SóProvas


ID
1509625
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois recipientes (sem tampa), colocados lado a lado, são usados para captar água da chuva. O recipient e A tem o formato de um bloco retangular, com 2 m de comprimento e 80 cm de largura, e o recipiente B tem a forma de um cubo de 1 m de aresta. Após uma chuva, cuja precipitação foi uniforme e constante, constatou-­se que a altura do nível da água no reci­piente B tinha aumentado 25 cm, sem transbordar. Desse modo, pode­se concluir que a água captada pelo recipiente A nessa chuva teve volume aproxi­mado, em m3 , de

Alternativas
Comentários
  • Da mesma forma que a altura da coluna de água no recipiente B foi de 25 centímetros, essa também deve ter sido a altura da coluna de água no recipiente A, afinal foi dito que a chuva caiu uniformemente em toda a área. A área da base do recipiente A é 2m x 0,80m = 1,60m2 . Como a altura da água é 0,25m, o volume total de água neste recipiente é: 1,60x0,25 = 0,40m 3 . Resposta: A 



    fonte: Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 


  • Fiz a prova e deixei essa questão por último. Não descobrindocomo fazer, assinalei qualquer uma e errei. Acredito mesmo que essa questão deva ser anulada.

  • Dizer que a precipitação foi uniforme e constante significa que choveu com o mesmo impacto nos dois recipientes, e que, no B preencheu 25cm, da mesma forma preencheu X no A:

    As informações:
    Bloco A: 200.80.X(Pq não sabemos quanto encheu desse bloco)= Y
    Bloco B: 100.100.X=25  ou seja 1000X=25 / X=25/1000 / X= 0,025
    Aplicando-se na formula do Bloco A: 200.80.0,025=400 :. 0,4
  • se a área aberta do recipiente é maior  é lógico que vai entrar mais água.

    se no cubo que a área é de 1m² entrou 250 ml

    fazendo regra de 3

    no retangulo que a área é de 1,6 m²= 4ooml

  • Analisando o problema, se mesmo sem dar a altura do recipiente A pode-se chegar ao volume obtido através do volume precipitado em B posso concluir que a altura de A seria a mesma de B.Considerando essa informação tenho que o volume de A, com uma altura equivalente a B de 1 metro, o volume total do recipiente seria de 1,60m³ enquanto que em B seria 1m³, concluindo que a capacidade em A é 60% maior que em B.Logo, se precipitou 0,25m³ em B,  a quantidade de B+60%= (0,25)+(0,15) seria 0,40. Alternativa A.

  • Cara sem a altura não dá para fazer, é uma questão que deve ser anulada. Você deduz que a altura é 1 metro, igual ao cubo, e manda bala, mas fica na dúvida. 1 metro ou 80 cm ??? ou qualquer outra medida.

  • gente, a questão não cabe recurso!

    só olhar a explicação deste professor que vocês verão como a lógica do examinador que elaborou a questão está certa

    https://www.youtube.com/watch?v=J7WWEMVlLlE

  • Foi dado a altura do recipiente B, uma vez que foi utilizado um cubo de aresta 1 (m), ou seja, altura = largura = profundidade

    Como a altura de água no recipiente B aumentou 0,25 (m), podemos concluir que o volume de água foi de:

    0,25 (m) altura x 1 (m) largura x 1 (m) profundidade = 0,25 (m³)

    Foi captado, portanto, 0,25 (m³) em uma área de 1(m²)

    __________________________________________________________________________________________________________

    Área do recipiente A → 2 (m) x 0,8 (m) = 1,6 (m²)

    __________________________________________________________________________________________________________

    Se em 1 (m²) → captamos 0,25 (m³)

    em 1,6 (m²) → captaremos X

    X = 0,40 (m³) - alternativa A

    __________________________________________________________________________________________________________

    Se o exercício perguntasse: "Qual é a altura do recipiente A?"

    2 x 0,8 x h = 0,40

    h = 0,25 (m)







  • Eu pensei dessa forma, porém não sei se pode ser considerada correta.

     Como a chuva foi constante e uniforme, se em B aumentou 25 cm, logo teve-se um aumento de 25% (25 cm de 1 m = 25%).Dessa forma:Va= 2* 0,8 * 25%Va=0,4m³
  • https://www.youtube.com/watch?v=dHvdEu7_R6s

  • Resolvi da seguinte forma:

    O recipiente B captou 0,25m3 de água, pois o volume se da por 1 * 1 * 0,25 (b * h * c)

    O recipiente A tem o dobro de comprimento do recipiente B. Teoricamente, captaria também o dobro de água, ou seja 0,50m3. Porém, o recipiente A também tem 20cm a menos de largura, o que retira 20% dos 0,50m3 captados.

