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Gabarito Letra E
Amostragem 1 > 40% = 428
Amostragem 2 > 75% = 610
amostragem 1 - amostragem 2:
= 35% = 182g (182 gramas será o peso somente da agua com 35% da capacidade)
Regra de 3:
35 ----- 182g
40 ----- Xg
X = 208g de agua somente com 40% do copo cheio
428-208 = 220 gabarito
bons estudos
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não entendi o objetivo de subtrair a amostragem 1 da amostragem 2. teria como explicar?
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Bora ver se consigo explicar, usarei as seguintes abreviaturas
PT = PR + (xPA)
PT - peso total
PA - peso da água
PR - peso do recipiente
x - % de água no recipicente
Essa é a equação das amostras, observe que, independentemente da quantidade de agua, o valor do PR será sempre igual, daí a razão de subtrairmos os valores pois, quando subtrairmos, ficará somente o valor do peso da água (PA), que será o valor que achei no primeiro cálculo.
PR+PA = 428 (Amostragem 1)
PR+PA = 610 (Amostragem 2)
0,75PT = 610
0,4PT = 428 ( - )
0,35PT = 182PA
ou seja, o valor do peso da água (PA) para com valor de 35% do recipiente cheio é de 182 gramas
espero ter sido mais claro
bons estudos
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Eu subtrai 610g (75%) - 428g (40%) = 182g (35%) de água.
Dividi as 182g (35%) por 7 para achar o valor de 5% (26g) de água.
Sabemos que o pote com 40% de água pesa o total de 428g.
Se multiplicarmos os 5% (26g) por 8 para dar 40% teremos 208g de água.
428g (total do pote) - 208g de água = 220 (peso só do pote).
Talvez possam entender melhor calculando dessa forma.
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Copo + 0,4Líquido = 428
Copo + 0,75líquido = 610
monta o sistema
C + 0,4L = 428 (-1)
C + 0,75L = 610
------------------------
- C - 0,4L = - 428
C + 0,75L = 610
0,35L = 182
L = 182/0,35
L = 520
C + 0,4(520) = 428
C = 428 - 208
C = 220
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X é o volume do recipiente vazioA é a água que preenche o recipiente
X+0,40A=428
x+0,75A=610------------------------
multiplica a primeira equação por -1,875 para que possamos anular a variável A no sistema de equações
------------------------
-1,875X-0,75A=-802,5
X+0,75A=610
-------------------------------
-0,875X=-192,5
x=220 .......... LETRA E
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(40 X +Y =428) (-1)
(75 X + Y =610)
(-40 X - Y = -428)
(75 X - 40 X = 610 -428)
(35 X = 182)
(X = 5,2) ( 40 X * 5,2 = 208)
(Y = 428 - 208 )
( Y = 220 )
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40% água + recipiente = 428
75% água + recipiente = 610
0,40a + r = 428 *(-1)0,75a + r = 610
0,35a = 182, logo, a = 520
Substitua "a" por uma das equações acima, e verá que r = 220
Letra E, de "Eu passo um dia"
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O assunto dessa questão é Sistemas de primeiro grau.
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https://www.youtube.com/watch?v=0OH8AGYGMSM
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Fiz diferente do pessoal:
428g tá com 40% de água no recipiente
610g tá com 75% de água no recipiente
Então aumentou 182g o que equivale a 35% de água (75-40).
Usando regra de 3:
182-----35
x -------40
x=208
ou seja, o peso de 40% de água é 208g. Se com esse tanto de água tem 428 g o recipiente, então 428-208= 220
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Quando o preenchimento com água passa de 40% para 75%, a massa passa de 428g para 610g. Isto significa que quando o preenchimento aumenta em 35%, a massa aumenta em 182g.
Calculando quantas gramas a massa aumenta a cada 1%:
182/35 = 5,2g
Calculando agora a massa referente a 40% de água:
40 x 5,2 = 208g
Como a massa total com 40% é de 428g, então, concluímos que a massa do recipiente vazio é de:
428 – 208 = 220g.
Resposta: Alternativa E.
