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Negação do "E" é "OU"
P : Carlos foi aprovado
Q : Tiago não foi aprovado
Nega as duas e troca uma pela outra ou seja:
Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado.
Resposta: A
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(A ^ ~B)
A - Carlos foi aprovado no concurso
B - Tiago não foi aprovado.
Eu posso reescrever a proposição assim: (~B ^ A), pois a conjunção não importa a ordem, com isso a negação fica:
~(~B ^ A) = B v ~A (Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado.)
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Lembrando que proposições compostas com conectivo OU, são comutativas, porém as proposições condicionais NÃO.
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Negação de uma proposição com o conectivo "E"
Nega-se as duas e troca-se "e" por "ou"
“Carlos foi aprovado no concurso e Tiago não foi aprovado”
Neg: "Carlos não foi aprovado ou Tiago foi aprovado"
A letra "a" apenas inverteu a ordem colocando tiago na frente e carlos no final, mas continua sendo a resposta correta.
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GABARITO A
Negações:
E --> nega as duas e vira OU
OU --> nega as duas e vira E
Se então ( regra do marido safado ) --> mantém a primeira, nega a segunda e vira E
Se e somente se --> troca o se e somente se por OU OU (ou) nega as duas frases
Ou Ou --> troca o ou ou por se e somente se (ou) nega as duas frases
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A ordem das preposições não irá alterar o resultado , por isso letra A
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E, OU, OU... OU, e Se e somente Se... têm a propriedade comutativa (a alternância da ordem das proposições não faz diferença)
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Vale lembrar sempre que "NEGAR" é dizer o contrário.
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NA ALTERNATIVA, O EXAMINADOR INVERTEU AS ORDENS DA PROPOSIÇÃO
O QUE NÃO IMPLICA EM NADA
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Só o se. . . entao nao é comutativo, o resto troca de posicao.
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Fazendo uma analogia com a matemática convencional ,em raciocínio lógico podemos deduzir que também prevalece o princípio de que a ordem dos fatores não altera o produto, porém em rlm este principio e chamado de propriedade comutativa(exceto o conectivo se...então). Dessa forma a proposição, Carlos não foi aprovado no concurso ou Tiago foi aprovado , poderá ser encontrada como :Tiago foi aprovado ou Carlos não foi aprovado no concurso.
Gabarito letra A.
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Para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, basta negar os dois componentes e trocar o conectivo por “ou”.
Gab. A
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Temos no enunciado uma conjunção do tipo “P e Q”, onde:
P = Carlos foi aprovado no concurso
Q = Tiago não foi aprovado
A negação desta conjunção é expressa pela disjunção “~P ou ~Q”, onde:
~P = Carlos NÃO foi aprovado no concurso
~Q = Tiago FOI aprovado
Assim, escrevemos a negação “~P ou ~Q” assim:
“Carlos NÃO foi aprovado no concurso OU Tiago FOI aprovado”
A ordem dos termos não faz diferença em uma disjunção. Logo, esta frase é equivalente a
“Tiago FOI aprovado no concurso OU Carlos NÃO foi aprovado”
Resposta: A
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LEIS DE MORGAM
# Para negar uma proposição composta pelo conectivo "ou", negue os componentes e troque o conectivo pelo "e".
# Para negar uma proposição composta pelo conectivo "e", negue os componentes e troque o conectivo pelo "ou".
O conectivo "e" vem camuflado. Observe os exemplos:
-> A proposição "Nem vou à praia nem estudo." é equivalente a "Não vou à praia e não estudo."
-> A proposição "Fui à praia, mas não bebi" é equivalente a "Fui à praia e não bebi."
Gabarito: A
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A Vunesp adora colocar alternativas verdadeiras com 'ou' porque, para serem verdadeiras, basta que uma alternativa o seja. Diferentemente do "e"
Acontece que, intuitivamente, ao vermos uma alternativa errada, tendemos a descartá-la.
Além disso, como ocorre nessa questão, a troca da posição das alternativas não torna a sentença incorreta.
*lembrar disso na prova
#retafinalTJSP