    Logo, o recipiente A captou 0,50 - 20% = 0,40m3

  • A altura é a mesma, então: VA= 0,25x0,8x2=0,40m³

    Gabarito A

  • Vamos lá

    A questão diz que a precipitação foi uniforme e constante, ou seja, o mesmo volume que aumentou em A, aumentou em B

    Não temos a altura de A, então Va = 2 . 0,8 . x = 1,6x
    Vb = 1m³

    Se aumentou 25cm em A, então Va = 2 . 0,8 . 0,25 = 0,4m³
    Se o volume aumentado em A é de 0,4m³, podemos dizer que o volume aumentado em B tambem será de 0,4m³
    Vb = 0,4m³ ou seja:
    0,4 = 1 . 1 . h
    0,4m³ = h

  • Sem bla, bla, bla:

    Recipiente A = 2m x 080m = 1,60m2 de area

    Recipiente B = 1m x 1m = 1m2 de area

    Atenção:

    Se o recipiente B encheu 25cm tendo 1m2 de bocal, por regra de tres, o recipiente A que tem 1,6m2 de bocal encheria 40cm (0,40) 

  • Pessoal, no caso de uma chuva, se vocês colocarem um copo ao lado de uma piscina, a altura aumentada seria a mesma?

    Examinador matemático querendo dar aula de física da nisso.

  • Se vc pegar, por exemplo, uma piscina de 5x2m de superfíce com um volume de 10 mil litros e um copo americano, o copo encherá bem mais rápido que a piscina. O recipiente que eche primeiro depende da proporção da sua área de captação pelo volume. Aquele que apresentar valor maior echerá mais rápido.

    Dizer que a chuva foi uniforme reforça o fato de que o recipiente de maior área recebeu mais água. O examinador foi extremamente infeliz na elaboração da questão. Ele poderia ter dito que os dois recipientes receberam a mesma quantidade de água e pedir a altura da água no recipiente A. 

  • Nossa, achei que ia ser tão difícil... com o professor explicando foi tão simples!

     

  • Resolvi assim:

    Retângulo

    Comprimento: 200 cm  ( 2 metros)
    Altura: 25 cm
    Largura: 80 cm

    Volume Retângulo: 200 x 80 x 25 = 400.000cm³ ou 4000m³

     

    Cubo

    Arestas de 1m, ou seja,

    Base, altura e largura 1m cada ( 100 cm )

    Volume Cubo: 100 cm x 100 cm x 100cm = 1.000.000 cm³ ou 10.000m³

     

    Etapa final, 4.000m³ ÷ 10.000m³ = 0,4

     

    GAB A

     

  • V = 2 x 0,8 x 0,25 = 0,4 m³

     

    Gabarito A

  • Obs: 80 cm é igual 0,8 metros....

     

     

    ENTÃO:

    Volume de B = 1.1.0,25 = 0,25

     

    ===="=======

     

     

    Area de A = 2m.0,8m = 1,6m

     

    Area de  B = 1.1 = 1m

     

     

    Fazendo regra de três:

     

    1m ------- 0,25 (que achamos la em cima)

    então

    1,6m -------X

     

     

    fazendo em cruz:

    x = 0,4

    Gabarito  A

  • Não entendi nada...alguém pode ajudar? Pois dá para dizer que A aumentou 25 cm, também? Não consegui fazer por entender que se o retangulo A é mais comprido que B (cubo) a captação da água não vai variar na altura?  Se colocar um balde e um tambor de tamnhos  diferentes na chuva a água vai ficar na mesma altura?   Tentei de tudo, menos considerar a mesma altuta...Socorro 

  • Maria Pereira, é isso mesmo, tanto A quanto B vão ter a mesma altura após a chuva mesmo com formas diferentes. A chuva era uniforme e constante, então ela caia do mesmo jeito nas duas, faça você mesmo a experiência.. coloque duas xícaras no chuveiro (xícaras com formatos diferentes) se a água que cai é constante então o volume ficará igual. Eu sei que parece estranho... principalmente porque o cupo é menor logo a gente pensa que a altura dele será maior... mas A por ser maior em comprimento também irá receber mais água da chuva.. tem uma abertura maior.

