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Gabarito Letra B
Para fazer 200 unidades do produto P ela utilizou
200 ---- 3/4E (lembrando que 3/4 é a mesma coisa que 75%)
Criarei um dado hipotético para "E", para ajudar na resolução: E = 200
com o saldo acima de "E", faremos uma regra de 3 para achar a quantidade de material para 300 unidades do produto P:
200 ----- 3/4 x 200
300 ----- X
X = (150x300)/200
X = 225 unidades de "E"
Atualmente o estoque possui 200-150 = 50 unidades do estoque "E"
precisará comprar a seguinte quantidade de unidades "E" para fazer 300 produtos "P":
225-50 = 175
A questão pede a relação entre quantidade de unidades "E" compradas e quantidade de unidades "E" inicial, logo:
= 175/200
= 7/8 gabarito
bons estudos
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Fiz assim: Para 200, usamos 3/4E (três quartos do Estoque). Para 300 (que é 1,5 vezes maior), usamos 3/4E x 1,5 = 4,5 /4 E. Mas sobrou 1/4E, portanto já temos isso. Então: 4,5 /4 E menos 1/4E dá igual 3,5 / 4 E. O gabarito mostra uma resposta proporcional (dobro) que é a letra "B" = 7/8 E.
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ou podemos pensar assim:
para as 200p------------3/4Q
para 100p------------3/4*1/2
para 300p-------------3/4 + 3/8, como ja temos 1/4Q, então , 3/4 +3/8 - 1/4 ( 6/8 + 3/8 - 2/8 = 7/8)
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Não entendi como acho a metade de 3/4. Na resposta dá 3/8?
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200---3/4Q
300---1/4Q(que é o restante)+Y
Regra de 3:
Em 200 uso 3/4Q
Em 300 uso X
200x=300.3/4
200x=900/4
x=225/200
x=9/8Q
para produção total de 300 usamos 9/8Q:
9/8Q-1/4Q= 7/8Q (nosso Y)
que é a quantidade que deve ser comprada
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Estoque inicial = 100
3/4 =
75
300 unidades ---- XX = 112,5
São necessários
112,5 (do insumo E) para a produção de 300 unidades. Contudo, há uma sobra de 25 da produção inicial.Sendo assim,
112,5 - 25 = 87,5 (que deverá ser comprado) = 87,5%
7/8 = 87,5%
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Essa é uma daquelas questões que é melhor não converter fração em decimal, ao meu ver:
regra de três:
200 - 3/4
300 - x
200x = 3/4*300
200x = 900/4
x = 225/220 ... simplificando: x = 9/8
Ou seja, 9/8 é o que ele precisa pra produzir 300P, mas não se esqueça que ele vai usar 1/4 do que sobrou. Deve-se então subtrair 1/4 de 7/8. Fazendo o MMC entre 4 e 8 (que dá 8 mesmo), chegamos na conta 9/8 - 2/8 = 7/8
Pelas alternativas, essa deve ter derrubado muita gente!
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Fazemos assim:
200 está para 3/4 Ei (quantidade fabricada usando essa fração do estoque inicial)
300 está para 1/4 (o que sobrou do estoque inicial) + X (o que vou comprar)
200 * (1/4 + x)= 300 * 3/4
200/4 + 200 x= 225
200x= 175
x= 7/8 (a resposta fica sendo direta, pois o 1/4 está referindo-se à sobra na quantidade produzida de 200 e o "X", sendo a quantidade a ser comprada está relacionada diretamente ao estoque inicial (Ei).
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https://www.youtube.com/watch?v=qV4rT6oYctQ
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Se pra fabricar 200p é necessário 3/4 de Q, pode-se afirmar que em 200P há 150Q
Através de uma regra de três, descobre-se que em 300p é preciso 225q. Como ainda temos 1/4 (50), 225-50=175
175/200 simplifica-se e chega ao resultado de 7/8!
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https://www.youtube.com/watch?v=JYUIo7vBkN0
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Me perdi nesse (E) que p*** é esse E gente???
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O enunciado diz que ele gasta 3/4 (75%) para fazer 200P. Para saber quanto 300P gastam, basta somar os 3/4 a sua metade, pois a diferença de 100P é a metade dos 200P. Se 200P gastam 3/4, entao 100P gastam 1,5 / 4 (um quarto e meio). Agora é só somar
200P = 3/4 (75%).
