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315/7 = 45 => 3/4 = 135/180
315 + 5 = 320 => 320/16 = 20 => 7/9 = 140/180
Letra: B
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Cesar Nobrega não entendi como você chegou no número 5, poderia me explicar por favor!
Obrigada
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M(mat) + T(outros) = 315 ---> T=315-M
M/T =3/4 portanto T=4/3.M
M=135 e T=180
(M+x)/T=7/9
(135+x)/180=7/9
x=5
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MATEMÁTICA (M) = 0,75 T
OUTROS (T)
0,75 T + T = 315
T = 315/1,75
T = 180 e M=135
SEGUNDA SITUAÇÃO COM ACRÉSCIMO DOS LIVROS DE MATEMÁTICA.
P.S.VAMOS CHAMAR A VARIÁVEL "MATEMÁTICA" DE "X" PARA NÃO CONFUNDIR COM A PRIMEIRA.
MATEMÁTICA (X) = 7/9 T OU 7/9*180 = 140
LIVROS DE MATEMÁTICA COMPRADOS (C) = X-M
CONCLUÍMOS QUE:
LIVROS DE MATEMÁTICA COMPRADOS (C)= MATEMATICA (M) - MATEMATICA (X)
C=140-135
C=5
P.S.2. PARA QUEM NÃO ENTENDEU O RACIOCÍNIO DO CESAR NOBREGA , ACONSELHARIA A ENTENDER PORQUE PARA UMA PROVA QUE TEMOS EM MEDIA 3 MINUTOS E 30 SEGUNDOS PARA CADA QUESTÃO, SERIA DE GRANDE AJUDA RESOLVER UMA QUESTÃO DESSA COM O MENOR TEMPO POSSÍVEL.
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Cesar Nobrega, gostaria que me ajude a entender o porque que você somou 315 + 5, pode parecer esquisito mas o restante entendi essa parte que não. O antes e o depois entendi,porém, não compreendi como visualizar o cinco para somar ao total.
Grata
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M+A= 315
M/A=3/4
315/3+4= 317/7= 45
Então temos
M= 135
A= 180
Para descobrir a nova razão vamos igualar as equações:
135+X/180= 7/9
Multiplica em cruz
9(135+X) = 180.7
9x=45
x=5
Letra B
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Muito obrigado pela ajuda, Lígia Alves !
Finalmente consegui entender rsrs
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315 total de livros sendo 3:4 razão.....depois razão 7/9
Matemática/3 + Outros/4 = Matemática+Outros/7
315 - Matemática + Outros / 7 = 45
45.3= 135
45.4= 180
135+x/180 = 7/9 multiplica cruzado.
1215+9x= 1260
9x= 1260-1215= 45/9 = 5
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São 7 grupos, pois são 3 grupos de livros Matemática (M) e 4 grupos de livros de Outros assuntos (O). São 315 livros ao todo, logo 315/7 é 45, que é a quantidade de cada grupo. M= 3*45=135 e O=4*45=180. M/O + x (quantidades de livros comprados) = 7/9 => M.M.C. => 180 => 135/180+180x/180=140/180 => 180x=140-135 => 180x = 5 => x = 5 (M)/180(O). Portanto, houve o acréscimo de 5 livros de Matemática.
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Gabarito B
Primeiro vamos achar a razão 3/4 de 315 (o n° 3 equivale aos livros de "MATEMÁTICA" e o n° 4 equivale aos "OUTROS LIVROS")
315/7 (soma dos 3/4) = 45 => (45x3=135) e (45x4=180) então ---> 3/4=135/180 (que somados chegamos ao total de 315, conforme informado na questão)
Segundo vamos achar a razão 7/9 (Sempre faço dessa maneira, acho mais fácil!): Como foi mexido apenas no livro de "matemática", sabemos que os "outros livros" continuam sendo 180. Então basta pegar esse 180 e dividir por 9 que acharemos a razão dele equivalente ao 9 (180/9=20).
Por último: Qual é o numero que somado com o 135 (número de livros de matemática que já tenho) e dividindo por 7 (outra parte da razaõ que a questão pede) que dá 20 (para ficar igual a outra parte da razão 9 " do 7/9")?
Obs: Testei a primeira alternativa (6) e não deu, após, testei a segunda (5) e adivinha? Bingo!
135+5= 140, que dividido por 7 dá 20.
Ou seja, 180/9= 20 e 140/7 = 20.
OBS: (Jéssica e a Ana, provavelmente o Cesar deve ter feito igual a mim, testado as alternativas, por isso ele colocou esse 5).
Tudo posso Naquele que me fortalece!
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Livros de Matemática = A .......... Outros Livros = B
Razão de A e B = 3/4 ............ A/B = 3/4
A = 3B/4 ......................... A + B = 315
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3B/4 + B = 315
7B/4 = 315 .................... B = 180 (outros livros)
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A = 315 – 180 ................ A = 135 (Matemática)
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Teste: 180/135 ..... 36/27 ..... 4/3 ... Aprovado!
***
X = Livros Adicionados
135 + X ................. 7
180 ........................ 9
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135 + X ................. 7
20 ........................ 1
X = 140 -135
X = 5