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Gabarito Letra D
A questão quer barras com tamanho iguais, logo, estamos diante de um caso de MDC:
Achando o MDC
15 = 3 x 5
24 = 2 x 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5
MDC = 3 (este será o tamanho das barras)
15/3 = 5 barras
24/3 = 8 barras
30/3 = 10 barras
5+8+10 = 23 barras
23/4 = 5 e resta 3, logo só pode ser feito 5 molduras
bons estudos
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me sinto uma anta nessas questões... nao entendi o enunciado. alguém me ajudaaa
como assim " nao resta nenhum pedaço nas barras " ?
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pq o tamanho não é 1,5 ? ele nao quer o maior possivel ?
nao dá pra entender essas questões...
Renato, nao entendi sua explicação... de onde sai esses numeros ???
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Porque para fazer uma moldura é preciso quatro pedaços de alumínio.
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pessoal, para compor uma moldura precisa-se das 3 barras de alumínio, logo, quando tirarmos o mdc, conseguiremos cortar essas barras em cortes iguais de 30 cm, mas muita atenção a questão, o enunciado pede o máximo de molduras, portanto utilizando as três barras, e não o máximo de número de barras. Conclui-se então que ao cortar todas as barras em tamanhos iguais, o máximo que teremos de molduras é 5, pois a barra menor só poderá ser dividida em 5 barras de 30 cm.
bons estudos.
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Muito boa a explicação Renato.
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Vitor Kfouri ele multiplicou cada um dos 3 números por 10 para transformar todos eles em números inteiros, isso facilita a resolução. Parabéns Renato
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Obrigado Renato!
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É mais fácil transformar a unidade de metro para centímetros, ou seja:
* 1,5 (m) → 150 (cm)
* 2,4 (m) → 240 (cm)
* 3 (m) → 300 (cm)
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MDC
150 - 240 - 300 → 03
050 - 080 - 100 → 10
005 - 008 - 010
____________________________________________________________________________________________________________
Neste caso, os três números são divisíveis apenas por 30 (3 x 10)
1° Barra (1,5 m) - 150 cm / 30 cm → 5 pedaços de 30 (cm) cada
2° Barra (2,4 m) - 240 cm / 30 cm → 8 pedaços de 30 (cm) cada
3° Barra (3,0 m) - 300 cm / 30 cm → 10 pedaços de 30 (cm) cada
Somando todas, teremos → 5 + 8 + 10 = 23 pedaços de 30 (cm) cada
Para fazer uma moldura quadrada, precisamos de 4 pedaços → 23 / 4 = 5 pedaços e sobram 3
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Para FACILITAR o MDC, primeiro eu multipliquei por 100 para transformar o METRO EM CENTÍMETRO.
1,5 x 100 = 150
2,4 x 100 = 240
3,0 x100 =300
(MDC = MÁXIMO DIVISOR COMUM)
150, 240, 300 ÷ 3
50, 80, 100 ÷ 2
25, 40, 50 ÷ 5
5, 8, 25 --> AQUI NÃO EXISTE MAIS NENHUM NÚMERO QUE EU POSSA DIVIDIR , ENTÃO O MEU MÁXIMO
DIVISOR COMUM (MDC) SE TORNA O 5 QUE FOI O ÚLTIMO NÚMERO QUE CONSEGUI DIVIDIR .
ENTÃO A ALTERNATIVA CORRETA É A D.
Espero ter ajudado alguém! ;)
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Para quem não entendeu: https://www.youtube.com/watch?v=LUwLg3589Us
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É o tipo de problema que mais pede do aluno capacidade de leitura do enunciado do que conhecimento matemático propriamente dito. Eu cheguei na resposta 5 rapidamente, porém demorei pra marcar simplesmente porque achei que estava errado. Da forma que eu li o problema, deveriam ser formadas molduras completas, ou seja, montando 5 molduras quadradas ainda haveria 3 pedaços sobrando, tornando o problema errado. Para chegar no número 5 foi assim: por qual número posso dividir 1.5, 2.4 e 3 em partes iguais, sem sobrar restos com tamanhos diferentes? 0.3 foi a primeira resposta. O problema é que o número de quadrados que podem ser formados com as 23 partes da divisão são 5, restando 3 pedaços (embora sejam de tamanhos iguais). Foi aí que começou o drama!! Marquei a alternativa D simplesmente porque desisti de procurar mais respostas. Perdi muito tempo nessa questão por causa disso.
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https://www.youtube.com/watch?v=7VmUwNfxcc0
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Máximo divisor comum deles = 3
Por que dividi-los por 3 se posso por 0,3? kkk
5, 8, 10 barras...
Total = 23 barras
Cada moldura pede 4 barras.
