, os 70 sem ingles só poderão ser 40% do total. Assim, encontra-se fácil, com uma regra de 3 simples, o numero total de gerentes: 175
De 175, 30 ja falavam ingles antes, 70 nao falam, logo, a sobra, 75, é o N (contratados com ingles). Esse número representa 75% de A, logo, gabarito é C.
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Resposta C
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Guilherme Peres decifrou o engima do milênio
30 e 70 (30 e 70%)
70 será 40% do todo...
70 / 0,4 = 175
#sefazal
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A+N = NOVO TOTAL
0,3 A +N = QUEM FALA INGLÊS ==> 60% DO NOVO TOTAL
% QUEM FALA= QUEM FALA / TOTAL
0,60= (0,3A +N) / (A+N)
N=0,75 A
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A questão fala: mantidos os atuais gerentes....:A
depois fala: Sendo A o número atual de gerentes...
Então, esse número atual de gerentes é aquele número antigo.. antes de entrarem os novos.
PEGO 100 como número atual de gerentes: A
30 Fala inglês
70 não fala.
ENTRARAM OS NOVOS GERENTES,
AGORA O 70 virou 40%.....e 60% virou o número 105...
então os N novos gerentes são 75, POIS 30 JÁ FALAVAM INGLÊS.
N / A =
75 /100=
75%, LETRA C.
"OS ATUAIS GERENTES" NÃO SÃO TÃO ATUAIS ASSIM. RSRSRSRS
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Confiem no Tico para essa questão!
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Após a entrada os N gerentes novos, o total passa a ser A + N. Já os gerentes que falam inglês são 30%.A + N = 0,30A + N. A porcentagem deles em relação ao total é:
P = (0,30A + N) / (A + N)
60% = (0,30A + N) / (A + N)
0,60 x (A + N) = 0,30A + N
0,60A + 0,60N = 0,30A + N
0,60A - 0,30A = N - 0,60N
0,30A = 0,40N
3A = 4N
N = 3A/4
N = 0,75A
N = 75% x A
Resposta: C