Questão 150910

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - BR Distribuidora - Analista de Sistemas Júnior - Engenharia de Software
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Fundamentos de Lógica; Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos

Se Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado, então Ana não fez um pedido. Ou Ana fez um pedido ou a senha de Beatriz foi descoberta. Se Carlos conversou com Ana, então Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado. Ora, nem a senha de Beatriz foi descoberta nem Beatriz conhece Carlos. Logo:

I - Ana fez um pedido;

II - Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado;

III - Carlos não conversou com Ana;

IV - Beatriz conhece Carlos.

São verdadeiras APENAS as conclusões

• A. I e II
  
• B. I e III
  
• C. II e III
  
• D. II e IV
  
• E. III e IV

Gabarito: B

Comentários

• Basta testar as alternativas ou prestar atenção na ultima frase:
  I verdade (ela não descobriu a senha)
  II mentira (então Ana não fez um pedido)
  III verdade (se Ana não sabe de Beatriz ela não falou com Carlos)
  IV mentira (a frase nega as duas opções)
• P: Ana sabe que beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado
  Q: Ana fez pedido
  R: A senha de Beatriz foi descoberta
  S: Carlos conversou com Ana
  T: Beatriz conhece Carlos
  
  "nem a senha de Beatriz foi descoberta nem Beatriz conhece Carlos"
  
  Logo,
  R é Falso
  T é Falso
  
  Agora rescrevendo o enunciado da questão usando quantificadores lógicos:
  
  P -> ~Q :V
  Q v R :V
  S -> P :V
  
  Resolvendo,
  para QvR, lembrando que R é Falso, Q deverá ser Verdadeiro para termos resultado Verdadeiro.
  
  P->~Q, sabendo agora que Q é Falso, só terá como resultado Verdadeiro quando P for Falso
  
  S->P só terá resultado verdadeiro (quando P for falso) quando S for Falso.
  
  Portanto,
  P é Falso
  Q é Verdadeiro
  S é Falso
  R e T são Falsos
  
• Para resolver esta questão basta organizar as proposições e usar a penúltima declaração (A senha de BEATRIZ NÃO foi descoberta). A última declaração não tem nada haver com as proposições(Beatriz não conhece Carlos)
  
  Obs: Cada declaração tem que ter o valor VERDADE seguindo as tabelas verdades das operações(&, OR, XOR, SE ENTÃO, SE SOMENTE SE)
  Começando com a proposição 2:
                     (VERDADE)                               (FALSO) 
  2 - Ou Ana fez um pedido OU a senha de Beatriz foi descoberta.
  Obs: A primeira proposição deve ser VERDADE para a sentença ser verdadeira.
      Logo a Ana fez um pedido. VERDADE OU FALSO = VERDADE
  
  1 - Se Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado, (FALSO)
             então Ana não fez um pedido. (FALSO) pois Ana FEZ o pedido
  obs: Para que este proposição seja verdade, é preciso ter um FALSO na declaração SE.
  Logo, Ana NÃO sabe que Beatriz tem Acesso ao sistema. Se fosse verdade, ficaria:
  SE VERDADE Então FALSO = FALSO.
  Como eu falei, o resultado das proposições devem ser VERDADE.
  
                         (FALSO)                                   
  3 - Se Carlos conversou com Ana, 
  então Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado. (FALSO)
  Obs: Para que esta proposição seja verdadeira, a declaração do SE deve ser FALSA
  para que tenhamos SE FALSO ENTÃO FALSO = VERDADE.
  
  Logo:
  Ana fez um pedido;
  Carlos não conversou com Ana;
  I e III
  
  Segue as tabelas utilizadas:
  
  
  
  
• Uma vez que: A SENHA DE BEATRIZ NÃO FOI DESCOBERTA, logo I - ANA FEZ UM PEDIDO (OU ANA FEZ UM PEDIDO OU A SENHA DE BEATRIZ FOI DESCOBERTA), se ANA FEZ UM PEDIDO, logo ANA NÃO SABE QUE BEATRIZ TEM ACESSO AO SISTEMA (Se Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado, então Ana não fez um pedido. ANA FEZ UM PEDIDO) , até aqui eliminamos a II:
  
  II - Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado; 
  
  ANA NÃO SABE QUE BEATRIZ TEM ACESSO AO SISTEMA (Se Carlos conversou com Ana, então Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado.), logo III - CARLOS NÃO CONVERSOU COM ANA
  
  E por último nem NEM BEATRIZ CONHECE CARLOS, logo eliminamos a  IV - BEATRIZ CONHECE CARLOS
  
  I - ANA FEZ UM PEDIDO - CORRETO
  III - CARLOS NÃO CONVERSOU COM ANA - CORRETO
• Vamos lá.
  
  1) Vamos lembrar das tabelas verdades
   
  

  A	B	SE -> ENTÃO	E	OU
  V	V	V	V	V
  V	F	F	F	V
  F	V	V	F	V
  F	F	V	F	F

   
  2)
      2.1) Se Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado, então Ana não fez um pedido.
      2.2) Ou Ana fez um pedido ou a senha de Beatriz foi descoberta.
      2.3) Se Carlos conversou com Ana, então Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado.
  
  3) Vamos associar os argumentos, fornecidos no enunciados,  a letras.
  
  P: Ana sabe que beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado = F
  Q: Ana fez pedido = V
  R: A senha de Beatriz foi descoberta = F
  S: Carlos conversou com Ana
  T: Beatriz conhece Carlos = F
  
  4) Começando a análise:
  
      a) Ora, nem a senha de Beatriz foi descoberta nem Beatriz conhece Carlos; Logo, concluímos que tanto a letra R quanto a letra T são falsas.
  
      b) Partindo para a análise do item 2.2 temos:
  ---> Ou Ana fez um pedido ou a senha de Beatriz foi descoberta (Q ou R).
  ---> Para a assertiva ser tida como verdade teremos que ter Q como Verdadeiro, pois o R já é falso ( A senha de Ana não foi descoberta ). V ou F = V
  
      c) Partindo para a Análise do item 2.1 temos:
  ---> Se Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado, então Ana não fez um pedido ( P -> ñ Q ).
  ---> Para a assertiva ser tida como verdade teremos que ter P como falso, pois __ -> F = V (basta olhar a tabela verdade e verificar que a única possibilidade é P ser falso).
  
  d) fazendo a mesma coisa para o item 2.3 obteremos como resposta que S tem de ser Falso.
   
  ### Após isso vamos para os itens a serem avaliados ####
  
  I - Ana fez um pedido; = V
  
  II - Ana sabe que Beatriz tem acesso ao sistema de almoxarifado; = F
  
  III - Carlos não conversou com Ana; = V
  
  IV - Beatriz conhece Carlos. = F