Questão 1489516

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2015
• Provas: AOCP - 2015 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere a função f(x) = x² + e^x - 3

Quanto aos zeros desta função pode-se afirmar que

• A. existem dois zeros de f(x), um pertencente ao intervalo ( 0,√3) e outro no intervalo (- √3,0)
• B. existe um zero de f(x) pertencente ao intervalo ( 0,√3)
• C. existe um zero de f(x) pertencente ao intervalo (- √3,0)
• D. existem dois zeros de f(x) pertencentes ao intervalo ( 0,√3)
• E. a função f(x) não possui zeros.

Gabarito: A

Comentários

• Alguém poderia me ajudar com a resolução? Já pensei em milhares de manipulações algébricas e não consigo resolver!
  

• Schaiane, observe que poderíamos derivar a função igualando-a a zero, ou senão tomar a log de x e deriva-la também. Nenhuma das duas maneiras foi possível encontrar o resultado. Sendo assim, a partir da observação dos intervalos de zero da função das alternativas, sugiro que faça o gráfico para x = -2, -1, 0, 1, e 2. Ligue esses pontos. Observe que há dois zeros para a função dada. Um para x negativo e outro para x positivo. Dá para fazer facilmente e rapidamente o gráfico na mão. Esse site você pode comparar o seu gráfico ao gráfico real. Para título de ilustração. 

  http://www.calculadoraonline.com.br/grafica