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Letra A
Vacas Litros Dias
x y z
? m n
Mesma produtividade (litros), diretamente proporcional ao número de vacas e dias, logo:
y – x.z
m – n.?
n.y.? = m.x.z
? = m.x.z / n.y
(Letra A, cqd)
Bons estudos!
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Não deu certo, acho q é inversamente. aumentou o n. de vacas, menos dias para a mesma produção; diminuiu o n. de dias, terá que haver mais vacas para produzir em menos tempo.
X Y.N
---- = --- => V = MZX / YN
V M.Z
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Número de vacas é diretamente proporcional à quantidade de leite e inversamente ao nº de dias (se aumentarmos o nº de vacas, produziremos mais leite e precisaremos de menos dias)
x/v=y/m*n/z .: v/x=mz/yn .: v=mzx/yn
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x*p(produtividade)*z=y
a(numero de vacas)*p*n=m
p=p
a*n/m=x*z/y
ayn=xzm
a=xzm/yn
Letra A
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Wahib, eu também tinha pensado assim, mas pensa que não é o número de dias necessários para produzir a quantidade m leite e sim a quantidade de leite que será produzida, se a essa produção durar z dias. Aumentando o número de dias, aumenta-se o quantidade de leite produzido. Portanto, diretamente proporcional.
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Nossa, isso está parecendo grego pra mim... passei a tarde tentando entender e nada, não tenho mais nada de unhas devido ao nervosismo. Alguém se habilita a me explicar melhor diretamente?
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Talita, trata-se de uma questão de grandezas proporcionais (veja regra de três composta).
Se X vacas produzem Y litros de leite em Z dias, quantas vacas produziriam M litros de leite em N dias?
Vejamos a representação:
X ------ Y ------ Z
? ------ M ------ N
Pela regra de três composta teremos os produtos: X*M = ?*Y / Y*N = M*Z. Logo, vemos na alternativa A a fórmula X*M*Z = Y*N.
Espero ter ajudado.
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Acho que é interessante pensar a produtividade diária como uma só incógnita e usar uma regra de três simples. O que é produtividade diária? É a quantidade de litros que uma vaca produz por dia, ou seja, é a razão y/z. Ele quer saber quantas vacas serão necessárias para alcançar a produtividade diária m litros em n dias, ou seja, a razão m/n. Daí é só fazer uma regra de três simples:
x vacas produzem y/z
? vacas produzem m/n
Vai ficar:
x multiplica por m/n e divide por y/z
teremos xm/n dividido por y/z
invertemos a fração y/z para multiplicar por xm/n
teremos:
xm/n.z/y = mxz/ny
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Eu segui a orientações desse site: http://www.somatematica.com.br/fundam/regra3c.php
Nunca fui bom em regra de três composta
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Macete para regra de três composta:
Homem com tempo – inversa (homem, vaca, quem estiver produzindo)
Tempo com tempo – inversa
O que você quer comer ou produzir com tempo/homem – direta
No caso desta questão:
Vaca com dias - inversa
Vaca com leite - direta
VACAS LEITE DIAS
V M N
X Y Z
Mais fácil trabalhar com o que você quer descobrir em cima.
Quero descobrir V.
Pelas regras acima, você mantém leite e inverte dias.
V = X . M/Y . Z/N => V = XMZ/YN
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^ VACAS ^ LITROS DE LEITE | DIAS
| x | y | z
| v | m v n
v é o numero de vacas necessárias para produzir m litros em n dias.
Aumentar o número de vacas ---> teremos mais litros de leite (diretamente proporcional) em uma quantidade menor de dias (inversamente proporcional - vamos inverter na hora de montar)
x = y . n
v m z
Multiplicar cruzado:
v . y . n = x . m . z
v = x . m . z
y . n
mesma coisa que
mxz/ny (letra a)