  • Pra quem está com essa duvida, sim, você ignora totalmente que existe esse cubo. Se choveu 25cm em um choveu 25cm em outro e pronto, faz a conta e seja feliz

  • O cubo é meramente protelatório.

  • 1m2 ----- 0,25 m3

    1,6 m2 ---- X

    X = 0,4

    ALTERNATVA A

  • 2m altura

    80cm largura

    25cm base

    transforma em metros e multiplica 2x0,8x0,25 = 0,40

    só isso kkkk

     

     

  • sinceramente eu não acho que "precipitação constante" tenha algo a ver com a altura do recipiente. Precipitação constante quer dizer que choveu a mesma quantidade, sem parar, durante todo o tempo de chuva.

  • Cubo 1M de aresta , volume = 1M³ , altura aumentou 25cm > 0,25M, o Novo volume passou a ser de 1,25M³

    no recipiente A temos 0,8 x 2=1,6 se a chuva foi uniforme e constante então ambos reservatórios ganharam 25cm ou 0,25M ; tem-se 1,6x0,25=0,40 M³

    Gabarito (A)

  • Concordo com o Renan, se colocarmos os recipientes lado a lado nesse dia de chuva a altura da água não ficaria 25cm nos dois, pois a base do A é bem maior, logo a água se "espalharia" mais e subiria menos. O raciocínio do examinador foi equivocado.

  • Eu pensei da seguinte forma:

    As medidas do recipiente B são --> 200 cm; 80 cm; x --> logo, o volume é 200.80.x

    Me falta a altura dele, porém eu sei que houve uma precipitação constante e que (supondo que os dois estavam inicialmente vazios) eles encherem uma altura de 25 cm.

    Como a questão não me pediu a altura ou o volume total e sim somente o que encheu da chuva, que foi 25 cm, coloquei como se a altura dele fosse o próprio 25 cm.

    200.80.25 = 400.000 cm³ --> 0,4 m³. Como a questão pede aproximadamente, a alternativa que mais se aproxima é justamente o gabarito.

    Letra A

    #TJSP

  • Fica a dica que nem eu sabia, quando ele fala CONSTANTE de AGUA, ele quer dizer que a mesma altura no B é a mesma no A, por isso usa os 25cm na formula do Volume do bloco retangulo.

  • Gente, vcs estão cometendo um ASSASINATO com a matemática com esses comentários, se vc não tem certeza da resposta, melhor não comentar nada para não confundir, o raciocinio correto para essa questão é a relação da área de cada recipiente, vamos lá:

    Passo 1: Fala que no cubo 1 ouve um acréscimo de 0,25cm na altura, se todas arestas medem 1m, o cubo tem 1m cúbico, que é equivalente a 1000 Litros, mas se apenas subiu 0,25cm na altura da água, quer dizer que choveram 250 litros de água.

    Passo 2: Após descobrirmos que choveram 250 litros, devemos pensar na ÁREA do cubo, ora, se a chuva é uniforme e constante, se eu pegar um recipiente 2x maior, vai cair 2x mais água nele, e ESSE É O RACIOCIONIO CORRETO DA QUESTÃO, na questão fala que as arestas do cubo tem 1m, então a base dele tem 1 METRO QUADRADO, agora devemos calcular a área da base do outro recipiente, falou que tem 2 metros por 80cm, irei transformar CM para metros para ficar na mesma medida, logo fica: 2 metros x 0,8 metros = 1,6 metros quadrados.

    Passo 3: Agora é uma regra de 3, se em uma área de 1 metro chouve 250 litros, quantos litros choveram em uma área de 1,6 metro?

    1 - 250 litros

    1,6 - x

    x= 400 litros

    Agora basta passar para metros cúbicos, 1 metro cubico são 1000 Litros, então 400 litros é igual a 0,4 metros cubicos.

    Se vc resolveu de outra forma, vc simplesmente contou com a sorte dos resultados baterem, mas não quer dizer que isso vai sempre acontecer. Nunca vi uma questão com tanto comentario errado, alguns chegaram a dizem que o cubo é inutil para resolver o problema...

