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Gabarito Letra A
questão de implicação lógica
Transformarei as sentenças em palavras para facilitar a resolução:
Raf: Reginaldo é agente da fiscalização
Sp: Sérgio é professor
Mp: Márcia é psicóloga
Aa: André é administrador
Cd: Carmem é dentista
Sentenças dadas na questão:
(Raf v Sp) --> Mp
Aa <--> Cd
~Mp ^ ~Aa (V)
A terceira sentença é dada como verdadeira pois é o que o enunciado nos diz, em decorrencia disso temos que:
Aa (F) <--> Cd (F)
Na bicondicional, para ser verdadeira, ambos os lados devem possuir o mesmo valor lógico, de maneira que pelo fato de andré não ser administrador implica em dizer que Carmem não é dentista. ficando a bicondicional assim:
~Aa <--> ~Cd
(Raf v Sp) (F) --> Mp (F)
Na condicional só não pode "Vera Fischer" (V e F), como a segunda premissa é faltas, necesariamente a primeira deverá ser falsa, para que a condicional seja verdadeira ( F e F deixa a condicional verdadeira!), para negar a disjunção basta trocar o "ou" pelo "e" e negar as duas pontas, ficando assim:
(~Raf ^ ~Sp) --> ~Mp
Dessa forma, conclui-se que:
Reginaldo não é agente da fiscalização
Sérgio não é professor
Márcia não é psicóloga
André não é administrador
Carmem não é dentista
a única que atende a essas premissas é a letra A
bons estudos
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P REGINALDO É AGENTE DA FISCALIZAÇÃO
Q SÉRGIO É PROFESSOR
R MÁRCIA É PSICÓLOGA
S ANDRÉ É ADMINISTRADOR
T CARMEM É DENTISTA
(I)( P V Q) ->R= V
(II)S <-> T V=
(III)~R=V
(IV)~S=V
Logo :
s=f
r=f
(II)f <->t =v
f <-> f = v
t=f
(I)( P V Q) ->R= V
F ->F =V
Logo
p =f
q =f
Alt(A)
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Se foi constatado que a Márcia não é psicóloga, nege a primeira e pah! Você logo vê que o Sergio não é professor ;) Nem precisa quebrar a cabeça. Alternativa A
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Entendam que professar uma idéia é muito mais do que mostrar conhecimento, é frustar-se por não conseguir fazer-se entender.
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Excelente a sua explicação Renato.
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Sérgio é professor é F, eliminamos b), c), d) e e), por causa do conectivo lógico "E" presente nas alternativas.
GABARITO -> [A]
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Devemos considerar VERDADEIRAS as proposições quando o enunciado omite, sendo assim devemos distribuir os valores.
Temos duas falsidades, então distribuimos os valores para que sejam proposições verdadeiras..
Se, então NÃO PODE DAR VF , então conclui de a 1º precisa ser falsa
Na bicondicional os VALORES PRECISAM SER IGUAIS, então a 1 º tbm precisa ser falsa.
GABARITO A
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P1: Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor, então Márcia é psicóloga.
P2: André é administrador se, e somente se, Carmem é dentista.
P3: Márcia não é psicóloga.
P4: André não é administrador.
Para obter a conclusão deste argumento, devemos considerar que todas as premissas são verdadeiras. Começando pelas P3 e P4, que são proposições simples, vemos que Márcia NÃO é psicóloga e André NÃO é administrador. Esta última informação permite avaliarmos P2, concluindo que Carmem NÃO é dentista. E a informação de P3 permite avaliar P1, concluindo que ” Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor” deve ser FALSO, de modo que a sua negação deve ser VERDADEIRA. Isto é:
” Reginaldo NÃO é agente da fiscalização E Sérgio NÃO é professor“
Temos as conclusões sublinhadas na letra A.
Resposta: A
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Na primeira sentença tem que saber a ordem de preferência das proposições:
e/ou
se entao
se somente se/ou exclusivo
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Isso é um dilema destrutivo;
Temos duas sentenças:
- Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor, então Márcia é psicóloga.
- André é administrador se, e somente se, Carmem é dentista.
O dilema nos é dada da seguinte forma:
Constatado que Márcia não é psicóloga e André não é administrador.
Lembrem: a negação de um é a negação de outro; o dilema foi formado com dois pedaços das assertivas anteriores, negando essas partes.
Logo, para montar a equivalência, irei pegar as partes restantes para montar uma assertiva só, negando-a também.
Sérgio não é professor, Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da fiscalização
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essa imagem ilustra bem.
GABARITO A
#TJSP2021