300P = 3/4 + 1,5 / 4 = 4,5 / 4
Então, pra fazer 300P ele gasta 4,5 / 4 (quatro quartos e meio). Como ele ja tinha 1/4 da sobra, então ele deve comprar 3,5 / 4. Dividindo 3,5 por 4, temos 0,875. Agora basta dividir as respostas e acharmos um resultado que de 0,875
B - 7/8 = 0,875
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200 unidades de P------------3/4 Ei (estoque inicial) de Q
300 unidades de P--------------1/4Ei + x (de Q)
Então:
200---------3/4Ei
300---------1/4Ei+x
200/300=3/4Ei/1/4Ei+x
2/4Ei+2x=9/4Ei
2Ei+8x=9Ei
7Ei=8x
x=7Ei/8
outra forma
200---------3/4E
300----------x
x=9/8E
Mas ele já usou 1/4E, então quanto falta? 9/8E-1/4E=7/8E
Gabarito B
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https://www.youtube.com/watch?v=qV4rT6oYctQ
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Alguém ai sabe uma forma "simplificada" para resolver esta questão? Não estou conseguindo compreender...
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como é fração que eles querem
3/4 divide por 2 referente a (200) = 3/8
3/8 multiplica 3 referente a 300 = 9/8
9/8 - 1/4 referente ao que tinha no estoque = 7/8
esse 1/4 é o que sobrou de 3/4 da primeira produção
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Gabarito Letra B
Para fazer 200 unidades do produto P ela utilizou
200 ---- 3/4E (lembrando que 3/4 é a mesma coisa que 75%)
Criarei um dado hipotético para "E", para ajudar na resolução: E = 200
com o saldo acima de "E", faremos uma regra de 3 para achar a quantidade de material para 300 unidades do produto P:
200 ----- 3/4 x 200
300 ----- X
X = (150x300)/200
X = 225 unidades de "E"
Atualmente o estoque possui 200-150 = 50 unidades do estoque "E"
precisará comprar a seguinte quantidade de unidades "E" para fazer 300 produtos "P":
225-50 = 175
A questão pede a relação entre quantidade de unidades "E" compradas e quantidade de unidades "E" inicial, logo:
= 175/200
= 7/8 gabarito
bons estudos
Reportar abuso
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Se ¾ de Q = 200, logo o estoque inicial de Q=267.
Sendo que sobrou 67 do insumo Q (uma vez que foi usado 200 para fazer P), precisaremos de mais 233 para completar os 300 necessários.
Para saber quanto 233 é de 267(estoque inicial de Q), basta dividir 233 por 267, que dá 0,87, ou seja 7/8. Gabarito B.
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Glauber Silva me salvou!!
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a galera explicou cada um de um jeito. deixe-me tentar tb.....de uma forma q acho mais simples, e talvez igual aos já citados............porém, com meu jeito de explicar.
nesses tipos de questões gosto de inserir valores para auxiliar na resolução.... (tomem cuidado pra não dar valor com casas decimais).
sendo assim, o valor d Estoque Inicial = 2.000 (valor q eu atribui)
* para fazer 200 unid. usamos 3/4 do Estoque (usamos 1.500) .............. sobrou = 500
* se usamos 1.500 pra fazer 200 unid. ............... quer dizer que a cada 100 unid. gastamos 750 .....certo?
então pra fazermos 300 unid. usaremos 2.250 (3 X 750) ........... certo?
* porém, já temos 500 em Estoque ............... nos resta comprar 2.250 - 500 = 1750 (pra deixar o estoque vazio, conforme enunciado)
* podemos dizer que 2.000 é o estoque inicial inteiro (pode-se resolver por %) ........................ mas, desse jeito já sai resposta em fração conforme alternativas.
* logo, por regra de Três ...
2.000 ---> 1
1.750 --> X não divida ...... simplifique
X= 1.750 / 2.000 = 7/8
como ficou a explicação, mais fácil ou não?
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Regra de 3 – simples
PRODUTO ESTOQUE
200 ¾
300 X
X= 3/4 . 300 = 9/4 = 9/8
200 2/1
9/8 é o valor para fazer 300 produtos, subtrai 1/4 do estoque inicial, e chegamos ao resultado de 7/8
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Eu fiz assim:
200 P ----- 3/4
300 P ----- X
Resolvendo a regra de três:
300.3/4 = 900/4
Então:
900/4 dividido por 200 fica assim:
900/4.1/200 (pois na divisão com fração você inverte o número para multiplicá-lo) = 900/800 = 9/8
Como resta 1/4 do que não foi utilizado, subtrai-se 1/4 de 9/8, usando o MMC. O resultado será 7/8.
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Agora ficou nítido pra mim, acredito que não vou mais errá na hora da prova.
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PEÇAS ESTOQUE
200 3/4
300 1/4+X
200.(1/4+X) = 300.(3/4)
200/4 + 200X = 900/4
200X = 900/4 - 200/4
200X = 700/4
4.(200X) = 700
800X = 700
X = 700/800
X = 7/8
GABARITO B
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Professor Ivan Chagas (do Canal Guru da Matemática)
Questão comentada no youtube:
Frações | Exercício Comentado | TJ-SP #03
https://www.youtube.com/watch?v=FGzoTpT6Uug&list=PLq-zvnmS2GTy-XmqL1ubQ1wtWYyYjRfhV&index=3
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200 P - 75% de E
300 P - X
X = 112,5 %
Porém, já usamos o restante do primeiro lote de E, ou seja, 1/4 ou 25 %.