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Não achei uma questão fácil, mas vamos lá:
40% = 428 g
75% = 610 g
(Subitração)
35% = 182
(Apartir daqui você pode fazer a soma com os 40 ou 75%, vai dar o mesmo valor) vejamos:
35 ------------ 182 35 -------------- 182
40 ------------- x 75 -------------- x
35 x = 40 . 182 35 x = 75 . 182
× = 40 . 182 x = 75 . 182
35 35
X= 208 X= 390
(40% = 428) (75% = 610)
428 - 208 = 220 610 - 390 = 220
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https://www.youtube.com/watch?v=pR9fu64bnLs
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FIZ DE OUTRO JEITO SÓ A TITULO DE CURIOSIDADE!
CLARO QUE O JEITO QUE A MAIORIA FEZ É BEM MAIS RÁPIDO!
R= RECIPIENTE A = ÁGUA EXISTEM 2 EQUAÇÕES >>> 1º R+40%A = 428 / 2º R+75%A=610
R+40%A = 428 >>>> R = 428 - 40%A ..... AGORA É SÓ SUBSTITUIR PELO R DA SEGUNDA EQUAÇÃO >>>
R+75%A=610 >>>>>>>>>> 428 - 40%A +75%A = 610 >>>> SEPARAM-SE LETRAS E NÚMEROS >>>
- 40%A + 75%A = 610 - 428 >>>>
- 40/100.A + 75/100.A = 182
35A = 18200
A = 520 AGORA É SÓ SUBSTITUIR EM QUAISQUER DAS EQUAÇÕES .... VOU USAR ESSA >> R+ 40%A = 428
R+40/100 X 520 = 428 >>>>
R + 208 = 428
R = 428 - 208 >>>>> R = 220 LETRA E
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a reposta do renan é a melhor e mais rapida! regra de 3
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acho q o assunto é Sistema de Equações (mais fácil de visualizar a questão, matematicamente falando)
uma galera resolveu assim.
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Gente...isso não é de Deus!:)
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Recipiente - 428 = 40%
Recipiente - 610 = 75%
Obs. As massas do recipiente estão nas alternativas. Substitui e cruza.
Por sistema de equações também dá, porém o caminho é maior.
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https://www.youtube.com/watch?v=0OH8AGYGMSM&list=PLBJoykwJ-tr2uvYiuol0N5r1BEvXkMibW
Erro... assiste o vídeo, depois faça novamente
É com a prática que se desenvolve grandes habilidades
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40% = 428 gramas
75% = 610 gramas
75-40= 35% que é = 182 gramas
182/35 = 5,2
5,2 X 40% = 208 gramas de volume
Questão pede ele vazio = 428 -208= 220 letra E
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a=massa da agua x=massa do recipiente
se subtrairmos a massa do recipiente com 75% de agua (recipiente A) pelo o com 40% de agua (recipiente B) conseguiremos o valor só da agua, que seria exatamente sua massa/quantidade quando ocupasse 35% do recipiente. A conta é essa :
A - B = 182g = 35% de "a"
Agora é só substituir : 182g = 35%a // 428=40%a + x ( é o valor da massa do recipiente mais a massa da agua que ocupa-lhe 40%)
a=520(descobri por simples rera de três) -----> 40%a=208 -------> 428-40%a(ou seja, 208g)=220(ou seja, "x", ou melhor dizendo, a massa do recipiente)
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Eu resolvi através de um sistema linear.
Considerando R o peso do recipiente temos:
R + 40%H2O = 428 g
R + 75%H2O = 610g
Multiplicando-se a primeira equação por (-1) e subtraindo as equações:
- R - 40%H2O = -428 g
R + 75%H2O = 610g
Assim, 35%H2O = 182g
Utilizando uma regra de 3:
35% = 182 g
40% = x
x = 182*40/35; x = 208g
Substituindo na primeira equação R + 40%H2O = 428 g
R + 208g = 428 g, portanto R= 220g, letra E
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Vídeo no Youtube muito bem comentado sobre essa questão:
Porcentagem | Exercício Comentado | TJ-SP #01
https://www.youtube.com/watch?v=ZsEy6TAXNng&list=PLq-zvnmS2GTy-XmqL1ubQ1wtWYyYjRfhV
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Resolvi esse exerício de outro modo. Vou tentar explicar aqui passo a passo, da forma mais simples possível.
