Questão 1499263

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNESP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - UNESP - Bibliotecário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Um determinado livro é vendido em três versões: capa mole ou capa dura ou edição de bolso. O valor do livro na versão edição de bolso custa R$ 10,00 a menos do que na versão de capa mole e R$ 18,00 a menos do que na versão de capa dura. Se a soma dos valores de um exemplar de cada versão é R$ 94,00, então o valor de um exemplar, na versão de capa dura, é

• A. R$ 32,00.
• B. R$ 34,00.
• C. R$ 36,00.
• D. R$ 38,00.
• E. R$ 40,00.

Gabarito: E

Comentários

• capa mole: x
  
  

  capa dura: y

  
  

  edição de bolso: Como o livro edição de bolso é 10 reais mais barato que o capa mole e 18 reais mais barato que o capa dura, tem-se: x - 10 e y - 18; como o livro tem apenas um valor igualam-se as equações: x - 10 = y - 18 => x = y - 8

  
  

  
  

  Logo:capa mole: x (Substitui-se na equação por y - 8 para encontrar o valor de y)capa dura: yedição de bolso: y - 8
  
  

  Equação: capa mole + capa dura + edição de bolso = 94 reais => x + y + y - 8 = 94 => y - 8 + y + y - 8 = 94 => 3y - 26 = 94 

  => y = 40
  
  

  
  

  Resposta: livro na versão capa dura = y = 40 reais
  
  

• Indo pelas alternativas começando pela letra E 40,00 (Versão capa dura)
  
  
  40 - 18 = 22 (versão de bolso)

  
  

  
  

  Se a versão de bolso custa 22 então a versão capa mole custa 22+10= 32

  
  

  Somando tudo temos:

  
  

  40 + 22 + 32 = 94

• capa mole = x+10

  capa dura = x+18

  edição de bolso = x

  94 corresponde a capa mole + capa dura + edição de bolso 
  94 = (x+10) + (x+18) + x 

  x = 22

  então a versão capa dura é igual a 22+18 = 40