Questão 1490845

• Banca: FGV
• Órgão: DETRAN-RN
• Ano: 2010
• Provas: FGV - 2010 - DETRAN-RN - Assessor Técnico - Economia
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Microeconomia; Teoria do Consumidor

Um dado consumidor possui uma renda de R$100,00 e possui função utilidade que depende de dois bens “B” e “L”, dada por : U(B,L)= B ^1/5 L ^4/5 . O preço do bem “B” é de R$1,00 e o do bem “L”, R$4,00. Qual o consumo ótimo do bem “L” e do bem “B” no ponto de escolha ótima?

• A. 20 e 20
• B. 20 e 80
• C. 80 e 20
• D. 25 e 50
• E. 50 e 25

Gabarito: A

Comentários

• Matematicamente, (Cobb-Douglas):

  B = [{(1/5) / (1/5) + (4/5)}*(100/1)] = 20

  L = [{(4/5) / (1/5) + (4/5)}*(100/4)] = 20

  Obs.: Existem outros métodos, por exemplo Lagrange. Mas, é mais longo o cálculo.

  
  

• Supondo uma função de utilidade Cobb-Douglas do tipo U(B,L) = B_­^a.L^b   --> Os consumos ótimos dos bens B e L são:

  B = (a/(a+b)) . (R/Pb)
  

  B = (0,20/(0,20+0,80)) . (100/1) ==> B = 20
  

  L = (b/(a+b)) . (R/PL) 

  L = (0,80/(0,20+0,80)) . (100/4) ==> L = 20

  R = Renda

  P = Preço do bem

• Caí sabotadamente no meio de tanta sabotagem.