Dá para fazer 6 molduras? Não... Precisaria de 24 barras.
Então, farei 5 molduras e assim sobrará 3 peças sem uso no final.
Perceba que das peças originais nada sobrou sem ser cortado com 0,3m, mas, no final, não há como usar todas as peças cortadas.
Bye!
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150 cm, 240 cm e 300 cm
150=2x3x5²
240=2^4x3x5
300=2²x3x5²
MDC=2x3x5=30 (Vc vai dividir todas por 30 cm,"deverão ser cortadas em pedaços de comprimento igual" pra ficarem no máximo tamanho possível. Então a cada 30cm, vc vai picando e separando em pedaços de 30cm cada um deles)
150/30=5 pedaços
240/30= 8 pedaços
300/30=10 pedaços
5+8+10=temos 23 pedaços de 30 cm cada.
Agora temos que achar quantas molduras quadradas serão feitas. Um quadrado tem 4 pedaços iguais. 23 pedaços/4pedaços=5 pedaços
Gabarito D
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Teoricamente, a questão diz que não pode sobrar nada das barras, e sobra dois pedaços. Mas vida que segue.
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Resolvi tudo certo, aí vi que sobravam 3 pedaços, mas a questão fala que não pode sobrar!!! Fiquei apagando e refazendo a questão de idiota.
no concurso eu teria perdido o maior tempo de besteira
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Questão deveria ser anulada, pois acabaram sobrando pedaços.
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O enunciado diz que não pode restar barra ao fazer a divisão, dando a entender que quer o MDC... mas isso nao quer dizer que não possam sobrar pedaços pra completar uma moldura.
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Valeu tiu Renato você é o maximo na explicaçaõ dos problemas acredito que agora eu aprendo resolve-los.aliais o negocio mais dificil é lembrar na hora da prova.mas de quelquer forma muito obrigado mesmo.
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Discordo.
Claramente a questão fala que não pode sobrar pedaços na hora de cortar as barras, e não na hora de montar as molduras. Antes do primeiro ponto final.
Só depois é que pergunta quantas molduras podem ser montadas com estes pedaços.
Interpretação.
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questao errada cabe recurso nessa ai, diz claramente que nao resta nada da barra!
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qdo disse q não resta pedaços ........... quis dizer q não sobraria pedaços de tamanhos variados.
fazendo MDC, conclui-se q são cortados pedaços iguais d tamanho 3 (unidade de medida) em todas as barras ............não sobrando nenhum ¨toquinho¨.
é isso!
a partir daí, montou-se os quadros (logicamente, usa-se 4 pedaços) .............. foram feitos 5 quadros.
recurso onde?
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Professor explicando em vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=7VmUwNfxcc0
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Questão está mal formulada, pois sobram 3 (três) pedaços das barras e o enunciado determina que: "...não reste nenhum pedaço nas barras."
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não pode sobrar nenhum pedaço NA BARRA. Isso foi demais pra confundir eim? Achei até desleal, pq fiquei procurando o próximo multiplo comum que nem uma doida Uma vez que 23 não é divisível por 4.Enfim...seguindo...
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A mente quando fica direcionada na resolução de um problema, acaba por entrar em transe. Fica tão envolvida que a melhor forma tirar ela de lá é mudando o contexto:
Para a montagem de molduras, três barras de alumínio deverão ser cortadas em pedaços de comprimento igual, sendo este o maior possível, de modo que não reste nenhum pedaço nas barras
pense em tres cabos da vassoura de diferentes tamanhos que deverão ser cortados em toquinhos de igual tamanho, para fazer uma moldura quadrada (sim, de cabo de vassoura, para os designers isso é da hora). Nesta tarefa, não pode sobrar nenhum pedaço nos cabos de vassoura.
Se as barras medem 1,5 m, 2,4 m e 3 m, então o número máximo de molduras quadradas que podem ser montadas com os pedaços obtidos é
Nesta segunda parte, os cabos de vassoura já estão cortados, aqui não há a exigência de todos os cabos serem usados.
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Gostei muito do seu comentário valeu mesmo.
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Vídeo do Youtube muito bem comentado sobre essa questão:
Máximo Divisor Comum | Exercício Comentado | TJ-SP #02
https://www.youtube.com/watch?v=7CehVMj5gPA&list=PLq-zvnmS2GTy-XmqL1ubQ1wtWYyYjRfhV&index=2
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Muita gente falando que cabe recurso em uma questão dessa.......pessoal ai ta precisando ler direito o enunciado....entender o que o examinador quer também faz parte....fala sério!!!
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Usar a propriedade da multiplicação na fatoração simultânea (multiplicar por x10 os n.º 1,5; 2,4; 3,0, achando o MDC de n.º 3, ai era só dividir por 10, achando o MDC de número 0,3.
