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Da mesma forma que a altura da coluna de água no recipiente B foi de 25
centímetros, essa também deve ter sido a altura da coluna de água no recipiente A,
afinal foi dito que a chuva caiu uniformemente em toda a área. A área da base do recipiente A é 2m x 0,80m = 1,60m2
. Como a altura da água é 0,25m, o volume
total de água neste recipiente é: 1,60x0,25 = 0,40m
3
.
Resposta: A
fonte: Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br
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Fiz a prova e deixei essa questão por último. Não descobrindocomo fazer, assinalei qualquer uma e errei. Acredito mesmo que essa questão deva ser anulada.
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Dizer que a precipitação foi uniforme e constante significa que choveu com o mesmo impacto nos dois recipientes, e que, no B preencheu 25cm, da mesma forma preencheu X no A:
As informações:
Bloco A: 200.80.X(Pq não sabemos quanto encheu desse bloco)= Y
Bloco B: 100.100.X=25 ou seja 1000X=25 / X=25/1000 / X= 0,025
Aplicando-se na formula do Bloco A: 200.80.0,025=400 :. 0,4
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se a área aberta do recipiente é maior é lógico que vai entrar mais água.
se no cubo que a área é de 1m² entrou 250 ml
fazendo regra de 3
no retangulo que a área é de 1,6 m²= 4ooml
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Analisando o problema, se mesmo sem dar a altura do recipiente A pode-se chegar ao volume obtido através do volume precipitado em B posso concluir que a altura de A seria a mesma de B.Considerando essa informação tenho que o volume de A, com uma altura equivalente a B de 1 metro, o volume total do recipiente seria de 1,60m³ enquanto que em B seria 1m³, concluindo que a capacidade em A é 60% maior que em B.Logo, se precipitou 0,25m³ em B, a quantidade de B+60%= (0,25)+(0,15) seria 0,40. Alternativa A.
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Cara sem a altura não dá para fazer, é uma questão que deve ser anulada. Você deduz que a altura é 1 metro, igual ao cubo, e manda bala, mas fica na dúvida. 1 metro ou 80 cm ??? ou qualquer outra medida.
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gente, a questão não cabe recurso!
só olhar a explicação deste professor que vocês verão como a lógica do examinador que elaborou a questão está certa
https://www.youtube.com/watch?v=J7WWEMVlLlE
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Foi dado a altura do recipiente B, uma vez que foi utilizado um cubo de aresta 1 (m), ou seja, altura = largura = profundidade
Como a altura de água no recipiente B aumentou 0,25 (m), podemos concluir que o volume de água foi de:
0,25 (m) altura x 1 (m) largura x 1 (m) profundidade = 0,25 (m³)
Foi captado, portanto, 0,25 (m³) em uma área de 1(m²)
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Área do recipiente A → 2 (m) x 0,8 (m) = 1,6 (m²)
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Se em 1 (m²) → captamos 0,25 (m³)
em 1,6 (m²) → captaremos X
X = 0,40 (m³) - alternativa A
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Se o exercício perguntasse: "Qual é a altura do recipiente A?"
2 x 0,8 x h = 0,40
h = 0,25 (m)
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Eu pensei dessa forma, porém não sei se pode ser considerada correta.
Como a chuva foi constante e uniforme, se em B aumentou 25 cm, logo teve-se um aumento de 25% (25 cm de 1 m = 25%).Dessa forma:Va= 2* 0,8 * 25%Va=0,4m³
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https://www.youtube.com/watch?v=dHvdEu7_R6s
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Resolvi da seguinte forma:
O recipiente B captou 0,25m3 de água, pois o volume se da por 1 * 1 * 0,25 (b * h * c)
O recipiente A tem o dobro de comprimento do recipiente B. Teoricamente, captaria também o dobro de água, ou seja 0,50m3. Porém, o recipiente A também tem 20cm a menos de largura, o que retira 20% dos 0,50m3 captados.
