Questão Q4984

Em cada um dos itens de 25 a 28 a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um órgão especial de um tribunal é composto por 15 desembargadores. Excetuando-se o presidente, o vice-presidente e o corregedor, os demais membros desse órgão especial podem integrar turmas, cada uma delas constituída de 5 membros, cuja função é julgar os processos. Nesse caso, o número de turmas distintas que podem ser formadas é superior a 10⁴ .

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

eu fiz da seguinte forma:

C 12,5
12!/7!5! = 12.11.10.9.8.7!/5.4.3.2.1.7! = 792

solução: 792 > 10000
opu seja: solução "errada"
eu também achei como resposta 792...
não entendi nada sobre p 3003 que comentaram abaixo...
??????????????
Amigos... são 15 desembargadores e apenas 12 participam das turmas de 5: digamos A B C D e E são cinco deles escolhidos ao acaso, B C D E e A formam a mesma turma! Logo temos um problema de análise combinatória, uma COMBINAÇÃO sem repetição. Logo: C12,5 = 12!/[(5!x(12-5)!]
C12,5 = 12!/[5!*x7!]
C12,5 = 12x11x10x9x8x7!/5x4x3x2x1x7!
C12,5 = 12x11x10x9x8/5x4x3x2x1
C12,5 = 12x11x2x3
C12,5 = 12x11x6 = 792!
O primeiro comentário está errado (número de turmas = 3033).

São 15 desembargadores, mas 3 estão impedidos de formar turmas. Então, n=12.

São turmas de 5 membros (r=5), então, deve-se escolher 5 desembargadores entre os 12 possíveis.

Usa-se a combinação simples, onde a ordem dos elementos não é importante, mas devem ser contado uma única vez (o mesmo desembargador não pode participar duas vezes da mesma turma).

C(n,r) = n!/(n-r)!r!
C(12,5) = 12!/(12-5)!5! = 792

Como 792 é menor que 10.000, a questão está errada.
o comentario la embaixo nao procede, o resultado eh 792
MARGARETH, o raciocínio fundamental para esse tipo de questão é saber se a ordem de escolha das coisas tem alguma influência ou não. Se tiver, é ARRANJO, mas vc poderá resolver por CONTAGEM. Se não tiver influência, é COMBINAÇÃO, utilizando a fórmula apropriada. Nas questões envolvendo escolha de membros, geralmente, é COMBINAÇÃO. Qualquer dúvida entre em contato com meu e-mail.
ERRADA???

Desde quando 792 é inferior a 10?????????????
O ENUNCIADO PARECE ESTAR ERRADO, DEVERIA TER 1000, E TEM 10....
ele diz pra comparar com 10 elevada a quarta....e não 10.
É 10⁴ minha gente.
São 15 desembargadores. No entando 3 estão impossibilitados de integrarem turmas, pois ocupam os respectivos cargos: presidente, vice-presidente e corregedor.

Logo, temos: 12 desembargadores e cada turma é formada por 5 deles.

_ x _ x _ x _ x _ = 95.040
12 11 10 9 8

A questão afirma que o número de turmas distintas que podem ser formadas é superior a 10⁴

10^{4 : 100.000}

95.040 < 100.000

Logo, questão errada.
hehehe Quanta intolerância galera.
Muitas vezes eu resolvo as questões e tenho certeza absoluta que acertei, mas depois vejo que minha forma de analisar estava errada. Por isso, procuro buscar mais informações antes de postar comentários.
Fica ae a dica.
abraços
Pedro,

Você se equivocou ao calcular a potência 10^4.
Nesse caso, deve-se colocar o 1 e contar quantos zeros a potência pede. Ex.: 10⁴ = 1+4 zeros, ou seja, 10.000 e não 100.000.

Esse é um cuidado que devemos tomar e corrigir os demais companheiros de luta.
Lembrem-se: a credibilidade do QC depende somente da gente.
O comentário do Pedro realmente não procede . Além de 10⁴nãocorresponder a 100.000 e sim 10.000, a questão não envolve permutação , e sim uma combinação em que agrupamos 5 a 5 dentre os 12 desembargadores disponíveis. A resposta é 792 como já comentado anteriormente.
Eu não entendi nada!!!!
Esse site deveria ter algum tipo de ferramenta para manutenção de comentários. Muitos desses comentários não agregam em nada e só fazem dificultar o bom entendimento das questões.
Tem gente mais preocupada em "fazer pontos" a aprender de fato.
Bons estudos!
Concordo com o André Bomfim.

