Os predicados podem ser classificados em predicado nominal, predicado verbal e predicado verbo-nominal. Logo, a alternativa (d) está incorreta.
A classificação do predicado, por sua vez, depende em boa parte do tipo de verbo que ele possui. Na oração em destaque, podemos identificar que o verbo principal é chegar, que, por sua vez, é um verbo significativo, ou seja, que exprime uma ação. Como sabemos que o predicado nominal é formado por verbo de ligação, podemos concluir que a alternativa (a) também está incorreta.
Sobraram, portanto, a alternativa (b), predicado verbal, e a alternativa (c), predicado verbo-nominal.
Sabemos, no entanto, que o que diferencia um predicado-nominal é que, além de um verbo significativo, ele possui um predicativo. Basta então saber se há ou não um predicativo na oração.
“Nosso filho” é o sujeito da oração. Afinal, quem chegou? Nosso filho. Logo, não pode ser um predicativo.
“Atrasado”, por sua vez, é um termo que confere ao sujeito um estado ou uma característica? Sim. O filho estava atrasado quando chegou. Logo, “atrasado” é predicativo do sujeito e, por conseguinte, o predicado é verbo-nominal.
A alternativa correta, portanto, é a alternativa (c).
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