1º passo - identificar os dados do exercício. Temos:
* R (recipiente) + 75% A (água) = 610 g
* R (recipiente) + 40% A (água) = 428 g
2º passo - subtrair as equações acima para identificar o valor equivalente apenas da AGUA, sem o valor do recipiente. Logo:
R (recipiente) + 75% A (água) = 610 g
- R (recipiente) + 40% A (água) = 428 g
_________________________________
35% A = 182 g
3º passo - Encontrar o valor de A. Assim saberemos quanto vale 1% de A
35% A = 182
35/100 A = 182
A = 18200/35
A = 520g.
4º - Substituir o valor de A em uma das equações identificadas no primeiro passo. Desta forma descobriremos a massa do Recipiente totalmente vazio. Assim teremos:
R + 40%. A (água) = 428 g
R + 40%. 520 = 428
R + 208 = 428
R = 220.
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Fiz da seguinte forma:
40% - 428g (recipiente + água)
75% - 610g (recipiente + água)
Logo, 35% de água adicionada equivale a 182 gramas.
E para chegar em 100% ? Basta adicionar mais 25 %
Fazendo a regra de três
25 % de água = 130 gramas.
100% do recipiente com água = 610 (75%) + 130 (25%) = 740.
Sabemos que 740 g é o peso do recipiente + 100% de água.
Basta descobrir quanto é 100% de água e subtrair do valor (740) que teremos o peso do recipiente vazio.
35% de água - > 182 gramas
100% de água - X
X = 520
Portanto 100% de água = 520 gramas
740 (total) - 520 (água) = recipiente
Recipiente = 220g.
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preenchimento aumenta em 35%, a massa aumenta em 182g.
cada 1%: 182/35 = 5,2g
entao 40% de água:
40 x 5,2 = 208g
massa total com 40% é de 428g, então o recipiente vazio é de:
428 – 208 = 220g.
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428g tá com 40% de água no recipiente
610g tá com 75% de água no recipiente
Então aumentou 182g o que equivale a 35% de água.
Usando regra de 3:
182-----35
x -------40
x=208
ou seja, o peso de 40% de água é 208g. Se com esse tanto de água tem 428 g o recipiente, então 428-208= 220
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Gente, sou extremamente péssima em matemática...
Espero que alguém possa me ajudar nessa confusão que ficou aqui na minha cabeça.
eu ainda não entendi o porque da relação de 40% -> x gramas. (se no enunciado ja diz a gramatura de quando o recipiente esta preenchido aos 40% é de 428g)
é alguma regra? quando a relação esta totalmente preencida, temos que criar uma nova relação?
Como por exemplo:
40% -> 428g
75% -> 610 g
Nessa relação acima não existe nenhum "x" para descobrir, então temos que criar uma relação que contenha o "x"?
Tem alguma regra para gravar quando é assim? Ao final da conta sempre tera que subtrair? como por exemplo: 428-208= 220 g ?
(pq sinceramente.. rsrs para mim a questão finalizava no 208 - e eu erraria FEIO) CONFUSA.
Obrigada.
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Olá Paloma Coutinho,
O 40% que temos na descrição do exercicio descreve na realidade o peso total do recipiente, incluindo o peso do recipiente em si, assim como a porcentagem de 75%, logo, ao calcularmos a diferença entre os dois cálulos (610-428) teremos o peso de ÁGUA com 35% do volume do recipiente cheio , por um simples regra de três poderemos alcançar o peso de ÁGUA com 40% preenchido, como foi explicado pelo colega Marciel INTERIOR.
Tendo o peso da ÁGUA e o peso TOTAL com 40%, basta ver a diferença, e teremos o peso do recipiente. Espero ter ajudado e não te confundido mais.
