Questão 1493239

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Parnarama - MA
• Ano: 2014
• Provas: NUCEPE - 2014 - Prefeitura de Parnarama - MA - Fiscal Sanitário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; MMC e MDC

Dois pedaços de barbante, um verde e outro preto, devem ser cortados em pedaços de mesmo tamanho. Essa medida tem de ser a maior possível. O barbante verde mede 120 metros, e o azul, 180 metros. Qual será o tamanho de cada pedaço depois de cortados?

• A. 15 metros.
• B. 20 metros.
• C. 30 metros.
• D. 60 metros.
• E. 90 metros.

Gabarito: D

Comentários

• MDC DE 120 E 180 = 60 m

• Para fazer esse tipo de questão:

  Decompõe os dois números separadamente:

  120/2 = 60

  60/2 = 30

  30/2 = 15

  15/3 = 5

  5/5 = 1

  A decomposição de 120 é: 2³ x 3 x 5

  180/2 = 90

  90/2 = 45

  45/3 = 15

  15/3 = 5

  5/5 = 1

  A decomposição de 180 é: 2² x 3² x 5

  Para o calculo é usado os elementos que se repetem nas duas decomposições com o menor expoente encontrado:

  2² x 3 x 5 = 60

• Simples: 120 e 180 ambos divide por 10, sobra 12 e 18

  divide por 6, sobra 2 e 3,

  pronto não tem número que divida mais os dois juntos.

  Portanto o MDC = 10x6 = 60 metros.

• A questão pede MDC (no MDC os números devem ser divididos ao mesmo tempo por qualuqer destes : 2,3,5,7,11,13...) 120--180 |2 60-----90 |2 30-----45 |3 10-----15 |5 5--------3 |_____ (2.2.3.5= 60m) Resposta: 60m