Basta subtrair de 112,5 - 25 = 87,5 % ou 7/8.
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Aurélio Aurélio sua explicação foi fantástica! Muito obrigado.
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200 P ----- 3/4
300 P ----- X
Resolvendo a regra de três:
300.3/4 = 900/4
Então:
900/4 dividido por 200 fica assim:
900/4.1/200 (pois na divisão com fração você inverte o número para multiplicá-lo) = 900/800 = 9/8
1/4 - 9/8 = MMC = 8
2/8 - 9/8 = 7/8
Como resta 1/4 do que não foi utilizado, subtrai-se 1/4 de 9/8, usando o MMC. O resultado será 7/8.
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200P=3/4 Q
300P=xQ
Aplica a regra de 3:
200x =300 * 3/4
200x = 900/4 (passa o 4 pro lado de lá)
4 *200x =900
800x = 900
x =9/8 (Quantidade necessária para 300P)
Como sobrou 1/4:
9/8 - 1/4 = 7/8Q
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3/4 de 200 unidades= 200/4X3= 150 de insumos sobrou 50 insumos. Para fazer 300 insumos eu preciso de ( regra de tres: 200 unidades para 150 insumos, para 300 unidades X insumos= 225 insumos) 225 insumos - 50 que sobraram preciso comprar mais 175 insumos. simplificando os 175 insumos por 200 insumos do estoque inicial vamos encontrar 7/8.
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Fiz assim:
Se 3/4 fazem 200, metade disso => 3/4 * 1/2 = 3/8 fazem 100.
Para fazer 300 = 3/8 * 3 = 9/8
Como ainda tinha 1/4, fiz
9/8 - 1/4 = 7/8
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200 unidades = 3/4
300 unidades = 1/4 + x
Multiplica "em cruz" e ficará assim:
200/4 + 800x = 900/4
800x = 900/4 - 200/4
800x = 700
x = 700/800
x = 7/8
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Atribua um valor fictício para representar Q ( ou E, vunesp gosta de dados desnecessários para tirar a atenção do candidato ) e seja feliz.
Suponhamos que 4/4 de Q seja 1000:
200 P = 3/4 = 750 Q
100 P ( apenas para fazer a progressão lógica até o 300 P ) = 375 Q ( 750/2 )
300 P = 1125 Q
Já temos 250 que sobrou, então 1125 - 250 = 875
Precisamos encontrar uma fração, entao : 875/1000, minimizando a fração chegamos em 7/8
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200P corresponde a 3/4 de E
Então 100P é igual a 3/8 de E
Foi utilizado 3/4 então sobrou 1/4 de E.
Então para fazer 300P será necessário 3x 3/8. Multiplicando tem 9/8. Essa é a quantidade total como sobrou 2/8 será necessário comprar somente 7/8.
Gab. B
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P Q
200 3/4
300 1+X/4
200/300= 3/4/1+X/4
2/3= 3/1+4X
9= 2+8X
9-2= 8X
7= 8X
X= 7/8
ALTERNATIVA B
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https://www.youtube.com/watch?v=NHPyn3zfqnI
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4/4 - 3/4 = 1/4 foi oque sobrou
200 -----> 3/4
300 -----> x
200x = 300*3/4
x = 9/8
9/8 - 1/4 = 7/8 é oque precisa comprar.
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RESOLUÇÃO:
Podemos escrever a seguinte regra de três para saber a quantidade do estoque E que precisa ser utilizada para produzir 300 unidades:
200 unidades ------------ 3E/4
300 unidades ------------ N
200N = 300x3E/4
2N = 3x3E/4
2N = 9E/4
N = 9E/8
Portanto, precisamos de 9/8 do estoque para produzir as 300 unidades. Após produzir as primeiras 200, gastamos 3E/4, sobrando E – 3E/4 = E/4. Assim, para conseguirmos 9E/8 (quantidade necessária para produzir as 300 peças), a quantidade que precisa ser adquirida do insumo é:
Quantidade adquirida = 9E/8 – E/4
Quantidade adquirida = 9E/8 – 2E/8
Quantidade adquirida = 7E/8
Resposta: B
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Enrolei tanto e não conseguia, sendo que é muito simples:
Batendo olho nas alternativas dá pra perceber que a maioria tem x/8
3/4 é o mesmo que 6/8
Se eu consumo 6 para fazer 200, quanto eu consumo para fazer 300. Jogando na regra de 3 o resultado será 9.