Bons estudos
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Quando o preenchimento com água passa de 40% para 75%, a massa passa de 428g para 610g. Isto significa que quando o preenchimento aumenta em 35%, a massa aumenta em 182g.
Calculando quantas gramas a massa aumenta a cada 1%:
182/35 = 5,2g
Calculando agora a massa referente a 40% de água:
40 x 5,2 = 208g
Como a massa total com 40% é de 428g, então, concluímos que a massa do recipiente vazio é de:
428 – 208 = 220g.
Resposta: Alternativa E.
Autor: Vinícius Werneck , Matemático, MSc. e PhD Student em Geofísica.
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75% - 40% = 35%
610 - 428 = 182g
182/35 = 5,2g (cada % de água)
40 x 5,2 = 208 g (só de água)
428-208= 220 g
ALTERNATIVA E
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A: água
R: recipiente
75% - 40% = 35%
610 - 428 = 182
40% --- A
35% --- 182 ==> A = 208
R = 428 - 208 = 220
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Gabarito: E
75% - 40% = 35%
610g - 428g = 182g
Ou seja: 182 = 35% (apenas o peso da água variou, visto que o peso do copo, obviamente, já estava somado e não muda).
Como sabemos quanto é 35% de água, vamos descobrir quanto é 75% e depois subtrair do total.
182g --- 35%
x --------- 75%
x = 390g (apenas aǵua)
610 (peso total do copo com 75% de água) - 390 (apenas água) = 220
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Gabarito: E
R = Recipiente
A = Água
R + 40%.A = 428 Gramas (Guardemos essa equação para usá-la no final)
Se ele adiciona 35% de água e fica com 610 gramas, então esse 35% equivale ao aumento em gramas, ou seja, 610g - 428g = 182 gramas.
Agora é so fazer regra de 03
35% ---- 182g
100% ---- 520g
Peso da água é 520 gramas.
A = 520g
Agora só jogar na equação inicial, no começo do comentário.
R + 40%.A = 428 Gramas
R = 428 - 208
R = 220
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Gabarito: E) 220.
75% - 40% = 35%
610g - 428g = 182g
182g ---> 35%
x --------> 40%
x = 280g
428 - 280(40%) = 220g
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https://www.youtube.com/watch?v=pR9fu64bnLs
Resolução Prof. Joselias.
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Gabarito: E
https://www.youtube.com/watch?v=qajGpLvtYzw
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Vey cai na pegadinha do 208 :(
Cheguei tao longe pra errar por uma subtração
Kkkk
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refazendo hoje, em 2021, vi que as formas de resolução do pessoal são boas, seja por sistema, seja por regra de 3, mas achei trabalhoso e demorado pra desmembrar durante a prova. Pareceu mais rápido calcular 40% nas alternativas e ver qual deles chegaria a 428g. Portanto 220 * 0,4 = 428g, logo letra E
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Vamos chamar de X a massa do recipiente vazio e de Y a massa de água que preenche a capacidade total do recipiente. Assim, temos que:
X + 0,40Y = 428 (I)
X + 0,75Y = 610 (II)
Repare que as equações I e II formam um sistema de equações, podemos subtrair a equação I da equação II, ou seja, calcular II – I, obtendo:
X + 0,75Y – X - 0,40Y = 610 – 428
0,35Y = 182
Y = 182/0,35 = 520 gramas.
Substituindo o valor de Y na equação I, chegamos a:
X + 0,40.520 = 428
X + 208 = 428
X = 428 – 208 = 220 gramas
Portanto, a alternativa E é o nosso gabarito.
Resposta: E
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https://www.youtube.com/watch?v=pLr7NAs1noo&t=23s (resolução em vídeo)
Gabarito E. Bons estudos!
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Um determinado recipiente, com 40% da sua capacidade total preenchida com água, tem massa de 428 g. Quando a água preenche 75% de sua capacidade total, passa a ter massa de 610 g. A massa dess e recipiente, quando totalmente vazio, é igual, em gramas, a
A
338.
B
208
C
200.