1,5/0,3 =5
2,4/0,3= 8
3,0/0,3= 10
Até aqui eu acertei. Confundi "moldura quadrada" com "cubo". Mas a questão queira um quadrado, logo, só dividir 5+8+10 por 4 = 5,75
Resposta: 5 molduras.
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Chata essa questão!!!!! Mas tudo é questão de interpretação mesmo, fazer o que.
#Foco.
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É bem simples!
Multiplique por 10 os valores 1,5 - 2,4 e 3 para ficar mais fácil fazer o MDC.
Faça o MDC de 15, 24 e 30 - o resultado é 3
Agora divida 3 por 10= 0,3 metro ou 30 cm. (já que vc multiplicou por 10 anteriormente).
Feito isso, some o valor das barras: 1,5+2,4+3,0= 6,9m
Como cada pedaço tem 30 cm, basta dividir 6,9 metros de barra por cada pedaço de 30cm = 23 pedaços.
Eles querem uma moldura quadrada, logo, 23/4=5 os 3 restantes não formam um quadrado.
Resposta d) 5
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Gabarito Letra D
A questão quer barras com tamanho iguais, logo, estamos diante de um caso de MDC:
Achando o MDC
15 = 3 x 5
24 = 2 x 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5
MDC = 3 (este será o tamanho das barras)
15/3 = 5 barras
24/3 = 8 barras
30/3 = 10 barras
5+8+10 = 23 barras
23/4 = 5 e resta 3, logo só pode ser feito 5 molduras
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Se querem saber... resolvi essa questão aplicando MMC e acertei, PASSEI
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Se há resto, mas a questão afirma que não tem que ter resto, então a questão deveria ter sido concelada?
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aplica o MDC:
1,5 2,4 3 (X10) ENTÃO FICA = 15 24 30
MDC:
15 24 30 | 3
5 8 10
5+8+10= 23 PEDAÇOS
A QUESTÃO QUER SABER A MOLDURA LOGO SE SABE QUE UMA MOLDURA TEM QUATRO LADOS, PEGO ESSES 23 PEDAÇOS E DIVIDO POR 4
23/4= 5 MOLDURAS E RESTA 3 PEDAÇOS..
RESPOSTA: D
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Obrigado, professora, xau, xau!!!
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Renato é um MONSTRO, ptqp. Fiquei uns 10 minutos nessa questão maldita
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Pois é Adriano Fornacciari, no início fiquei com a mesma dúvida. Pensei que não poderia ter resto e não consegui resolver a questão. Chegava no mesmo resultado que o Renato ilustrou, muito bem por sinal, mas achava que estava errado devido ao resto. Acho que o erro foi de interpretação mesmo. Talvez se eu tivesse prestado mais atenção teria percebido que ele não fala nada em resto de barras e sim que não pode haver barras com resto, ou seja, de tamanhos diferentes.
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A questão é bem tranquila, ele te dá 3 medidas de barras de alúminio, sendo elas:
3,0m
2,4m
1,5m
Quando falamos de MMC e MDC, é sempre bom não trabalhar com vírgulas, então eliminamos elas, ficando então para o nosso MDC
30,24,15|3
10,8,5
Temos então, que com a barra de 3m, conseguimos (10) pedaços iguais, com a barra de 2,4m, conseguimos (8) pedaços iguais e com a barra de 1,5m, conseguimos (5) pedaços iguais. Agora que vem o pulo do gato:
Ele diz que precisava desses pedaços iguais para fazer molduras QUADRADAS, bom então basta pegarmos os pedaços guais e as distribuir, pois uma moldura quadrada terá apenas 4 lados iguais, então conclui-se que:
- Os 10 pedaços, só poderemos utilizar 8 pedaços, montando (2) molduras - Desprezamos os 2 que sobraram
- Os 8 pedaços, utilizaremos todos, montando (2) mulduras
- Os 5 pedaços, utilizaremos 4 pedaços, montando (1) moldura - Desprezamos 1 pedaço que sobrou
Ele quer saber, quantas molduras seriam possíveis montar com esses pedaços iguais que foram dividos, agora é só somar:
(2) molduras + (2) molduras + (1) moldura = 5 molduras
GAB: Letra D
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15= 3* 5
24= 2 *2*2*3
30= 2*3*5
M.D.C. = 3
15/3= 5 BARRAS
24/3= 8 BARRAS
30/3= 10 BARRAS
5+8+10= 23
MOLDURAS QUADRADAS (4 LADOS)
23/4= 5 (RESTO 3)
ALTERNATIVA D
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de modo que não reste nenhum pedaço nas barras
cuidado!!!
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Pessoal que tá comentando que cabe recurso e coisa e tal, vamos lá.