Preciso de 9/8, porém eu já tenho 2/8 sobrando (considerando os 6/8 utilizados). Portando, preciso comprar apenas 7/8 a mais.
Gabarito B
#TJSP
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Uma das possíveis maneiras:
- para 200un utilizou 3/4 do estoque, ou seja, 75%.
- Regra de 3 para achar a porcentagem de 300un
300 - x
200 - 75
x=112,5
- como sobrou 25% do estoque subtrai desses 112,5% para saber o quanto precisa comprar
112,5% - 25% = 87,5%
- analisando as alternativas podemos descartar as opções óbvias como as alternativas A/C/D
- faz a prova real nas alternativas restantes
7/8 = 87,5
ALTERNATIVA B
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Primeiro fiz uma regra de três
para fazer 200 - 3Q
para fazer 300 - x
300 = 4,5Q
Ai é só pegar pegar o que ele utilizou para fazer os 200 menos o total que ele tinha
4Q/4Q (total) - 3Q/4Q (utilizado para os 200) = 1Q/4
Ele usou o restante 1Q/4 e comprou o que faltava 3,5Q para dar 4,5Q
ai para saber oque representa isso do total que ele tinha e só pegar oque ele comprou 3,5Q sobre 4Q
35/40 (simplifica por 5) = 7/8
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Lote 1: 3/4.Q = 200
Lote 2: 1/4.Q + X = 300 (X= quantidade adicional que vai comprar)
multiplicando o Lote 1 um por 3 e o Lote 2 por 2 e igualando as duas equações, fica:
9/4Q = 2/4Q + X =
7/4Q = 2X
Q/X = 7/4/2
Q/X = 7/8
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https://www.youtube.com/watch?v=hH7zH8tbfXE (resolução em vídeo)
Gabarito B. Bons Estudos!
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Prestem a devida atenção:
Do insumo, ela usou 3/4 para prontificar os 200 produtos.
Quanto ela precisa para fazer 300?
3/4 --- 200
X --- 300
200X = 3/4 .300
X= 9/8
Ou seja, ela usou 3/4 para produzir 200, contudo precisará de 9/8 para produzir 300.
Igualem os denominadores, para fazer a comparação dentro da mesma medida. (MMC)
MMC de 4 e 8 é o próprio 8.
8 dividido por 4 / multiplicado por 3 = 6/8.
8 dividido por 8 / multiplicado por 9 = 9/8.
Assim,
3/4 é a mesma coisa que 6/8
9/8 ficou a mesma coisa.
Pronto, com os mesmos denominadores, dá para comparar.
Ela usou 6/8 para fazer 200 produtos, contudo precisará de 9/8 para 300.
O enunciado diz que para ela fazer esses 300 produtos, utilizará o que restou e comprará uma quantia adicional do insumo.
O que restou de 6/8? --> 2/8.
Então, para completar o 9/8 e finalmente produzir esses 300 produtos, falta quantos insumos? Ué, 7/8. Letra B.
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Para encontrar primeiro fiz uma regra de 3
200 - 3/4
300- ×
X= 225/200
×=9/8
3/4=6/8, então sobrou 2/8 Para produzir 300.
Assim, 9/8 - 2/8 = 7/8.
1/8 ele não precisa comprar para ficar com estoque sarado.
Um outro jeito de achar é fazendo desenho em quadrinho, primeiro em 4 e outro em 8. E aí risca os quadrinhos que vai usar.
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Primeiramente troquei esse monte de letra, P, tratei como pão, Q como farinha. Isso já melhora e muito a interpretação da questão.
"Segundamente", joguei um valor para trabalhar com a fração, no caso o número 800. Assim ficou moleza, pois a fração deu pra trabalhar, pois ficou divisível por 200 e 300 (que são a quantidades de pães a serem produzidos).
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Se 200P --- 3/4Q
Então 300P -------- X
Temos
900/4 = 200X
900/4 x 1/200 = X
X = 900/800 = 9/8Q
Sabemos que
300p = 9/8Q
E que para produzir 300p usaríamos o restante de Q, ou seja 1/4.
Então
9/8 - 1/4 =
MMC = 8
9 - 2 / 8 = 7/8
ALTERNATIVA B
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P -------- Q
200 --- 3/4
300 --- x
x= 9/8
Como ainda tenho 1/4 de cada amostra de 100, faço 1/4 x 2 = 2/8
9/8 menos 2/8 = 7/8
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18 de Abril de 2017 às 08:21
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Eu fiz assim:
200 = 3/4
Assim sendo 200/3 = 66...
Cada parte corresponde aproximadamente a 66.
Para produzir mais 300 será necessário 234P + 66P restante condizente a 1/4
Assim sendo, se 3/4 é igual a 200P temos que 234P seria 3,5/4, ou 7/8.
Bons Estudos!