Questão 1494838

• Banca: FGV
• Órgão: SAD-PE
• Ano: 2009
• Provas: FGV - 2009 - SAD-PE - Analista de Controle Interno – Finanças Públicas
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Geometria Básica

Em um polígono convexo, um dos ângulos internos mede 140° e, cada um dos outros é maior que 165° . O menor número de lados que esse polígono pode ter é:

• A. 22
• B. 23
• C. 24
• D. 25
• E. 26

Gabarito: B

Comentários

• Usaremos a fórmula do somatório dos ângulos internos de um polígono:   Si=(n-2).180
  
  Sabemos que também podemos chegar nesse somatório multiplicando o número de lados pelo ângulo interno (imaginando que todos os ângulos são iguais):   Si=n.i
  
  Como temos um ângulo medindo 140º e os outros medindo mais que 165º, o somatório poderia, no mínimo, se dar assim:
  Si=140+165+165+165...
  
  Assim, segue o raciocínio:
  (n-1).165+140 = (n-2).180
  165n-165+140 = 180n-360
  -25+360 = 15n
  15n = 335
  n = 335/15 = 22 com resto 5, assim teremos um polígono com valor superior a 22, ou seja, com no mínimo 23 lados.
  
  Gabarito: Letra B