Logo, o recipiente A captou 0,50 - 20% = 0,40m3
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A altura é a mesma, então: VA= 0,25x0,8x2=0,40m³
Gabarito A
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Vamos lá
A questão diz que a precipitação foi uniforme e constante, ou seja, o mesmo volume que aumentou em A, aumentou em B
Não temos a altura de A, então Va = 2 . 0,8 . x = 1,6x
Vb = 1m³
Se aumentou 25cm em A, então Va = 2 . 0,8 . 0,25 = 0,4m³
Se o volume aumentado em A é de 0,4m³, podemos dizer que o volume aumentado em B tambem será de 0,4m³
Vb = 0,4m³ ou seja:
0,4 = 1 . 1 . h
0,4m³ = h
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Sem bla, bla, bla:
Recipiente A = 2m x 080m = 1,60m2 de area
Recipiente B = 1m x 1m = 1m2 de area
Atenção:
Se o recipiente B encheu 25cm tendo 1m2 de bocal, por regra de tres, o recipiente A que tem 1,6m2 de bocal encheria 40cm (0,40)
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Pessoal, no caso de uma chuva, se vocês colocarem um copo ao lado de uma piscina, a altura aumentada seria a mesma?
Examinador matemático querendo dar aula de física da nisso.
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Se vc pegar, por exemplo, uma piscina de 5x2m de superfíce com um volume de 10 mil litros e um copo americano, o copo encherá bem mais rápido que a piscina. O recipiente que eche primeiro depende da proporção da sua área de captação pelo volume. Aquele que apresentar valor maior echerá mais rápido.
Dizer que a chuva foi uniforme reforça o fato de que o recipiente de maior área recebeu mais água. O examinador foi extremamente infeliz na elaboração da questão. Ele poderia ter dito que os dois recipientes receberam a mesma quantidade de água e pedir a altura da água no recipiente A.
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Nossa, achei que ia ser tão difícil... com o professor explicando foi tão simples!
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Resolvi assim:
Retângulo
Comprimento: 200 cm ( 2 metros)
Altura: 25 cm
Largura: 80 cm
Volume Retângulo: 200 x 80 x 25 = 400.000cm³ ou 4000m³
Cubo
Arestas de 1m, ou seja,
Base, altura e largura 1m cada ( 100 cm )
Volume Cubo: 100 cm x 100 cm x 100cm = 1.000.000 cm³ ou 10.000m³
Etapa final, 4.000m³ ÷ 10.000m³ = 0,4
GAB A
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V = 2 x 0,8 x 0,25 = 0,4 m³
Gabarito A
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Obs: 80 cm é igual 0,8 metros....
ENTÃO:
Volume de B = 1.1.0,25 = 0,25
===="=======
Area de A = 2m.0,8m = 1,6m
Area de B = 1.1 = 1m
Fazendo regra de três:
1m ------- 0,25 (que achamos la em cima)
então
1,6m -------X
fazendo em cruz:
x = 0,4
Gabarito A
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Não entendi nada...alguém pode ajudar? Pois dá para dizer que A aumentou 25 cm, também? Não consegui fazer por entender que se o retangulo A é mais comprido que B (cubo) a captação da água não vai variar na altura? Se colocar um balde e um tambor de tamnhos diferentes na chuva a água vai ficar na mesma altura? Tentei de tudo, menos considerar a mesma altuta...Socorro
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Maria Pereira, é isso mesmo, tanto A quanto B vão ter a mesma altura após a chuva mesmo com formas diferentes. A chuva era uniforme e constante, então ela caia do mesmo jeito nas duas, faça você mesmo a experiência.. coloque duas xícaras no chuveiro (xícaras com formatos diferentes) se a água que cai é constante então o volume ficará igual. Eu sei que parece estranho... principalmente porque o cupo é menor logo a gente pensa que a altura dele será maior... mas A por ser maior em comprimento também irá receber mais água da chuva.. tem uma abertura maior.
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Pra quem está com essa duvida, sim, você ignora totalmente que existe esse cubo. Se choveu 25cm em um choveu 25cm em outro e pronto, faz a conta e seja feliz
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O cubo é meramente protelatório.
