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(X + 130) / (X + 130 + 870) = 0,25
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130 + x = 0,25(1000+x)
130 + x = 250 + 0,25x
0,75x = 120
x = 160
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Gente tem um jeito mais fácil que também pode ser feita. Vai ficar grande, porque vou explicando passo-a-passo abaixo. Observem:
Em 1000 litros
Tem 13% álcool, correspondendo a 130 litros de álcool;
1000 L - 130 L = 870 litros de gasolina.
Acrescenta-se uma quantidade X de álcool, quando somado aos 130 litros de álcool já existentes corresponderam (juntos) a 25% do combustível.
Então, o álcool , x + 130 = 25 %.
Logo os 870 litros de gasolina do combustível correspondem a 75% (100% - 25 %).
Gasolina: 870 litros = 25%, logo:
75% / 3 = 25% ( ou seja, 25% + 25% + 25% = 75%)
870/ 3 = 290 litros (ou seja 290 + 290 + 290 = 870)
Álcool: 290 litros, porque:
x + 130 = 25% (25% = 290)
x + 130 = 290
x = 290 - 130
x = 160 litros
75% + 25% = 100%
870 litros de gasolina + 290 litros de álcool = 1160 de combustível.
Prova Real:
290 L----------- 25%
x L ------------- 100%
25x = 29000; x= 2900/25 ; x= 1160 litros.
Espero que ajude!!
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Acho que o gabarito está errado. nos 1000 litros há 13% de álcool que equivale ha -- 130 litros . Logo para atingir os 25% que seria 250 litros precisaria 130+x = 25% x= 120 logo 120+130= 250 250 é 25% de 1000 litros.
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Obrigado Elaine.
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Meu belo raciocínio; Se de 1000 tenho 13% de alcool, entao tenho ....................130 lt de alcool
25%de 1000 = 250 litros, Horas....... de 130 até 250 preciso de mais 120. porque nao é isso?
Socorroooooooooo.
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Regra de 3 simples:
1000 litros de combustível sendo 130 de álcool (13%) e 870 de gasolina (87%).
Então temos:
870 - 75%
X - 25%
870x25 = 75.X ==> 21750 = 75.X ==> X=(21750 / 75) ==> X=290 litros.
Como já temos 130 litros (informação do texto) é só subtrair 290 litros - 130 litros = 160 litros
Gabarito E
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Galera tem outro jeito.
Se dos 1000 litros 13% de alcool= 130 litros.
Então 87%= 870 litros de gasolina.
Agora o exercicio pede que tenha 25% de alccol, então logicamente tera 75% de gasolina.
Pronto, faz assim:
X . 75 = 870 . 100
X=87000/75
X= 1160
Tinha 1000 litros, acrescentou 160. já era.
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Boa Elaine Batista
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Aos perdidos: Mozart Fiscal é o mais fácil de entender.
Você quer que sejam acrescentados Xmls a 130mls de alcool e que no final isso seja igual a 25% do total do líquido ( que será X + 1000).
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13% de 1000 = 130l de álcool.Conforme enunciado,devemos acrescentar X a mistura para obter o valor de 25%. Assim, 130+X/1000+X=25% ou 25/100,simplificando ,ficamos com: 130+X/1000+X= 1/4 => 4(130+X)=(1000+X) => 520+4X=1000+X => X=160.
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Como Errar: 13% alc = 130 para 25% = 250 ( 250-130 = 120)
Resposta ERRADA 120
não levamos em conta o aumento total de litros dentro do tanque maior q os 1000L originais
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Pessoal, boa tarde, achei mais simples pensar na forma de proporcionalidade, vamos lá:
1000L é o total atual sendo 130L de álcool para dar os 13% correto ? Então pela proporcionalidade, quando vc adicionar álcool, o volume total também irá mudar na proporção que ainda não sabemos, atribuiremos esse valor adicional o "x". Então pela proporcionalidade temos :
1000 + x /100%= 130 + x / 25% (lê-se da seguinte forma: 1000 + x está para 100% assim como 130 + x está para 25%)
Resolvendo esse equação temos: 250 + 0,25 x = 130 + x
0,75x = 120
x = 120/0,75 = 160
LETRA E
Temos que adicionar 160L de álcool para que fique com a proporção desejada de 25%.
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gente, façam as continhas com base na gasolina
no tanque há 870 litros de gasolina, agora façam como se 870 equivalesse a 75%.
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SE TEM 1000L DE COMBUSTIVEL E 13% É DE ALCOOL, PORTANTO 130L
1000- 130 ALCOOL = 870 GASOLINA
REGRA DE TRÊS
870 ESTA PARA 75%
X ESTA PARA 25%
75X = 870x25
75X = 21750
X = 21750/75
x = 290
290 - 130 = 160L DE ALCOOL
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Pq o raciocínio do Jones está errado e o do Mozart está correto? Pq esse levou em conta o q a questão pediu - será adicionado uma quantidade de álcool no combustível - e aquele calculou como se a quantidade do combustível permanecesse fixa, como se fosse tirado determinada quantidade de gasolina e colocada uma determinada de álcool.
Só percebi dps de ter errado tbm kkk
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Porque não funciona se adicionarmos apenas os 120L? Porque a base tem que ser em cima do valor que não vamos modificar que seria da gasolina, lembrem o que vai ser adicionado é o álcool! Então, com 870L equivalendo a 87% precisamos adicionar uma quantidade de álcool suficiente para que esse valor venha corresponder a 75% e essa mistura venha a ficar com 25% de álcool! Portanto, a regra de 3 base para esse cálculo seria:
870__75% <- gasolina
x__25% <- álcool
x=290L, porém, dentro do tanque já temos 130L e precisaremos adicionar o restante que seriam apenas 160L.