Questão 1498456

• Banca: FCC
• Órgão: SEE-MG
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - SEE-MG - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Produtos Notáveis e Fatoração

Um aluno, ao efetuar o produto notavel (a³ - 8 )², obteve como resultado o trinomio a⁹ - 16a³ + 64. Com base nessa resposta, esta correto afirmar que esse aluno cometeu um erro no

• A. sinal do 2° termo.
• B. quadrado do primeiro termo.
• C. quadrado do terceiro termo.
• D. sinal do terceiro termo.

Gabarito: B

Comentários

• Uma das regras básicas é que ao multiplicar potências com a mesma base, deve-se "manter a base e somar os expoentes". Ficando portanto

  a³.a³ = a⁶

  e não a⁹, conforme proposto pelo enunciado. 

• Quadrado da diferença de dois termos: (a - b)² = a² – 2 .a . b + b²

  (a³ - 8 )² = (a³)² - 2.a³. 8 + 8²

  a^6 - 16a³ + 64

  Logo, o erro encontra-se no primeiro termo

  R.: Alternativa B

• Multiplicação de potências com a mesma base: deve-se manter a base e somar os expoentes.