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Gabarito
Letra D
Relação dos
dados:
Máquinas =
9/x máq.
Dias = 8/3
dias (é inversamente proporcional às máquinas)
Horas =
10/15 h (é inversamente proporcional às máquinas)
Fazendo a regra de 3 composta temos que:
9/x = (3/8)
x (15/10)
9/x = 45/80
45x = 9 x 80
x = 720/45
x = 16 gabarito
bons estudos
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O colega abaixo esqueceu de inverter a relação de horas na expressão, apesar de ter dado a explicação correta. Segue a expressão correta :
9/x = (3/8) x (15/10)
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Eu fiz assim: considerei "p" como o fator de produtividade que é constante, então multipliquei pelo número de máquinas e pelo tempo (que é o número de dias x o número de horas) gasto para obter a mesma encomenda.
Equação 1: 9p.80 = encomenda
Equação 2: np.45 = encomenda
Equivalência: 9p.80 = np.45
n = 16 máquinas
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método causa e consequência : professor josimar padilha está no youtube. Muito fácil.Por que enlouquecer os concurseiros com tanta fórmula.
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https://www.youtube.com/watch?v=NSvj5O5JmPE&list=PLEWUtPlE9sJNPCfpz4Qb6JmBzDsvxQ-os&index=8&nohtml5=False
simples
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DIAS MÁQUINAS H/DIA
8 9 10
3 X? 15
9 = 3 * 15
X 8 10
9 = 45
X 80
45 X= 9*80
45X= 720/45
X= 16! (Letra: D) !!! ;)
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Primeiramente,
neste tipo de questão, é importante sistematizar os dados, assim:
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Máquinas
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Dias
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Horas/Dia de cada máquina
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9
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8
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10
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X
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3
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15
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Variável de referência
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Inversamente proporcionais
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Diretamente Proporcionais
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Análise
das variáveis:
Se
colocar mais máquinas, então preciso de menos dias para concluir o trabalho –
variável inversamente proporcional;
Se
colocar mais máquinas, então preciso de menos Horas/Dia de cada máquina para concluir o trabalho –
variável inversamente proporcional;
Após análise das
grandezas, deixamos a fração de referência de um lado da igualdade e do outro
lado colocamos as demais frações multiplicando-as, lembrando que invertemos as
grandezas inversamente proporcionais, temos:
9/x = 3/8*15/10
9/x = 45/80
x/9 = 80/45
x = 16
Teremos
que utilizar, no mínimo, 16 máquinas do tipo X.
Gabarito:
Letra “D”.
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Sei que deve ter problemas na hora de saber se a grandeza é diretamente proporcional ou inversamente proporcional ( muda muito o calculo neh), então vai minha dica:
- PARE, E PENSE...NEM OLHE PARA A FOLHA DE RASCUNHO.
Se o prazo de entrega diminuir, então o numero de maquinas tem que aumentar. INVERSAMENTE PROP.- inverte
Se o prazo de entrega diminuir, então o numero de horas do por dia de trabalho das maquinas vai tem que aumntar .INVERSAMENTE PROP.- inverte.
GABARITO 'D'
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DIA MAQ HO/DI
8 9 10 (SIMPLIFICANDO 10 e 15 POR 2, TEMOS A FRAÇAO 2 e 3)
3 X 15
9 3 3
X 2 8
9 9
X 16
9X=144
X=144/9
X= 16
G>( D )
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Dias maquinas horas dia
8 9 10
3 ? 15
(8dias x10 horas por dia) 80 -------------9 Máquinas
(3 dias x15 horas por dia) 45 --------------x Máquinas
Se trabalhando 8 dias, 10 horas por dia, necessito de 9 máquinas
Para trabalhar somente 3 dias, mas 15 horas por dia, mesmo trabalhando mais horas, vou precisar de mais máquinas, então, tenho regra de tres inversamente proporcional
45x = 9.80
X = 16
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Máquinas Dias Horas Encomenda
9 8 10 1
x 3 15 1
x . 3 . 15 . 1 = 9 . 8 . 10 . 1
x = 9 . 8 . 10 / 3 . 15
x = 9 . 80 / 45
x = 720 / 45
x = 16
Segue abaixo um vídeo com a melhor maneira que achei pra resolver esse tipo de questão.
https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE
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Podemos esquematizar assim:
Dias Máquinas Horas por dia
8 9 10
3 M 15
Observe que quanto MAIS máquinas possuirmos para fazer o trabalho, conseguiremos finalizar em MENOS dias, trabalhando MENOS horas por dia. Estamos diante de grandezas inversamente proporcionais. Podemos inverter a coluna das máquinas para em seguida montar a proporção:
Dias Máquinas Horas por dia
8 M 10
3 9 15
M/9 = (8/3) x (10/15)
M/9 = (8/3) x (2/3)
M/9 = 16/9
M = 16 máquinas
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Gabarito:D
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
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