Na questão eu usei Combinação (sempre utilizada para saber de quantas maneiras podemos formar equipes, grupos, turmas, etc, ou seja, quando a ordem dos membros/componentes não importa)
DICA DE COMBINAÇÃO
C(x,y) = x desce y vezes multiplicando (sem fatorial) / y! (com fatorial)
Exemplo:
C (4,2) = 4x3/2! = 4x3/2 = 12/2 = 6
C (6,3) = 6x5x4/3! = 6x5x4/3x2 (corta 6 com 3x2) = 5x4 = 20
C (10, 5) = 10x9x8x7x6/5! = 10x9x8x7x6 / 5x4x3x2 = 252
Explicando:
C(4,2) = O 4 multiplica 2 vezes de forma decrescente, assim fica: 4x3 / 2!
C(6,3) = O 6 multiplica 3 vezes de forma decrescente, assim fica: 6x5x4 / 3!
C (10,5) = O 10 multiplica 5 vezes descrescendo e o 5 vem embaixo com fatorial: 10x9x8x7x6 / 5!
Resolvendo a questão com a DICA:
15 Desmbargadores. Exclui Presidente, Vice e Corregedor para formar as turmas, sobram 12 Desembargadores
Cada turma tem 5.
Combinação de 12, 5 a 5. (12 desembargadores organizados de 5 a 5 em cada turma, não importando a ordem)
C(12,5) = 12x11x10x9x8 / 5! = 12x11x10x9x8 / 5x4x3x2 = 792
792 < 10000 (É Inferior)
Questão ERRADA.
Teve gente que acertou na sorte aí heim. Rs

Sei que por aqui é meio complicado explicar, mas pra quem entender a dica, agiliza e muito nossa vida com combinação nas provas. Perde menos tempo e cansa menos a mente. Espero ter ajudado.
Abraço.
O resultado correto é 792.

Possibilidades 12 (pois exclui-se 3)
Vagas na turma 5 (distintos)

12*11*10*9*8 / 5! = 792 que é inferior a 10.000.

Chega-se neste resultado da seguinte forma:

12*11*10*9*8
5*4*3*2!

Corta o 5 com 10 (ficando 2)
O 4 com 12 (ficando 3)
O 3 com 9 (ficando 3)
E o 2 com 8 (ficando 4)

Logo: 3*11*2*3*4: 792

Fiz o passo a passo, pois muitas vezes nos enrolamos em algum ponto e não conseguimos chegar ao resultado final.
"Número de turmas distintas que podem ser formadas?^"

No meu ponto de vista, só podem ser formadas 2 turmas distintas com 5 membros, por isto a resposta está errada.

Mas a interpretação fosse a que a maioria dos comentários está considerando, o gabarito estaria incorreto pois a fórmula seria a seguinte:

1^aTurma: C_12,5
2^aTurma: C_7,5
3^aTurma: C_2,2

C_{12,5 x}C_{7,5 x}C_{2,2 =}(792 x 21 x 1 ) > 10⁴, portando se fosse isso, o gabarito estaria errado.
Por esta interpretação do Douglas o gabarito seria CERTO.
Apesar de fazer sentido, acho que não foi esta a interpretação da banca.
concordo com o Douglas, para mim podem ser formadas duas turmas com 5 membros em cada, de forma que a quantidade de turmas distintas seria:
primeira turma: C12,5 = 792

segunda turma: C7,5= 21

Minha dúvida está no caso se aqui se usa o princípio multiplicativo e, portanto, o resultado seria 792*21= 16632 (questão estaria correta), ou se o princípio aditivo e o resultado seria 792+21= 813 (questão errada, como o gabarito do cespe).
GAB: ERRADO

15 -3= 12

12.11.10.9.8/5.4.3.2.1= 792 < 10.000

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