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1m2 ----- 0,25 m3
1,6 m2 ---- X
X = 0,4
ALTERNATVA A
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2m altura
80cm largura
25cm base
transforma em metros e multiplica 2x0,8x0,25 = 0,40
só isso kkkk
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sinceramente eu não acho que "precipitação constante" tenha algo a ver com a altura do recipiente. Precipitação constante quer dizer que choveu a mesma quantidade, sem parar, durante todo o tempo de chuva.
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Cubo 1M de aresta , volume = 1M³ , altura aumentou 25cm > 0,25M, o Novo volume passou a ser de 1,25M³
no recipiente A temos 0,8 x 2=1,6 se a chuva foi uniforme e constante então ambos reservatórios ganharam 25cm ou 0,25M ; tem-se 1,6x0,25=0,40 M³
Gabarito (A)
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Concordo com o Renan, se colocarmos os recipientes lado a lado nesse dia de chuva a altura da água não ficaria 25cm nos dois, pois a base do A é bem maior, logo a água se "espalharia" mais e subiria menos. O raciocínio do examinador foi equivocado.
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Eu pensei da seguinte forma:
As medidas do recipiente B são --> 200 cm; 80 cm; x --> logo, o volume é 200.80.x
Me falta a altura dele, porém eu sei que houve uma precipitação constante e que (supondo que os dois estavam inicialmente vazios) eles encherem uma altura de 25 cm.
Como a questão não me pediu a altura ou o volume total e sim somente o que encheu da chuva, que foi 25 cm, coloquei como se a altura dele fosse o próprio 25 cm.
200.80.25 = 400.000 cm³ --> 0,4 m³. Como a questão pede aproximadamente, a alternativa que mais se aproxima é justamente o gabarito.
Letra A
#TJSP
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Fica a dica que nem eu sabia, quando ele fala CONSTANTE de AGUA, ele quer dizer que a mesma altura no B é a mesma no A, por isso usa os 25cm na formula do Volume do bloco retangulo.
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Gente, vcs estão cometendo um ASSASINATO com a matemática com esses comentários, se vc não tem certeza da resposta, melhor não comentar nada para não confundir, o raciocinio correto para essa questão é a relação da área de cada recipiente, vamos lá:
Passo 1: Fala que no cubo 1 ouve um acréscimo de 0,25cm na altura, se todas arestas medem 1m, o cubo tem 1m cúbico, que é equivalente a 1000 Litros, mas se apenas subiu 0,25cm na altura da água, quer dizer que choveram 250 litros de água.
Passo 2: Após descobrirmos que choveram 250 litros, devemos pensar na ÁREA do cubo, ora, se a chuva é uniforme e constante, se eu pegar um recipiente 2x maior, vai cair 2x mais água nele, e ESSE É O RACIOCIONIO CORRETO DA QUESTÃO, na questão fala que as arestas do cubo tem 1m, então a base dele tem 1 METRO QUADRADO, agora devemos calcular a área da base do outro recipiente, falou que tem 2 metros por 80cm, irei transformar CM para metros para ficar na mesma medida, logo fica: 2 metros x 0,8 metros = 1,6 metros quadrados.
Passo 3: Agora é uma regra de 3, se em uma área de 1 metro chouve 250 litros, quantos litros choveram em uma área de 1,6 metro?
1 - 250 litros
1,6 - x
x= 400 litros
Agora basta passar para metros cúbicos, 1 metro cubico são 1000 Litros, então 400 litros é igual a 0,4 metros cubicos.
Se vc resolveu de outra forma, vc simplesmente contou com a sorte dos resultados baterem, mas não quer dizer que isso vai sempre acontecer. Nunca vi uma questão com tanto comentario errado, alguns chegaram a dizem que o cubo é inutil para resolver o problema...
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https://youtu.be/J7WWEMVlLlE - Ótima explicação neste vídeo.