O enunciado diz que na divisão das barras fosse o MAIOR pedaço possível e que não restasse nenhum pedaço NA barra (e não DA barra), os pedaços foram cortados num mesmo tamanho de modo que não sobrassem excessos.
Pensando em um caso prático, os pedaços foram de iguais tamanhos, não sobrando rebarbas. É unicamente isso.
Espero ter ajudado, Bons estudos.
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Sinceramente, a VUNESP (em respeito aos candidatos) deveria evitar esse tipo de questão que gera polêmica.
Não concordo com o gabarito também, mas o vídeo abaixo me ajudou a resolver de forma mais claro, mas continuo sem concordar com o gabarito:
https://www.youtube.com/watch?v=7VmUwNfxcc0
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o MÁXIMO divisor comum entre os três números (15 24 30) é o 3
obtendo o resultado de 5 8 10 que são as respectivas partes iguais, somando esses números da 23
como eles querem formar uma moldura "quadrada" é só dividir o 23 por 4 que vai ser igual a 5.
que é o número equivalente as molduras obtidas.
Gabarito letra "D"
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O segredo da questão está na palavra montadas com os pedaços.
No total serão 23 pedaços e com esses pedaços montar um quadrado e se pegar o 23 e dividi por 4 o resultado será 5 e restará 3.
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amo questões que envolvem MDC
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GABARITO: ALTENATIVA D
A questão em um primeiro momento pergunta, implicitamente, o tamanho máximo de que cada barra poderá ser dividida, logo deve-se fazer o M.D.C entre os tamanho de cada barra:
150cm,240cm,300cm | 2
75,120,150 | 2
75,60,75 | 2
75,30,75 | 2
75,15,75 | 3
25,5,25 | 5
5,1,5 | 5
1,1,1 - 2x3x5 = 30cm
Sabendo o M.D.C dos tamanhos das barras é possível saber a quantidade de barras as quais serão divididas entre cada tamanho, ou seja:
150/30 = 5 pedaços de barra
240/30 = 8 pedaços de barra
300/30 = 10 pedaços de barra
Ao todo serão 23 pedaços de barra para a construção de molduras QUADRADAS, ou seja, com 4 pedaços de barras, logo dividiremos os 23 pedaços pelos 4 pedaços a fim de saber a quantidade de molduras que será possível construir:
23/4 = 5,25 :. aproximadamente 5 molduras.
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Eu somei a quantidade de barras - deu 6,9.... vi que era divisivel por 3 e dividindo vc encontraria 23 pedaços nessa quantidade, para fazer molduras são 4 pedaços para cada, vc faz 5 molduras e sobram 3 pedaços.
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Achei o gabarito da professora mais complicado.
Acho mais fácil assim
15, 24, 30 divide tudo por 3 e fica
5,8,10 ou seja 5 pedaços de 3 cm, 8 pedaços de 3 cm e 10 pedações de 3 cm
Somando 5+8+10= 23
23 dividido por 4= 5 e sobra 3
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Para mim não poderia sobrar esses 3 pedaços... Resolvi em 30 segundos, mas gastei um bom tempo procurando uma resposta que já estava encontrada kkkkk.
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Para a montagem de molduras, três barras de alumínio deverão ser cortadas em pedaços de comprimento igual, sendo este o maior possível, de modo que não reste nenhum pedaço nas barras. Se as barras medem 1,5 m, 2,4 m e 3 m, então o número máximo de molduras quadradas que podem ser montadas com os pedaços obtidos é
A questão dá dois comandos:
1) As barras de 1,5 2,4 e 3 em pedaços iguais (os maiores possíveis), de forma que não reste nenhum pedaço. Ou seja, ele quer que você calcule o MDC
Chegamos em 3 pedaços iguais para cada, que terão, respectivamente, 5, 8 e 10 peças.
2) A partir daí ele quer que você veja quantos quadrados são possíveis de montar. Não existe nenhum restrição a sobrarem pedaços.
Você tem 5 + 8 + 10 peças, ou seja, 23
Como um quadrado tem 4 lados, 23/4 = 5
Sobrando 3 peças
#retafinalTJSP
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Fiz um caminho mais longo, mas foi o único pelo qual eu consegui chegar ao resultado correto.
Eu tirei as virgulas dos números para achar o máximo divisor, e cheguei ao 120
Depois transformei eles em metros: 1500, 2400,3000 e consequentemente o divisor tbm 1200.
ai voltei todos para cm: 1,5 2,4 3,0 e o divisor 1,2
somei todos os centímetros (exceto o divisor): 6,9 e ai dividi por 1,2 e cheguei a 5...
Tentei várias vezes fazer de outra forma, mas só cheguei ao resultado correto assim...