Questão 1486828

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CGE-PI
• Ano: 2015
• Provas: CESPE - 2015 - CGE-PI - Auditor Governamental - Geral
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Teoria da produção

No que se refere às funções de produção e suas propriedades, julgue o item subsequente , considerando os insumos x e y e a produção Q.

A função Q = x^0,5 y^0,5 é do tipo Cobb-Douglas, e a taxa marginal de substituição entre os bens x e y é dada pela razão y/x .

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Na verdade vc considerou TMS = p1/p2 mas a questão não falou que o mercado está em equilíbrio...

• A questão faz referência à preferência Cobb- Douglas, caso geral das preferências.

  
  

  Q = x^a*y^b

  TMS = (∂ Q/∂X)/ (∂ Q/∂y)

  TMS = - (a/x)/(b/y)

  TMS = - (a*y)/(b*x)

  Numericamente, temos:

  Q = x^0,5*y^0,5

  TMS = - (0,5*y)/(0,5*x) = -y/x

  
  

  O cespe desconsidera o sinal negativo, pois toda taxa marginal de substituição é negativa, o sinal está implícito no conceito.

  
  
  

  Gabarito: Certo.

• TMS = dQ1 / dQ2 = (0,5 x^-0,5 y0,5)/ (0,5 x^0,5 y^-0,5)

  Fazendo os devidos ajustes matemáticos, TMS = dQ1 / dQ2 = y/x.