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Se caiu uma chuva uniforme, é impossível que a altura do retângulo seja igual a do cubo, não dá. O retângulo capta mais água "espalha" e isso diminui a altura. Tem que adivinha agora o que o examinador quer, e não a lógica. E povo defende isso ainda. --'
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Pessoal, ao meu ver, não há inovação ao desconsiderar a altura e relacionar área da base com volume, pois vejam: V=área da base x altura (V=AbxH). Vamos igualar Ha=Hb
Va/Aba=Vb/Abb, aí vc joga os valores e encontra: Va/1,6=0,25/1, portanto, Va=0,40m³. Perceba que a regra de 3 desconsiderando a altura só existe porque, na fórmula, volume é diretamente proporcional à área da base, e a resolução é a mesma vc usando ou não a altura. Não tem coincidência, usando ou não a altura, a resposta é a mesma, porque na verdade vc considera que as alturas se igualam! Não conseguimos fugir dessa proporção.
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Leandro Osmar, claro que vai ser a mesma. Do mesmo jeito que "espalha" mais ele capta mais agua.
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Regra de 3 pessoal!
O examinador tenta dificultar o entendimento da questão, mas mantenham a calma.
sabemos que A é um retângulo de 2m x 0,8cm, logo, a sua abertura é 2mx0,8cm = 1,6m²
sabemos também que o cubo tem 1m de aresta, logo a sua abertura é 1mx1m = 1m²
sabemos também que a capacidade do cubo é de apenas 1m³, logo 25cm = 0,25m³
regra de 3:
1m² ===== 0,25³
1,6m² ===== X
1*x =1,6*0,25
x = 0,4m³
gabarito: Alternativa A.
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NAMORAL VSF
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Tive um cálculo um pouco diferente dos demais, mas chegou na mesma resposta (talvez por lógica, pensando que o examinador não ia inventar “do nada” o que eu precisava para concluir o cálculo)
Primeiro ponto é saber que o Volume de um cubo é V=L3 (ao cubo)
Obs.: todos os lados de um cubo tem o mesmo valor
Logo, se o cubo tem 1m de aresta, isso é igual a 100cm
Então Vc= 100.3 = 100.000cm3
Se a questão diz que choveu 25cm de altura(você pode concluir que 25 é 1/4 de 100)
Agora voltando para Volume Retangular, você precisa saber que o volume é calculo multiplicando os lados, ou seja: Vr = a.b.h (metade das informações você ja tem)
Vr= 80cm.200cm.h (só falta o h)
Foi aqui onde eu precisava saber o h para matar a questão e o examinador deixa claro que os recipientes estão lado a lado (não tem nada além na questão do que aqueles 100cm da aresta do cubo para me ajudar nisso e ele também não pode inventar né?)
Então você conclui que Vr=80.200.100
Vr= 160.000cm3
Aí o examinador te conta que a chuva foi constante, então se encheu 1/4 do cubo, no retângulo não teria que ser diferente.
160.000cm3 = 160m3
1/4 disso é 0,40
Pronto. Não inventem calculos, gravem e sigam as fórmulas e usem o que o examinador der de info como base para utilizar no que falta :)
Boa sorte a todos!
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Considere o tamanho da boca do pote gente...Se um a "boca" é maior que a do outro, consequentemente ele vai capitar mais água, já que ele tem mais área caindo agua.
Então temos que, o tamanho da boca de B é 1 x 1 = 1M2 e de A é 2 x 0.8 = 1.6M2
Se B conseguiu captar 0,25, faz regra de três.
B ------- 0,25
A -------- X
1 ----------- 0,25
1,6 ----------- x
X = 0,40
ALTERNATIVA A
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Refazer.
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Cabe quase 2 B dentro de 1 A. Mas um dos lados de B é 20 cm menor.
Se B= 100, A é 200 - 40 (que é 2x os 20 cm de diferença), ou seja, 160.
100 ---- 25
160 ----- x
100x = 4000
x =40 cm
x= 0,40 m
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Fiz pela porcentagem. Por sorte, acabou dando certo.
Se a questão mostra que a chuva encheu 25% do recipiente B, então procurei calcular quanto seria 25% no recipiente A.
100% de A é 2m X 80cm
25% será 0,40m.
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1 ----- 0,25
1,6 ------ x
x=0,40