Equivalência lógica São proposições que apresentam a mesma tabela verdade, ou seja, são proposições que expressas de um modo diferente possuem o mesmo valor lógico.
Ex:
Se Brasília é a Capital do Brasil então Santiago é a Capital do Chile (p → q)
Se Santiago não é a capital do Chile então Brasília não é a Capital do Brasil.(¬q → ¬p)
No caso do exercício:
P = Quern fala o que quer
Q = ouve o que não quer
A negação delas ficaria:
~P = Não fala o que quer
~Q = ouve o que quer
A expressão p-> q , ficaria ( Se Quem fala o quer, entáo ouve o que naó quer);
Logo a expressão equivalente seria:~Q - > ~P (Se ouve o que quer , então não fala o que quer)
No caso:
I.Patricia fala o que quer, logo ouve o que ão quer. ( P -> Q, exatamente igual ao enunciado )
II. Vanessa não fala o que quer, logo não ouve o que não quer. (náo equivale pois ficou "~P -> ~Q" )
III. Rafael não ouve o que não quer, logo não fala o que quer. (Equivale pois ficou: "~Q -> ~P", a forma equivalente)
IV. Viviane ouve o que não quer, logo fala o que quer.(não equivale pois ficou "Q ->~P" )
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/negacao-de-proposicoes-compostas/
Gabarito "B"
Boa sorte e bons estudos!!
Gabarito B
Enunciado: "Quern fala o que quer ouve o que não quer"
"Logo" é um dos sinônimos da proposição "Se..., então..." e as formas de dar resultado como verdadeiro é: F → V ou V → V ou F → F.
- I. Patricia fala o que quer, logo ouve o que não quer.
"Quern fala o que quer (V) ouve o que não quer (V)" = V
- II. Vanessa não fala o que quer, logo não ouve o que não quer.
"Quern fala o que quer (F) ouve o que não quer (V ou F) temos 2 possibilidades para dar Verdadeiro, logo não há como confirmar se ela ouviu ou não.
- III. Rafael não ouve o que não quer, logo não fala o que quer.
"Quern fala o que quer (F) ouve o que não quer (F)" = V
- IV. Viviane ouve o que não quer, logo fala o que quer.
"Quern fala o que quer (V ou F) ouve o que não quer (V) temos 2 possibilidades para dar Verdadeiro, logo não há como confirmar se ela fala ou não.