  • https://youtu.be/J7WWEMVlLlE - Ótima explicação neste vídeo.
  • Se caiu uma chuva uniforme, é impossível que a altura do retângulo seja igual a do cubo, não dá. O retângulo capta mais água "espalha" e isso diminui a altura. Tem que adivinha agora o que o examinador quer, e não a lógica. E povo defende isso ainda. --'

  • Pessoal, ao meu ver, não há inovação ao desconsiderar a altura e relacionar área da base com volume, pois vejam: V=área da base x altura (V=AbxH). Vamos igualar Ha=Hb

    Va/Aba=Vb/Abb, aí vc joga os valores e encontra: Va/1,6=0,25/1, portanto, Va=0,40m³. Perceba que a regra de 3 desconsiderando a altura só existe porque, na fórmula, volume é diretamente proporcional à área da base, e a resolução é a mesma vc usando ou não a altura. Não tem coincidência, usando ou não a altura, a resposta é a mesma, porque na verdade vc considera que as alturas se igualam! Não conseguimos fugir dessa proporção.

  • Leandro Osmar, claro que vai ser a mesma. Do mesmo jeito que "espalha" mais ele capta mais agua.

  • Regra de 3 pessoal!

    O examinador tenta dificultar o entendimento da questão, mas mantenham a calma.

    sabemos que A é um retângulo de 2m x 0,8cm, logo, a sua abertura é 2mx0,8cm = 1,6m²

    sabemos também que o cubo tem 1m de aresta, logo a sua abertura é 1mx1m = 1m²

    sabemos também que a capacidade do cubo é de apenas 1m³, logo 25cm = 0,25m³

    regra de 3:

    1m² ===== 0,25³

    1,6m² ===== X

    1*x =1,6*0,25

    x = 0,4m³

    gabarito: Alternativa A.

  • NAMORAL VSF

  • Tive um cálculo um pouco diferente dos demais, mas chegou na mesma resposta (talvez por lógica, pensando que o examinador não ia inventar “do nada” o que eu precisava para concluir o cálculo)

    Primeiro ponto é saber que o Volume de um cubo é V=L3 (ao cubo)

    Obs.: todos os lados de um cubo tem o mesmo valor

    Logo, se o cubo tem 1m de aresta, isso é igual a 100cm

    Então Vc= 100.3 = 100.000cm3

    Se a questão diz que choveu 25cm de altura(você pode concluir que 25 é 1/4 de 100)

    Agora voltando para Volume Retangular, você precisa saber que o volume é calculo multiplicando os lados, ou seja: Vr = a.b.h (metade das informações você ja tem)

    Vr= 80cm.200cm.h (só falta o h)

    Foi aqui onde eu precisava saber o h para matar a questão e o examinador deixa claro que os recipientes estão lado a lado (não tem nada além na questão do que aqueles 100cm da aresta do cubo para me ajudar nisso e ele também não pode inventar né?)

    Então você conclui que Vr=80.200.100

    Vr= 160.000cm3

    Aí o examinador te conta que a chuva foi constante, então se encheu 1/4 do cubo, no retângulo não teria que ser diferente.

    160.000cm3 = 160m3

    1/4 disso é 0,40

    Pronto. Não inventem calculos, gravem e sigam as fórmulas e usem o que o examinador der de info como base para utilizar no que falta :)

    Boa sorte a todos!

  • Considere o tamanho da boca do pote gente...Se um a "boca" é maior que a do outro, consequentemente ele vai capitar mais água, já que ele tem mais área caindo agua.

    Então temos que, o tamanho da boca de B é 1 x 1 = 1M2 e de A é 2 x 0.8 = 1.6M2

    Se B conseguiu captar 0,25, faz regra de três.

    B ------- 0,25

    A -------- X

    1 ----------- 0,25

    1,6 ----------- x

    X = 0,40

    ALTERNATIVA A

  • Refazer.

  • Cabe quase 2 B dentro de 1 A. Mas um dos lados de B é 20 cm menor.

    Se B= 100, A é 200 - 40 (que é 2x os 20 cm de diferença), ou seja, 160.

    100 ---- 25

    160 ----- x

    100x = 4000

    x =40 cm

    x= 0,40 m

  • Fiz pela porcentagem. Por sorte, acabou dando certo.

    Se a questão mostra que a chuva encheu 25% do recipiente B, então procurei calcular quanto seria 25% no recipiente A.

    100% de A é 2m X 80cm

    25% será 0,40m.

  • 1 ----- 0,25

    1,6 ------ x

    x=0,40