D
182.
E
220
RESOLUÇÃO RÁPIDA
75 - 40 = 35%
610 - 428 = 182g
35% = 182g
40% = x
x = 208g
428 - 208 = 220g
Inscrevam-se no meu canal:
youtube.com/celll46
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O recipiente pesa a própria massa (x) + a massa da água (y), então:
- x + 0,4.y = 428
- x + 0,75y = 610
Isolando o x na segunda, temos que:
x = 610 - 0,75y
Substituindo x na primeira:
610 - 0,75y + 0,4y = 428
-0,75y + 0,4y = 428 - 610
-0,35y = -182
y = 182/0,35
y = 520
Descobrimos o valor de y, agora vamos substituir na primeira para descobrir o valor de x, que é a massa do recipiente:
x + 0,4.520 = 428
x + 208 = 428
x = 428 - 208
x = 220
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O enunciado informa que o recipiente A pesa 428g contendo 40% de água, ou seja, 428g (peso do recipiente + peso da água). O mesmo recipiente, com 75% de água, passa a ter peso de 610g (peso do recipiente + peso da água). A questão pede o peso SOMENTE do recipiente. Concordam comigo que a massa TOTAL é = ao peso do recipiente + o peso da água?, agora se isolarmos o peso do recipiente nessa equação, temos que o peso do recipiente = massa TOTAL - o peso da água, certo? Ou seja, para descobrirmos o peso do recipiente, precisamos do peso TOTA, que já temos, inclusive, e o peso SÓ da água.
Como descobriremos o peso da água? Simples, se o recipiente não mudou, a única coisa que pode ter feito o seu peso aumentar é a água colocada a mais, isto é, 75% - 35% = 40% de água fez com que o peso inicial de 428g passasse para 610g, ou seja, uma diferença de 610 - 428 = 182g. Pronto, matamos a questão, porque se 182g é o peso de 35% de água, se descobrirmos o peso de 40% da água é só subtraí-lo do peso total que teremos a massa SÓ do recipiente (lembra da equação?).
Regra de 3:
Se 182g -> 35%
x -> 40%
35x = 182.40
x = 7280/35
x = 208g
Logo o peso do recipiente = massa total (428g) - o peso da água (208) = 220g. GAB. E
A propósito, vale dizer que como é o mesmo recipiente, essa equação poderia ser feita com base na massa de 610g, quando o recipiente tinha 75% de água. Assim se 182g -> 35%
x -> 75%
35x = 13650; x = 13650/35 = 390. Então a massa do recipiente = massa total (610g) - massa da água (390g) = 220g
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Pode ser resolvido determinando a equação da reta:
y= a * x + b
y--> gramas
x-->porcentagem do volume
a-->coeficiente angular
a= yfinal - y0 / xfinal - x0 = (610-428) / (0,75 - 0,4) = 520
b-->coeficiente linear
b= massa do recipiente
Encontrando b:
y= a * x + b
428 = 520 * 0,4 + b
b= 220
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Método mais fácil de resolução
30 de Setembro de 2021 às 10:27
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Eu quero chorar, sempre monto correto, mas parece que minha resposta sempre desvia do caminho. kkk Mas confio NaquEle que tudo pode!
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Vou fazer uma linha de raciocínio para vocês resolverem bem rápido:
- Primeiro descubram o peso total do líquido:
Se 75% = 610g e 40%=428g
Então (75%-40%) = 610-428
Então 35% = 182g
Agora precisamos saber quantas gramas vão pesar o líquido com 100% da capacidade do recipiente:
- Descubra o quanto vale cada 1% do peso do líquido:
182/35 = 5,20G
Então á cada 1% de líquido, temos 5,20g
- Multiplique por 100 para saber o peso máximo de líquido que terá no recipiente:
5,20 *100 = 520g
Agora vamos descobrir quantos gramas do líquido equivale a 40% da capacidade do recipiente:
0.4 *520 = 208g
Agora para saber o total subtrai do peso do recipiente com 40% do líquido o peso do líquido
428 - 208 = 220g