Questão 149317

• Banca: FCC
• Órgão: TJ-SE
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TJ-SE - Programador de computador; FCC - 2009 - TJ-SE - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Suponha que para disputar um torneio de tênis inscreveram- se 2 435 pessoas. Considerando que nesse jogo não há empates, o perdedor é eliminado do torneio e o vencedor segue disputando, então, se todos os inscritos participarem desse torneio, o número de partidas que deverão ser disputadas até que uma única pessoa se sagre campeã é

• A. menor que 1 500.
• B. 1 545.
• C. 1 724.
• D. 1 947.
• E. 2 434.

Gabarito: E

Comentários

• Como haverá apenas uma pessoa não eliminada, e em cada jogo exatamente uma pessoa é eliminada, teremos 2434 pessoas eliminadas. Portanto 2434 jogos. Resposta: E
• Terá de haver 01 jogo/partida para cada participante ELIMINADO.
  Dessa forma, se dos 2435 participantes deve restar apenas um VENCEDOR, os outros 2434 DEVEM SER ELIMINADOS EM por meio de PARTIDAS realizadas. Logo, haverá 2434 partidas.
• Essa questão é tão simples e eu consegui errar por imaginar inumeras contas = (
• Ao ver a questão comecei logo a fazer conta, mas daí parei e imaginei um torneio com 4 pessoas. Se vc fizer isso vai ver logo que não tem mistério, pois a conta é a mesma, seja para 4 pessoas ou para 1 milhão! :)
• COMO ASSIM??? POR EXEMPLO SE EXISTIR UM TORNEIO COM 4 PESSOAS (A B C D )  A X B
                                                                                                                                                                    CXD
  
  DESSES DOIS JOGO VÃO SOBRAR DUAS PESSOAS QUE IRÃO PARA A FINAL, CALCULANDO  DOIS JOGOS APENAS..ALGUÉM PODERIA ME EXPLICAR??? A NÃO SER QUE TODOS DEVÃO ENFRENTAR TODOS
• Temos 2435 pessoas que devem jogar em duplas. Note que esse número não é par.
  Vamos deixar 1 pessoa de fora por enquanto e ficar com 2434 pessoas (sim, essa é a resposta, coincidência?), pois o enunciado não diz que todas devem jogar ao mesmo tempo.
  
  1) No primeiro encontro, temos: 2434/2 = 1217 partidas de duplas, onde 1217 pessoas são eliminadas, sobram 1217 + 1(que ficou de fora no início) = 1218
  
  2) Nesse novo confronto, temos: 1218/2 = 609 partidas de duplas, onde 609 pessoas são eliminadas. Dessas deixamos 1 pessoa de fora por enquanto e ficamos com 609 - 1= 608 pessoas (problema de divisão exata).
  
  3) Nesse confronto, temos: 608/2 = 304 partidas de duplas, onde 304 pessoas são eliminadas. Sobram 304 pessoas.
  4) Nesse novo confronto, temos: 304/2 = 152 são eliminadas.
  5) Nesse novo confronto, temos: 152/2 = 76 são eliminadas.
  6) Nesse novo confronto, temos: 76/2 = 38 são eliminadas.
  7) Nesse novo confronto, temos: 38/2 = 19 são eliminadas. Vamos somar aquela pessoa que tinha ficado de fora, ficamos com 19 + 1 = 20 pessoas.
  8) Nesse novo confronto, temos: 20/2 = 10 eliminadas.
  9) Nesse novo confronto, temos: 10/2 = 5 são eliminadas. Vamos deixar 1 pessoa de fora e ficamos com 5 - 1= 4 pessoas.
  10) Nesse novo confronto, temos: 4/2 = 2 são eliminadas.
  11) Nesse novo confronto, temos: 2/2 = 1 pessoa é eliminada. Sobrou 1 pessoa, somamos aquela que ficou de fora dá 1 + 1 = 2 pessoas.
  12) Confronto final, temos 2/2 = 1 pessoa é eliminada, sobrou só uma pessoa, portanto:
  
  Somando tudo: 1217 + 609 + 304 + 152 + 76 + 38 + 19 + 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 2434.
  
  Essa questão pode ser resolvida rapidamente como os colegas comentaram anteriormente, coloquei o comentário detalhado apenas para facilitar o entendimento.
  
  Letra E

• A Marina matou a charada mas não explicou direito.
  Num torneio mata-mata, quem perder está fora, o número de partidas será SEMPRE um a menos que o número de participantes do torneio. Exemplo:
  
  Fase de oitavas-de-final da Copa do Mundo
  - 16 equipes participantes
  Após 8 jogos, 8 equipes seguem vivas;
  Após 4 jogos, 4 equipes seguem vivas;
  Após 2 jogos, 2 equipes seguem vivas;
  Após 1 jogo, uma equipe é campeã.
  
  Somando-se o número de jogos:
  8+4+2+1 = 15
  
  Eram 16 participantes e foram 15 jogos até restar 1. Será sempre assim, é só você alterar o número de participantes. Outro exemplo:
  
  11 equipes em um torneio
  - Após 5 jogos, saem 5 vencedores (somando-se a equipe que não jogou, temos 6 equipes na disputa);
  - Após 3 jogos, saem 3 vencedores;
  - Após 1 jogo, sai 1 vencedor (somando-se a equipe que não jogou, temos 2 equipes na disputa);
  - Após 1 jogo, temos o campeão
  
  Somando-se o número de partidas:
  5+3+1+1 = 10
  
  10 partidas em um torneio de 11 participantes.
  
  Resumindo, o número de jogos será sempre um a menos que o de participantes.