SóProvas


ID
1489603
Banca
VUNESP
Órgão
TCE-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os preços de venda dos terrenos P e Q, juntos, embutem um aumento de 20% em relação ao preço total pago na compra de ambos. Sabe-se que o aumento no preço de compra do terreno P foi 12%, e no preço de compra do terreno Q foi 25%. Se o terreno P foi vendido por R$ 56.000,00, então o terreno Q foi comprado por

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: A

    Conforme informado no enunciado o aumento do preço na compra do terreno P foi de 12% e ele foi vendido por 56.000 (preço de venda), então temos que 56.000 equivale a 112%, logo teremos que achar os 12% (aumentado do preço de custo), equacionando:

    56.000 ------- 112%

    x -------- 12%

    x= 6.000 (foi o valor acrescido na venda, logo o preço de custo de P é 56.000 - 6.000 = R$ 50.000

    A questão informa também que :

    P + Q sofreram um aumento de 20% no preço de venda, portanto temos que:

    12% de P + 25% de Q equivale a 20% de (P+Q), ora, já temos o preço de custo de P, então basta equacionarmos, para acharmos o preço de custo de Q, temos:

    6.000 + 0,25Q= 0,2(P + Q)

    6.000 + 0,25Q= 0,2(50.000 + Q)

    6.000 + 0,25Q= 10.000 + 0,2Q

    0,25Q – 0,20Q = 10.000 – 6.000

    0,05Q = 4.000

    Q = R$ 80.000,00

    Bom galera, não sei se ajudei ou compliquei mais, mas a intenção foi colaborar já que não havia nenhum comentário!

    Bons estudos.

  • Muito bom Nah!

  • (Pv+Qv) = 1,2(Pc+Qc)

    1,12.Pv = Pv (este foi o lucro na venda)

    1,25.Qc = Qv (este foi o lucro na venda)

    Pc.1,12 = Pv ---> Pv = 56.000,00 portanto Pc = 50.000,00

    ___________________________________________________________

    (56+1.25Qc) = 1,2(50+Qc)

    56+1,25Qc = 60+1,2Qc

    4 = 0,05Qc

    Qc = 80 ---> Qc = R$ 80.000,00

  • https://www.youtube.com/watch?v=N82I9M81ltA

  • Temos que trabalhar somente com preço inicial e preço final:

    Pq'=Pq+Pq/4 

    Pq'=5/4Pq

     

    Ppq'=Ppq+20/100Ppq

    Ppq'=1,2Ppq

     

    Pp'=Pp+12/100Pp

    Pp'=1,12Pp

    56000=1,12Pp

    Pp=50.000

     

    Pp'+Pq'=1,2(Pp+Pq)

    56000+5/4Pq=1,2 (50000+Pq)

    224000+5Pq=4x12/10x50000+4x12/10Pq

    2240000+50Pq=2400000+48Pq

    2Pq=160000

    Pq=80.000

    Gabarito A

  •                  COMPRA.........VENDA...............LUCRO..........%

     

    P ...............50.000.............. 56.000...............6.000.............12%

    Q....................?........................?.......................X............... 8%    (20% lucro total menos 12% que já temos)

     

    6.000 ..........12%

     x ................8%

    x = 4.000

     

    Q.........................VENDA.................LUCRO

    V..............................25%.....................4.000

     

    V = 25 X 4.000

    V = 100.000

     

    100.000  ---------------125%

     C --------------------100%

    COMPRA =  80.000

     

    Alternativa (A)

  • Muito obrigado, professora Danielle Hepner!?

  • Marcos silva é mto mais simples... parabens

  •         P foi vendido por 56.000 reais, que é 12% a mais do que o preço de compra deste terreno. Isto é,

    Preço de venda de P = Preço de compra de P x (1 + 12%)

    56.000 = Preço de compra de P x 1,12

    56.000 / 1,12 = Preço de compra de P

    50.000 = Preço de compra de P

                   Sendo CQ o preço de compra do terreno Q, sabemos que o preço de venda foi 25% maior, isto é:

    Preço de venda de Q = CQ x (1 + 25%) = CQ x 1,25

                   Assim, o valor total da aquisição dos dois terrenos foi:

    Aquisição = 50.000 + CQ

                   E o valor total da venda foi:

    Venda = 56.000 + CQx1,25

                   O valor total da venda é 20% maior que o valor total da aquisição:

    56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x (1+20%)

    56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x 1,20

    56.000 + CQx1,25 = 60.000 + CQx1,20

    CQx1,25 – CQx1,20 = 60.000 – 56.000

    0,05xCQ = 4.000

    CQ = 4.000 / 0,05

    CQ = 80.000 reais